Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Математическая логика, алгебра и теория чисел

В теории конечных групп уже исследовались группы в которых любой элемент сопряжен со своим обратным. Такие группы были названы вещественными, так как все их неприводимые комплексные характеры вещественнозначны. Очевидно, что класс SR-групп является подмножеством этого класса групп. Среди тех работ…

Элелгентарной теорией ТН()С) класса /С алгебраических систем сигнатуры а называется совокупность всех замкнутых формул сигнатуры а прикладного исчисления предикатов (ПИП), истинных на всех системах из класса /С. Элементарная теория класса /С называется разрешимой, если существует алгоритм, который по произвольной замкнутой формуле ПИП сигнатуры су…

З.Х. Рахмонов [38-42] получил оценку сверху суммы Т(х), когда модуль характера - произвольное натуральное число и, используя эту оценку в соединение с плотност-ными теоремами для ¿-функций Дирихле, изучил распределение гольдбаховых чисел в "коротких" арифметических прогрессиях. (Гольдбаховым числом называется число, представимое суммой двух…

Пусть К и S - произвольные ассоциативные кольца с единицей. Унитреугольная группа UT(n, К) представляется присоединенной группой кольца NT(n, К) (нижних) нильтреугольных пхп матриц над К] изоморфизм дает отображение а —> е + а с единичной матрицей е. Зависимость элементарной эквивалентности колец нильтреугольных матриц NT(n, К) = NT(m, S) и…

В конце XX века была установлена связь между топологической семантикой модальных логик и задачами представления графической и пространственной информации, возникшими в теоретической информатике и информационных технологиях. В частности, для описания взаимного расположения пространственных объектов было предложено исчисление RCC8 [Randell et al…

Современная точка зрения обобщает двумерный результат на большие размерности. Согласно программе минимальных моделей, гипотетически всякое гладкое алгебраическое многообразие бирационально эквивалентно либо минимальной модели (определения минимальной модели и изложение программы Мори см., например, в [64]), либо расслоению Мори, слоями которого…

Задачи характеризации фробениусовых эндоморфизмов пространств матриц, т.е. отображений, сохраняющих матричные свойства или инварианты, постоянно возникают как в качестве естественных алгебраических задач, так и в связи с различными приложениями. Неслучайно в последнее время происходит особенно бурное развитие этой теории…

Таким образом, оказывается, что для некоторых делителей порядка группы обращение теоремы Лагранжа, все же, имеет место Более того, оказывается, что строение и свойства любой р-подгруппы во многом определяются строением и свойствами одной-единственной силовской р-подгруппы…

Важные свойства решетки ядер полутел установлены в статье 2003 года [26] А. Н. Семеновым, в которой в частности доказано, что конечность решетки ядер полутела влечет ее дистрибутивность…

Вопрос 2.75 (С.П. Струнков). Пусть периодическая группа G содержит бесконечное множество конечных подгрупп, общее пересечение которых содержит неединичные элементы. Содержится ли тогда в G неединичный элемент, централизатор которого бесконечен…

Полукольцом называется алгебра (5, +, 0) с двумя бинарными операциями сложения + и умножения если (S, +, 0) - коммутативный моноид, {S, •) - полугруппа, умножение дистрибутивно относительно сложения с обеих сторон и тождественно 0 • х = х • 0 = 0…

Группа аделей по сложению и группа иделей по умножению обладают естественной топологией, возникающей из структуры ограниченного произведения. Имеет место следующий факт: диагонально вложенные подгруппы К С А к и if* С А*к дискретны, а фактор-группы Ак/К и (Ак)1/К* компактны, где (А^)1 обозначает множество таких иделей {/„} € А^, что ||{/г,}|| = П…

Для упорядоченных наборов элементов I = {i\,.,ik) £ Мк, 21 = (ai,.,ai) € Я1 обозначим через (/,21) матрицу размера к х I, составленную из всевозможных элементов вида (ip, aq), р = 1,. ,к, q~ 1…

Алгебраические свойства бесконечных матриц и бесконечномерных линейных или классических групп исследуются во многих статьях и монографиях. Это делается с разных точек зрения, среди которых мы отметим теорию ассоциативных колец и модулей, алгебраическую lf-теорию, теорию алгебр Ли и алгебраических групп, теорию бесконечных групп, функциональный…

Операда Герстенхабера является нечётным аналогом операды Пуассона, описывающей алгебраические структуры на кольце функций на пуас-соновом многообразии. Двойственные пространства к компонентам операды Пуассона тоже образуют семейство ассоциативных алгебр, которые естественно называть чётными алгебрами Орлика-Соломона OS+(n) (в отличие от…

Спектром и;(Сг) конечной группы (7 называется множество порядков ее элементов. Группа (7 называется распознаваемой по спектру, если для любой конечной группы Я из равенства ш(Н) = и;(£?) следует изоморфизм Н ~ (7. Другими словами, если обозначить через /г(Сг) число попарно неизоморфных групп с таким же спектром, что и (7, то группа (7…

Конечно, два приведенных выше примера ни в коем случае не исчерпывают весь список пространств замыкания, которые служат объектом широкого круга исследований во многих областях алгебры, логики и, в частности, теории решеток, см. [4, 31, 10, 35, 56, 51]. Эти исследования связаны с изучением свойств решеток замкнутых подмножеств как конкретных…

…

Известные доказательства этих фактов (см. например работу [CLP]) проводятся явной конструкцией, и сильно зависят от геометрии рассматриваемого многообразия Y…

Поэтому представляющее самостоятельный интерес изучение классов Нт{ТРна), Нт{РРе^апз) и Нт{ТР^а) является вместе с тем необходимым этапом изучения классов Нт(ТР), \\т(ТРе~1гап$) и Нт(ТРтЫ…