Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Математическая логика, алгебра и теория чисел

Так как группа центральных единиц совпадает с центром группы всех единиц, то получение информации об этой группе является важной задачей при исследовании группы всех единиц. Дополнительную значимость этому придает тот факт, что в большинстве случаев на центре заканчивается верхний центральный ряд группы единиц. Кроме того, полные описания групп…

В [2] построена теория центральных единиц целочисленных групповых колец групп PSL{2,2П), описаны группы центральных единиц для знакопеременных групп А5 и А6, циклических групп порядков п ^ 10 и п = 12 и для линейной группы PSL(2,16…

В ряду групп РБЬиС^) модулярная группа РЭЬгО^) занимает особое положение. Если структура нормальных подгрупп РЗЬ-п^) при п > 3 довольно хорошо изучена и для подгрупп конечного индекса описывается теоремой Басса-Милнора-Серра [16], то аналогичный вопрос для Р8Ьг(2) оказывается чрезвычайно сложным. Причина заключается в том, что в РЗЬ2(Ж) имеются…

А. Деза и М. Деза рассматривали химические графы полициклнческих сопряженных углеводородов и полицикличеких ароматических углеводородов. В связи с этим исследованием возникла необходимость изучения графов, которые впоследствии были названы графами Деза…

…

…

Процесс нахождения составных многогранников алгоритмизирован. Пока не найдено принципиально иных подходов к увеличению прозрачности доказательства, естественным выглядит программирование тех его частей, которые позволяют это сделать. Действительно, проведённые по одной схеме рассуждения при таком подходе превращаются в программу с набором входных…

Гипотеза. Группа с одним соотношением гиперболична в том и только том случае, когда она не содержит в качестве подгруппы группу Баумслага-Солитэра В3(п,т) = (а,Ь\а~1Ьпа ~ Ьт) ни для каких п,т ^ 0…

Ар — р-компонента, т. е. наибольшая подгруппа в А, являющаяся ргруппой. Автор показал, что каждая sp-rpynna является модулем над таким кольцом, и это обстоятельство оказалось полезным при их исследовании [1], [2…

Стоит отметить, далее, что разнообразие методов, применяемых для решения рассматриваемых задач весьма велико, и это, конечно, также служит свидетельством актуальности темы. Среди таких методов и общие методы теории графов, методы тригонометрических сумм и анализа Фурье, комбинаторные методы, методы теории, динамических систем, методы геометрии…

Исследование полуколец непрерывных функций стало важным направлением развития и модификации теории колец С'(Х). Здесь выделяются два объекта: полукольцо СЛ {Х) всех непрерывных неотрицательных функций на 4 произвольном топологическом пространстве X и полуполе U(X) всех непрерывных положительных функций на X с поточечно заданными операциями…

В 1984 году А. Регев показал [29], что коразмерности cn(Mk(F)) полиномиальных тождеств алгебры Mk(F) всех матриц к х к над произвольным полем F характеристики 0 имеют следующую асимптотику (здесь и далее f ~ д, если lim £ = 1): к2-1 cn{Mk(F)) ~ акп ~к2п при п -» оо, (1) где ак = (^У"1 (1){к2~1)/2 ■ 1! • 2! ■. • (А; -1)! • к eN фиксировано…

Одним из центральных вопросов в теории упорядоченных полей является установление изоморфизма двух упорядоченных полей. Здесь оказались плодотворными методы теории моделей. В частности, Тарским была установлена полнота теории вещественно замкнутого поля [46]. Одновременно с развитием теории упорядоченных полей развивалась и теория упорядоченных…

Тот факт, что множество всех гомоморфизмов абелевой группы А в абелеву группу В образует абелеву группу Нот(Д В), оказался исключительно важным. Алгебраическое строение группы Нот (Л, В) известно только в некоторых частных случаях. Основные результаты здесь были получены Р. Пирсом, который нашел инварианты группы Нот(Д В) как алгебраически…

Работы Хагани и Варадараджана вызвали большой интерес, и вскоре появилось довольно большое число статей ряда авторов (например, [10], [11], [25]). В этих статьях продолжилась традиция изучения колец треугольных матриц и модулей над ними…

В 60-70-е годы теория абелевых групп достигла пика своего развития. Особенно бурно в это время развивались два ее направления: примарные группы и группы без кручения (преимущественно конечного ранга). Рост интереса к теории абелевых групп был обусловлен в том числе и выходом монографий Капланского [28], Фукса [22] и Гриффита [26], в которых…

Группа Артина — это группа О, заданная системой образующих а1, е/, |/|<оо, и системой определяющих соотношений ар. а^. — а ар. .^ е /, где слова, стоящие слева и справа, состоят из тц чередующихся букв а1 и а , у; тц- элемент симметрической матрицы Кокстера то )Мс/ > имеющей вид…

Группа Артина - это группа О, заданная копредставлением с системой образующих ап / е/, |/|<оо, и соотношениями а1а]аг. = а}ар.г., где слова, стоящие слева и справа, состоят каждое из тц чередующихся букв а) и а}, тц элемент симметрической матрицы Кокстера М = (тя. ). соответствующей данной группе С, ти = т.у1, при j, ту е {2,3…

В 1998 году Д. Андерсон и В. Камилло доказали в [17], что кольцо многочленов над армендеризовским кольцом является армендеризовским и армендеризовское регулярное (по фон Нейману) кольцо не имеет ненулевых нильпотентных элементов…

Первым классом многомерных теоретико-числовых сеток были предложенные Н. М. Коробовым неравномерные сетки, обеспечивающие детерминированные оценки погрешности приближенного вычисления многомерных интегралов вместо вероятностных оценок того же порядка точности, получающихся по методу Монте-Карло Д. фон Неймана. В отличие от равномерных сеток…