Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Математическая логика, алгебра и теория чисел

Ф:Хп -»X (п> 2, X— непустое множество) по каждому аргументу не следует ее непрерывность по совокупности аргументов. Важной является задача установления условий, при которых операция ф является непрерывным отображением по совокупности аргументов. Для групп с топологией такое условие найдено Р. Эллисом [59]. Интерес к исследованию условий…

…

Иными словами, задача построения общего ключа является в этой конструкции достаточно простой, а вот задача взлома, восстановления этого ключа на основе общедоступной информации, хотя и является алгоритмически разрешимой, имеет (предположительно) высокую сложность. Именно на разницу между вычислительной сложностью кодирования и декодирования и…

В 1929-1934 годах сформировались основные методы теории трансцендентных чисел. В 1929 году К.Зигель [43] опубликовал аналитический метод, позволяющий устанавливать алгебраическую независимость и трансцендентность значений в алгебраических точках функций некоторого класса, названного им Е-функциями…

Первым шагом на пути к решению поставленных задач является построение линейной приближающей формы, имеющей высокий порядок нуля при z = 0. В рассматриваемом случае это означает, что требуется подобрать многочлены Pq(z), Pi(z),.: Pm{z) степеней не выше п так, чтобы функциональная форма m + (з…

Введение соответствующих алгебр Ли оказалось полезным при изучении двух других разделов теории групп. Первым из этих разделов является теория свободных групп, которую можно изучить при помощи свободных алгебр Ли, пользуясь методом, впервые предложенным Магнусом. Хотя эта связь не такая тесная, как в теории Ли, применение алгебр Ли привело к важным…

Строение сечений в упорядоченном поле даёт важную информацию о свойствах самого поля. По-видимому, Р. Дедекинд (1831-1916) был первым математиком, который использовал понятие сечения во множествах рациональных и вещественных чисел при построении своей теории вещественного числа [4, 27]. Известно, что каждое архимедово поле изоморфно некоторому…

З' ными нулю, комплексными параметрами аа, а2, ^з- В частности, выбирая значения параметров интеграла (1.1) равными соответственно а 1 = 1, а2 — 2, аз = 1 + г, можно получить оценки Р тт-5 7…

Также, было введено понятие критической экспоненты последовательности — минимальной верхней грани всех показателей дробных степеней слов, входящих в последовательность (дробная степень слова х с показателем г — это слово вида ххх. хху, где х повторяется столько раз, какова целая часть числа г, а у — префикс слова ж, длина которого равна дробной…

Например, алгебра А коммутативна, если ab = ba Va, Ь £ А , или если xix<2~x?xi = 0 является полиномиальным тождеством в А. Т.о. полиномиальные тождества обобщают коммутативность…

Далее, случай особых многообразий Фано не менее интересен. Так, естественным дополнением к классу неособых трехмерных многообразий Фано как алгебраических многообразий, содержащих неособую КЗ поверхность в качестве обильного дивизора, служат трехмерные нормальные алгебраические многообразия, содержащие неособую поверхность Энриквеса в качестве…

Из определения следует, что величина 14 (ж) равна количеству решений диофантова уравнения вида xi. хк - z\ - z\ - zl + 3ziz2zz — О, причем переменные х\,Хк принимают натуральные, a zi, z2, Z3 — целые значения и выполнено неравенство х\. Хк < х, а также значению суммы вида p(z 1,Z2,Z3)<X…

Пороговой степенью булевой функции / называется минимальная степень порогового элемента для /. Пороговым весом булевой функции / называется минимальный вес порогового элемента для /. Пороговой длиной булевой функции / называется минимальная длина порогового элемента для…

До последнего времени понятие /-первичного радикала не исследовалось для решеточно упорядоченных алгебр Ли (/-алгебр Ли). Учитывая этот факт, профессором кафедры Высшей алгебры МГУ A.B. Михалёвым была поставлена задача: изучить свойства первичного радикала решеточно упорядоченных алгебр Ли, используя определение частично упорядоченной алгебры Ли…

Напомним, что нормальная проективная алгебраическая поверхность называется рациональной гомологической проективной плоскостью, если она имеет те же числа Бетти, что и проективная плоскость Р2. Согласно неравенству Богомолова-Миаоки-Яу (см. [39], [27], [35], [34], [28], [19]) рациональная гомологическая плоскость имеет не более шести особых точек…

Хорошо известно (см. [11]), что полугруппы полных преобразований Т(Х) и частичных преобразований РТ(Х) регулярны для любого множества X. Полугруппа бинарных отношений В(Х) регулярна при \Х\ ^ 2 и нерегулярна при |Х| ^ 3. Известны [7] условия регулярности отдельного элемента а 6 В(Х…

К настоящему времени вопрос полностью решен только для групп Шевалле типа А\, а именно, справедлив следующий результат [5, 6]: Группа P5'Lтг(Z) (п > 2) над кольцом целых чисел Ъ тогда и только тогда является (2x2,2)-порожденной, когда п > 5. М.К.Тамбурипи и П.Цукка [16] установили (2х2,2)-порождаемость также группы ЗЬп{Ъ) при п > 14…

Имеются существенные различия в теории представлений локально компактных групп и не локально компактных топологических групп. Далее рассматриваются Хаусдорфовы топологические группы, что не является сильным ограничением, так как аксиома отделимости То для топологической группы влечёт выполнение аксиомы Т3.5 в силу примера 8.1.17 и теоремы 8.1.20…

Рациональная тригонометрическая сумма входит как частный случай в еще более общий класс сумм вида ж) = апхп + . + а\х и ап,., а 1- любые вещественные числа…

…