Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Математическая логика, алгебра и теория чисел

П<х dk\n d<xl/k ldk\ d<xVk ъ V ' где £(s) - дзета-функция Римана. Первый результат на эту тему опубликовал Гегенбауэр [6] в 1885 г., который доказал, что при к = 2 6…

В некоторых случаях здесь речь идет только об установлении неравенства I(N) > 0, показывающего, что уравнение (*) разрешимо; в других случаях оказывается возможным установить для I(N) асимптотическую формулу; наконец иногда вопрос сводится о разыскании точного выражения для I(N), и т.д…

Идея доказательства состояла в том, чтобы, выбрав бирациональное отображение % : Р2 —Р2, изучить особенности собственного прообраза линейной системы прямых на Р2, то есть (неполной) линейной системы Л = х~1\0{\)\. Если х не является изоморфизмом, то Н имеет степень п = п(х) = п(Н) > 2, а также имеет базисные точки pi,. ,pk (среди которых…

…

В настоящее время при исследовании графов вовлекаются симметрии все более общего вида. Сначала это были условия дистанционной транзитивности и дистанционной регулярности графов, а затем и более общие условия комбинаторной симметричности. Оказалось, что в некоторых случаях комбинаторная симметрия графа влечет его дистанционную транзитивность…

Один из подходов к изучению свойств РПМ заключается в рассмотрении решётки которую образует семейство всех РПМ вместе с операциями пересечения и объединения множеств. Оказалось, что в решётке £ определены классы рекурсивных, простых, рекурсивно неотделимых и других множеств. Д. Мартин доказал, что класс гиперпростых множеств не определим в этой…

Приведем вначале основные определения, касающиеся двух стандартных типов графов: направленных и ненаправленных. Направленный граф G представляет собой четверку (V, A, tail, head), где V — конечное множество вершин, А — конечное множество дуг, а отображения tail: A-+V, head: А —» V сопоставляют каждой дуге а е А пару различных вершин: начало…

Для частного случая систем Фреге, систем Фреге ограниченной глубины, доказано несколько экспоненциальных нижних оценок [52,12,13,18, 45]. Эти системы отличаются от исходных константными ограничениями на глубину промежуточных формул…

По аналогии с определением фон Неймана назовем кольцо присоединенно регулярным, если для любого а € Я найдется такой элемент Ь е Я, что аоЪоа — а. Другими словами, кольцо Я присоединенно регулярно тогда и только тогда, когда его присоединенная полугруппа регулярна…

Одним из крайних [19, с.9] и важных [20, с.34] применений пучков является теория представлений алгебр сечениями пучков. пучок алгебр некоторой фиксированной сигнатуры П над топологическим пространством X. Множество Г всех непрерывных функций из X в Р (обязательно х отображается в слой Рх) с поточечно определенными операциями является алгеброй…

Определение 1 Пусть Е — некоторый конечный алфавит. Обозначим через £<> алфавит £и{0}, где 0 ^ Е. Тогда конволюцией кортео/са (wi, .,шп) € (£*)" назовём кортеж (uii, 6 (££>)", полученный добавлением наименьшего числа символов ф к правым концам 1 < г < п, так, чтобы все получившиеся слова имели одинаковую длину. Конволюцией отношения R С (Е*)п…

Поэтому важной задачей для изучения свободных конструкций над группами является не только нахождение удобных нормальных форм, но и определение хороших вероятностных мер для измерения регулярной части алгоритма, его черной дыры и других подмножеств…

Свободное произведение является исторически первой из так называемых свободных конструкций групп; другими свободными конструкциями являются обобщенное свободное произведение, т. е. свободное произведение групп с объединенными подгруппами, и расширение Хигмана - Неймана - Нейман (Я]\Г]У-расширение). Положение с аппроксимационными свойствами этих…

Дистрибутивный закон является одним из основных, связывающих операции законов, многих алгебраических систем современной алгебры. Полукольца, кольца, поля, линейные пространства и другие, изучаемые алгеброй объекты, удовлетворяют дистрибутивному закону. Поэтому изучение дистрибутивных операций представляет значительный интерес. Дистрибутивный закон…

…

Методы работы и научная новизна. При исследовании применяется конструкция многообразий модулей полустабильных (по Гизекеру) пучков Е ранга 2 на проективной плоскости, в которой многообразие Мрг(с1, сг) реализуется как хороший фактор в смысле геометрической теории инвариантов по действию группы SL(n), п = С2, на подходящем открытом подмножестве G…

Хорошо известно, что не всякое свойство конечных алгебраических систем может быть выражено формулами логики предикатов, то есть не всякая информация может быть получена из базы данных при помощи языков первого порядка. Например, если сигнатура базы данных содержит только один одноместный предикатный символ Р, то невозможно записать в этой…

Напомним, что модель А конечного языка называется вычислимой, если её носитель — вычислимое подмножество множества натуральных чисел ш, а операции и предикаты — вычислимые функции на этом подмножестве. В свою очередь, под вычислимыми функциями понимаются те, которые могут быть вычислены с помощью некоторой машины Тьюринга, а под вычислимыми…

Напомним, что модель А конечного языка называется вычислимой, если её носитель — вычислимое подмножество множества натуральных чисел и, а операции и предикаты — вычислимые функции на этом подмножестве. В свою очередь, под вычислимыми функциями понимаются те, которые могут быть вычислены с помощью некоторой машины Тьюринга, а под вычислимыми…

Связь производящих функций модулярных графов с уравнением Бюр-герса на первый взгляд представляется весьма неожиданной. Уравнение Бюргерса появилось в конце сороковых годов XX века ([8]) в гидро- и аэро-механике. Вскоре была найдена для него линеаризующая подстановка Коула-Хопфа ([20],[32]), сводящая его к обычному уравнению теплопроводности…