Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Математическая логика, алгебра и теория чисел

Прежде чем переходить непосредственно к обсуждению этих результатов в соответствующем контексте, кратко опишем историю возникновения алгебраических групп…

Построение соответствующего обобщения б-функции является гораздо более сложной задачей, так как в одномерном случае определение б-функции, в отличие от L-функции, существенно опирается на изоморфизм Артина. Пытаясь обобщить изоморфизм Артина и б-функцию на случай представлений произвольной размерности, Ленглендс в своей неопубликованной статье…

Пусть С? — транзитивная группа подстановок на множестве О. Если стабилизатор (?р точки р 6 П имеет г орбит, то говорят, что С—группа ранга г. Пусть г = 3 и соответствующие 3 орбиты—это {р}, Г^р), Гг(р). Если Г1!(р) и Гг(р) содержат разное число элементов, то на множестве П можно построить сильно регулярный граф Г. Для этого положим, что точка р…

Впервые термин «мономиальная группа» использовал Генрих Машке [32] еще в конце XIX века, правда, применительно к подстановочным группам специального вида (фактически, так он назвал группы, состоящие из мо-номиальных матриц, т. е. матриц с единственным ненулевым элементом в каждой строке и каждом столбце). Мы же будем называть мономиальны-ми (или…

Важным общим контекстом для рассмотрения подобных задач, предлагающим схему классификации максимальных подгрупп алгебраических групп, является subgroup structure theorem Майкла Ашбахера ([28], [29], [30], [49], [56]) и особенно интересные в нашей ситуации обобщения на исключительные группы, полученный Мартином Либеком и Гари Зейтцем ([69], [55…

В [1,2]. было показано, что поведение соответствующего степенного ряда (2) на границе круга сходимости позволяет судить о некоторых аналитических свойствах рядов Дирихле (1). Нужно сказать, что для определенных классов степенных рядов, например, рядов с конечнозначными коэффициентами и рядов с целыми коэффициентами, задача, связанная с их…

Обобщением понятия параллелоэдра является стереоэдр. Стереоэдр — это многогранник, допускающий такое разбиение пространства, группа симметрии которого действует транзитивно на множестве всех ячеек данного разбиения ([8], [13], [52]). Транзитивность действия группы движений означает, что произвольную ячейку разбиения можно перевести в любую другую…

Вероятно, впервые этот класс алгебр был определен в работе A.M.Блоха [7], а свое название получил позже. Алгебры Лейбница стали активно изучаться в начале 90-х годов. Они появились, для естественной связи с некоторыми темам такими, как дифференциальная геометрия, классическая алгебраическая топология, алгебраическая К-теория и т. д., для обобщения…

В основе замечательных работ М. Громова и А. Ю. Ольшанского также лежит техника диаграмм Ван-Кампена, возникшая в комбинаторной топологии. Подробнее (а также литературу по этой теме) см. в монографии [27…

Научная новизна работы заключается в том, что впервые исследованы взаимоотношения между гипотезой Тэйта для дивизоров на регулярном общем схемном слое V проективного мор-физма 7г ; X —> С на проективную гладкую кривую С над конечным полем и гипотезой Тэйта для дивизоров на X. В частности, если верна гипотеза Тэйта для дивизоров на регулярном…

Очевидно, всякое семейство ЛЛ конечных простых групп, дающее контрпример к гипотезе (А) или (Б), является бесконечным, а отбросив из М любое конечное подсемейство, получим аналогичный контрпример. По модулю известной классификации конечных простых групп, группы лиева типа вместе со знакопеременными и 26 спорадическими группами, исчерпывают все…

Другое направление для обобщений теоремы Спринджука было задано в работе [17], а именно, была высказана следующая гипотеза (см. [17], Заключение, §3, Проблема В. 2…

Интересно отметить, что этот подход возник все-таки не совсем на пустом месте. Частный случай той операции (операдной композиции), которая превращает семейство конечных помеченных графов в операду, был давно известен как "сумма Зыкова"([12], с.36…

Случай произвольного алгебраически замкнутого поля (с небольшими ограничениями на характеристику) был рассмотрен в [17]. А именно, были классифицированы простые подалгебры особых алгебр Ли с точностью до сопряженности, а также найдены их централизаторы…

Рассмотрим следующий способ построения всех неотрицательных несократимых дробей, носящий название дерева Штерна-Броко. Начнем с двух соседних дробей j и На каждом шаге между двумя соседними дробями 2 ' и ^ будем записывать их медианту…

Часто оказывается, что решения уравнения ассоциативности появляются как часть некоторых значительно больших рядов,, которые называются их квантованием или продолжением по родам. Так, в теории Громова-Виттена можно рассматривать инварианты Громова-Виттена старших родов на малом фазовом пространстве, а также инварианты Громова-Виттена с потомками…

Определение 1.2. Однородное пространство X = G/H группы G по подгруппе Н называется слабо симметрическим, если существует такой автоморфизм а группы G, что а(Н) = Н, а2 6 Int G и г(д) € Нд-1Н для почти всех элементов д группы G, то есть для всех д из некоторого плотного открытого подмножества группы G…

Введем основные определения. Зафиксируем вычислимую геделев-скую нумерацию сигнатуры а. Считаем, что носители моделей содержатся в ш, которое мы рассматриваем как вычислимое множество констант…

К настоящему времени известно достаточно много результатов об индексных множествах моделей, классов моделей, теорий [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9]. Большую роль индексные множества сыграли в общей теории вычислимости и вычислимых нумераций (кн. Ю.Л.Ершов. Теория нумераций [10]). Открытые проблемы этого направления привлекли…

Деревья, классический объект математики, также являются графами, только организованными специальным образом ([13], [21]). Большое распространение получили бинарные (двоичные) деревья. Тернарные (троичные) деревья являются естественным обобщением бинарных. Таким образом, тематика данной работы является актуальной…