Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Дифференциальные уравнения

Код ВАК 01.01.02
Тема работы Автор Год
Обратные и нелокальные задачи для вырожденных эволюционных уравнений

Нелинейной эволюционной обратной задачей будем называть задачу отыскания из соотношений (1)-(3) пары функций х G С([0,Т];Х) и и 6 C([0,T];il) (обобщенное решение), либох £ СЧР.^^ПСЦО.Г]; Du) и u £ С^Т];!!) (классическое решение…

Иванова, Наталья Дмитриевна 2015
Однопараметрические канонические полугруппы и корректные задачи без начальных условий для дифференциальных уравнений в банаховом пространстве

В теории уравнений параболического типа важное место занимают одно-параметрические полугруппы линейных преобразований T(t), t > 0, называемые каноническими и определяемые соотношением Т(а®ß) = T(a)T(ß), где а, ß — действительные или комплексные числа. При этом в системе рассматриваемых чисел можно выделить множество полугрупп, соответствующих…

Гим Метак Хамза Гим 2015
О показателях Ляпунова линейных гамильтоновых систем

Особое место в качественной теории дифференциальных уравнений занимают линейные системы, которые служат базой для изучения нелинейных систем по их линейному приближению. Линейные нестационарные системы имеют многочисленные приложения, которые порождают ряд новых задач теоретического характера, требующих изучения асимптотических свойств решений…

Салова, Татьяна Валентиновна 2015
Оптимальное управление линейной системой со случайными коэффициентами и квадратичным критерием качества

Методы исследования. В работе используются теория дифференциальных уравнений, функционального анализа и теории случайных процессов. Задача нахождения первых моментных функций оптимального управления и оптимальной траектории сводится к детерминированной задаче минимизации квадратичного функционала. Для решения интегральных уравнений Фредгольма…

Якубенко, Илья Павлович 2015
Особые экстремали в задачах с многомерным управлением

Основные идеи качественного исследования поведения решений гладкой системы обыкновенных дифференциальных уравнений восходят к Пуанкаре, который в своих мемуарах 1881-1882 года создал начала качественной теории дифференциальных уравнений3. В ее основе лежит изучение динамики траекторий в окрестности стационарных точек и циклов системы. Линеаризация…

Локуциевский, Лев Вячеславович 2015
Отсутствие решений некоторых эллиптических и эволюционных задач

В общем, все задачи, изучаемые в этой работе, могут быть условно разделены на два класса. Задачи первого класса включают в себя как анизотропные операторы, так и особые анизотропные нелинейные коэффициенты, а задачи второго класса связаны только с анизотропией особых нелинейных коэффициентов. Интерес к второму классу задач - основывается на…

Тсегау Бирилеу Белайне 2015
Оценки первого собственного значения задачи Штурма - Лиувилля с условиями Дирихле и весовым интегральным условием

В 1773 году Ж.-Л. Лагранж, развивая работы Л. Эйлера11 об устойчивости упругих стержней, поставил задачу об оптимальной форме колонны, нагруженной продольной силой Р: найти форму колонны, максимизирующую критерий «прочности…

Тельнова, Мария Юрьевна 2015
Оценки собственных значений краевых задач на стратифицированных множествах

С другой стороны, теория стратифицированных множеств не только дает возможность решать новые задачи, но и позволяет взглянуть по-новому на давно известные и хорошо изученные математические вопросы и в каких-то случаях указать связь между, казалось бы, разными задачами. Например, задача Дирихле на стратифицированном множестве, как это не покажется…

Кулешов, Павел Александрович 2015
Подмодели и точные решения уравнений динамики двухфазной среды

В работе 1 исследуется корректность задачи Коши для системы уравнений, описывающей течение смеси баротропного газа с несжимаемыми частицами, отмечается неустойчивость малых возмущений решений, а также причины возникновения неустойчивости…

Панов, Александр Васильевич 2015
Прямые и обратные задачи для вырождающихся уравнений смешанного параболо-гиперболического типа с нелокальными граничными условиями

