Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Математическая логика, алгебра и теория чисел

На сегодняшний день результаты о порядках дифференцирований, которые присутствуют в характеристических множествах и производятся в ходе алгоритма характеристического разложения, нуждаются в систематизации и углублении. Кроме того, актуальной является и задача построения достаточно общей теории оценки порядков дифференцирований, без ограничения на…

Выбор того или иного предиката обусловлен ролью, которую он играет в теории определенных классов алгебраических систем. Так например, в группах важнейшими предикатами являются: предикат равенства, регулярной сопряженности, предикат вхождения элемента в подгруппу, в конечно порожденную подгруппу. В кольцах и алгебрах важную роль играют предикаты…

Последовательность {sn} является кодирующей последовательностью некоторого иррационального поворота окружности тогда и только тогда, когда для любого т G N число различных подслое длины т последовательности Ю равно т+1…

Теорема (Проблема Харди—Литтлвуда с полупростыми числами). Пусть Qi(n)— число решений уравнения п = £2 + г)2 +Р1Р2, где РьР2 пробегают все простые числа удовлетворяющие неравенствам щ > ехр(у1пп), г = 1,2…

Далее мы рассматриваем неориентированные графы без петель и кратных ребер. В таком случае граф можно определить как пару, состоящую из множества вершин и множества ребер, то есть неупорядоченных двухэлементных подмножеств множества вершин. Заметим, что любой регулярный граф (то есть граф, в котором каждая вершина смежна с одним и тем же числом…

Нот Y[ Вп А = ©Нот(Д,Л) связано с понятием узкой группы. Теория узких групп представлена в [9, §94, §95]. Малые абелевы группы и модули и различные их обобщения активно изучаются в последнее время (см., например, [5], [12]). Отметим, что малые модули называют также дуально узкими…

…

Зафиксировав обильное ^-линеаризованное линейное расслоение на многообразии X = О/Р, согласно [3], молено определить открытое по Зарисскому подмножество Х™ флагового многообразия X = О/Р, для которого существует категорный фактор Х^//Т для действия Т. Этот фактор мы назовем фактором Мамфорда…

В параграфе 1.1 вводятся основные обозначения и соглашения. В параграфе 1.2 определяются полуортогональные разложения. В параграфе 1.3 определяются исключительные наборы. В параграфе 1.4 приводятся простейшие примеры исключительных наборов и полуортогональных разложений — исключительные наборы на проективных пространствах и грассманианах, а также…

Развитые в работе методы могут быть использованы для классификации градуировок и других классических простых комплексных супералгебр Ли, а также применены к задаче классификации пар Хау их редуктивных подалгебр (примеры таких пар известны в настоящее время лишь для ортосимплектических супералгебр Ли, см. [5…

Все вышеупомянутые подгруппы являются группами автоморфизмов алгебраических расширений, т.е. обычными группы Галуа. С другой стороны, многие топологические группы являются группами автоморфизмов расширений нолей. Так автоморфизмы полей функций алгебраических многообразий над топологическими полями содержат группы точек алгебраических групп над…

Теорема 3.19 также используется для ответа на еще один вопрос. Пусть f(x) = x6+aix5+a2X4+a3XS-\-qa2X2+q2aiX-\-q3 — многочлен Вейля, соответствующий классу изогении трехмерных абелевых многообразий над конечным полем. Существует ли гладкая проективная кривая рода 3 над к, у которой был бы такой характеристический многочлен автоморфизма Фробениуса…

Зафиксируем в V полупространство, граничная гиперплоскость которого не содержит корней. Совокупность корней, содержащихся в этом полупространстве, называется множеством положительных корней и обозначается R+. Выберем также семейство целых чисел ка, подчиняющихся тому условию, что для всех ,6 € Я выполняется равенство ка — kSf}a. Тогда…

Другие задачи линейной алгебры над идемпотентными полуполями, в частности, решение систем вида Ах = b и нахождение собственных значений и собственных векторов Ах = Хх, возникают в связи с составлением расписаний, синхронизацией производства и сетями Петри [23, 33, 49].Такие приложения возникают и в физике. В качестве примера, рассмотрим модель…

Часто в вышеприведённых примерах бывает, что на многообразии действует некоторая непрерывная группа, тогда среди всех упорядочений естественно рассмотреть те, которые сохраняет данная группа. Так мы приходим к понятию инвариантного упорядочения. Пусть теперь группа Ли С действует на дифференцируемом многообразии X…

В третьей главе рассказывается об условиях существования собственных решений задачи погружения для локальных полей (т.е., коI гда решение должно быть полем). Этот вопрос именно в случае локальных полей достаточно содержателен. Найдены необходимые и достаточные условия, при которых разрешимая задача погружения для локальных полей и р-групп имеет…

…

Сингулярная часть операторного произведения описывает коммутационные соотношения взаимно локальных формальных распределений, которые приводят к понятию конформной алгебры Ли. Ассоциативные конформные алгебры возникают как модули конформных линейных отображений…

Задача о количестве представлений г(/, га) является классической задачей теории чисел. Диксон в своей монографии [20] подробно описал историю изучения бинарных квадратичных форм…

Пусть G — группа подстановок на конечном множестве X и R С X. Через будем обозначать глобальный стабилизатор подмножества R в группе G, т.е. G{#} = {д £ G | g(R) — R}. Через Gr будем обозначать поточечный стабилизатор подмножества R в группе (?, т.е. Gr = {g € G \ g(r) = г для любого г £ R}. Для х £ X через Gx будем обозначать стабилизатор точки х…