Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Математическая логика, алгебра и теория чисел

Код ВАК 01.01.06
Тема работы Автор Год
Сложность решения задачи выполнимости булевых формул алгоритмами, основанными на расщеплении

Несмотря на это, формулы, возникающие на практике, успешно решаются прн помощи SAT-солверов (программ для решения задачи выполнимости). Одним из основных подходов к решению задачи выполнимости пропозициональных формул являются DPLL-алгоритмы (названы в честь авторов: Davis, Putnam, Logemann и Loveland), основанные на методе расщепления…

Соколов, Дмитрий Олегович 2014
Статистические свойства полиэдров Клейна и локальных минимумов решеток

Относительные (локальные) минимумы решеток представляют собой геометрическую интерпретацию многомерных наилучших приближений. Они являются естественным объектом с точки зрения целочисленного линейного программирования, а также возникают при изучении теоретико-числовых квадратурных формул3 и в теории равномерного распределения4…

Илларионов, Андрей Анатольевич 2014
Строение производных категорий грассманианов

Долгое время производные категории когерентых пучков на алгебраических многообразиях были объектами исключительно гомологической природы. Одним из основополагающих результатов в области строения производых категорий стал результат А. Бейлинсона, которому удалось дать явное описание ограниченной производной категории когереных пучков на проективном…

Фонарёв, Антон Вячеславович 2014
Структурная теория и подгруппы групп Шевалле над кольцами

Защита будет проходить в Петербургском отделении Математического института имени В.А. Стеклова РАН по адресу: 191023, Санкт-Петербург, наб. реки Фонтанки, 27, ауд. 311…

Степанов, Алексей Владимирович 2014
Счетные линейные порядки и их алгоритмическая сложность

Все исследования в области вычислимых линейных порядков (и вычислимых алгебраических структур, в общем) можно условно разделить на три основных направления…

Фролов, Андрей Николаевич 2014
Теорема Апери и задачи для значений дзета-функции Римана и их \&\ i \@\ q \&\ /i \@\ - аналогов

Как было отмечено выше, трансцендентность (а значит, и иррациональность) четных дзета-значений следуют из классических результатов Эйлера и Линдемана. Формулы, подобные (2), для нечетных дзета-значений неизвестны, и предположительно Ç(2k + 1)/тг2к+1 не является рациональным числом ни для какого целого к ^ 1. Арифметическая природа нечетных…

Зудилин, Вадим Валентинович 2014
Теоремы о гомотопической инвариантности и этальном вырезании для предпучков с Witt-трансферами

Это одна из причин, почему И.А. Паниным была поставлена задача построить категорию 1УШ-мотивов по образцу конструкции Воеводского для категории мотивов БМ(к). Построить и доказать её основные свойства. Другая причина в том, что должен быть естественный функтор…

Дружинин, Андрей Эдуардович 2014
Тождества векторных пространств, вложенных в линейные алгебры, и примеры конечномерных алгебр, не имеющих конечного базиса тождеств

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина…

Кислицин, Алексей Владимирович 2014
Уровни автоустойчивости булевых алгебр

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Омский государственный университет им. Ф.М. Достоевского…

Баженов, Николай Алексеевич 2014
Формации унаров

В докладах на IV Всесоюзном математическом съезде (Ленинград, 1961 г.) и Международном конгрессе математиков 1966 г. в Москве академик АН СССР А. И. Мальцев указывает одно из важнейших направлений — теорию классов алгебраических систем, в частности теорию классов, близких аксиоматизируемым (т.е. характеризуемым некоторым набором формул) классам. В…

Расстригин, Александр Леонидович 2014
Характеры N-арных полугрупп и N-арных групп

Развитие теории таких и-арных систем привело к тому, что наряду с алгебраической структурой на и-арных группах и я-арных полугруппах стали рассматриваться и другие математические структуры, в частности, топологическая. Топологические и-арные группы и и-арные полугруппы стали изучаться сравнительно недавно. Понятие топологической и-арной группы…