В последнее время в теории дифференциальных уравнений с частными производными бурно развивается направление теории нелокальных задач. Это объясняется тем, что проблемы естествознания приводят к необходимости постановки и исследования новых задач, например, математическими моделями различных физических, химических, биологических и других процессов…

Сидоров, Станислав Николаевич 2015
Решение начально-краевых задач о совместном движении трех вязких теплопроводных жидкостей в плоском канале

Объектом исследования являются сопряженные начально-краевые задачи для уравнений параболического типа, описывающие нестационарное движение трех вязких теплопроводных жидкостей в плоском канале…

Черемных, Елена Николаевна 2015
Решение основных краевых задач для β-метагармонического уравнения методом потенциалов

Кроме того, вырождающиеся эллиптические уравнения с оператором Бесселя встречаются в теории фильтрации при исследовании процессов переноса массы через неоднородные пористые пласты, а также в современной космологии при рассмотрении экзотических состояний материи…

Ибрагимова, Наиля Анасовна 2015
Структура множества управляемости линейной нестационарной системы с векторным управлением

Методы исследования. В работе использовались методы математической теории оптимального управления и свойства двухпараметри-ческих Т-систем (TA-систем) непрерывных функций…

Лукьянов, Владимир Викторович 2015
Топологически транзитивные косые произведения на клетках в Rn (n≥2)

Изучению топологически транзитивных цилиндрических каскадов и доказательству теорем существования топологически транзитивных гомеоморфизмов и диффеоморфизмов произвольного класса гладкости с различными фазовыми пространствами посвящены работы Е. А. Сидорова5"7…

Фильченков, Андрей Сергеевич 2015
Устойчивость линейных неавтономных разностных уравнений

В последние два с половиной десятилетия разностные уравнения с запаздываниями изучали многие авторы: R.P. Agarwal, С.T.H. Baker, L. Berezansky, E. Braverman, L.H.Erbe, J.B. Ferreira, К. Gopalsamy, I. Györi, F.Härtung, A.Ivanov, Y.H.Kim, I.Kovácsvolgyi, E.Liz, M.Pituk, S.K.Sen, C.J.Tian, V. Tkachenko, S. Trofimchuk, P.J.Y. Wong, H.Xia, J.S.Yu, B.G…

Куликов, Андрей Юрьевич 2015
Формулы Лефшеца для потоков на многообразиях со слоением

Из формулы Лсфшеца вытекает знаменитая теорема Лефшеца о неподвижной точке: если число Лефшеца отображения / отлично от нуля, то / имеет хотя бы одну неподвижную точку…

Павленко, Виктор Александрович 2015
Асимптотические решения уравнения индукции

Основные приложения уравнения индукции относятся к астрофизике: звезды, планеты и галактики обладают магнитными полями, которые могут сильно меняться во времени и в пространстве. Описание происхождения и пространственной структуры магнитных полей относится, в частности, к т.н. теории динамо; различным физическим и математическим аспектам этой…

Есина, Анна Ивановна 2014
Асимптотические формулы и теоремы равносходимости для одного класса дифференциальных операторов

Задача равносходимости разложений по собственным функциям возмущенного и невозмущенного операторов хорошо известна в классической теории операторов Штурма-Лиувилля (в случае, когда потенциал q локально суммируем). Первые работы по ее решению принадлежат У. Дини, В. А. Стеклову…

Швейкина, Ольга Александровна 2014
Геометрические свойства решений уравнений в частных производных

Второй большой круг вопросов, связанных со средними значениями, основан на том, что сферическое среднее удовлетворяет уравнению Дарбу. Отправляясь от этого факта, получаются формулы Кирхгоффа для решений волновых уравнений и уравнений Эйлера-Пуассона-Дарбу. Эти формулы, выражающие решение задачи Коши от начальных функций, позволяют непосредственно…

Половинкин, Игорь Петрович 2014
Задача Дирихле на двумерных стратифицированных множествах

Автор выражает глубокую признательность и благодарность научному руководителю профессору А.П. Солдатову за постановку задачи, ценные советы, постоянное внимание к работе и поддержку…

Ковалева, Лидия Александровна 2014