Сергеева, Дина Владимировна 2014
Характеры представлений квантовой тороидальной алгебры gl1

Первоначально Ж-алгебры возникли как результат редукции аффиной алгебры Ли по подалгебре нильпотеатных токов. Большинство известных на сегодняшний день И^-алгебр построены именно так. Самый изученный случай — ТУ-алгебры, ассоциированные с д(п или з1п ([1], [2], [3…

Мутафян, Георгий Семенович 2014
Числовые характеристики некоторых многообразий линейных алгебр

Обозначим через К{Х} (абсолютно) свободную линейную алгебру от счетного множества свободных образующих X = {xi, х2,...} над полем К. Пусть А — некоторая .пГ-алгебра. Полином f{xi,..., хп ) G К{Х) называется тождеством алгебры А, если /(ai,..., ап) = 0 для любых элементов ai,..., a„ € А. Алгебра А, удовлетворяющая ненулевому тождеству, называется…

Рацеев, Сергей Михайлович 2014
Элементарная эквивалентность колец эндоморфизмов и групп автоморфизмов абелевых ρ-групп

Две модели U и U' одного языка первого порядка С (например, две группы или два кольца) называются элементарно эквивалентными, если любое предложение <р языка £ истинно в модели U тогда и только тогда, когда оно истинно в модели W. Любые две конечные модели одного языка элементарно эквивалентны тогда и только тогда, когда они изоморфны. Любые две…

Ройзнер, Михаил Александрович 2014
κ-вполне транзитивные абелевы группы без кручения

Для редуцированных абелевых р-групп понятие «вполне транзитивность» ввел И. Капланский: редуцированная абелева р-группа называется вполне транзитивной, если для любых ее элементов а и Ь, для которых Н(а) < Н(Ь), где Н(а), Н(Ь) — индикаторы элементов а и Ь соответственно, существует эндоморфизм этой группы, переводящий а в Ь ([14]). И. Капланский…

Рогозинский, Михаил Иванович 2013
Абелевы Р-группы и автоустойчивость относительно оракула

Модель называется вычислимой, если ее носитель является вычислимым подмножеством натуральных чисел, а операции и предикаты - равномерно вычислимыми функциями на этом подмножестве. Если модель имеет вычислимую изоморфную копию…

Душенин, Дмитрий Игоревич 2013
Автоморфизмы конечномерных алгебр и аффинных многообразий

Зарождение понятия группы автоморфизмов произошло в конце 1860-х годов, когда Феликс Клейн и Софус Ли провели совместное исследование «геометрических и аналитических объектов, которые переходят в себя под действием групп преобразований». Клейн был сосредоточен на дискретных группах, а Ли изучал непрерывные группы преобразований. Комплексные…

Перепечко, Александр Юрьевич 2013
Автоморфизмы свободных алгебр и функции на группах лиева типа ранга 1

Обычно, для свободной ассоциативной алгебры Ап (с единицей) ранга п над полем выделяют стандартные элементарные автоморфизмы; порождённые ими автоморфизмы называют ручными, а остальные автоморфизмы — дикими…

Ушаков, Юрий Юрьевич 2013
Алгебраическая К-теория некоторых многообразий и смежные вопросы

Один из основных методов состоит в том, чтобы свести вычисление теории когомологий на данном многообразии к вычислению значения в простейшем случае — на базовом поле. К результатам такого плана можно отнести хорошо известное описание групп Чжоу однородных многообразий при помощи циклов Шуберта, или же классическое вычисление Д. Квиллена…

Ананьевский, Алексей Сергеевич 2013
Алгебраические и структурные свойства полурешеток Роджерса в иерархии Ершова

В дальнейшем С. К. Клини [1] построил универсальную частично вычислимую функцию (другими словами, вычислимую нумерацию всех частично вычислимых функций). Результат Клини имеет огромное значение для теории вычислимости…

Оспичев, Сергей Сергеевич 2013