Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Математическая логика, алгебра и теория чисел

Аналогичное наблюдение имеет место для всех рекурсивно аксиоматизируемых расширений Т теории РА истинными (в стандартной модели арифметики) формулами. Факт разрешимости отраженного фрагмента теории Т является следствием разрешимости отношения d сеть вывод формулы </?" для теории Т, а сама теория Т неразрешима ввиду существенной неразрешимости РА…

Группу, в которой взаимно обратные элементы всегда сопряжены, называют вещественной, поскольку вещественны все значения её комплексных неприводимых характеров, согласно [3, стр. 54]. С другой стороны, конечную группу называют рациональной, если все значения её комплексных неприводимых характеров рациональны. Названным группам посвящена монография…

Рассмотрен класс некоммутативных ассоциативных операций на основе коммутативной полугруппы (G, •) и двуместной мультипликативной функции F(, ) такой, что F(F(x, y),z) — F(x, F(y, z)) = 1: x * у = x ■ у ■ F(x,y) (ii…

О гхМДГО) е г2(7Г2(К2)) -> тг2(К) -> ^^ 0, (1) где г*1,22 гомоморфизмы гомотопических модулей, индуцированные вложением комплексов, Nj := кег^^хП-Кг) —> j = 1,2. Коядро в последовательности (1) есть в точности F/Л^Л^-модуль щщ, где F — it\(Ki П К2). Таким образом, изучение некоторых вопросов об описании гомотопических свойств 2-комплексов через…

Пусть теперь поле К конечной характеристики р и нас интересуют конечные группы действующие без неподвижных точек на множестве У/{0}. Если порядок группы не делится на р, то этот случай сводится к случаю нулевой характеристики и может быть получен из результатов Цассенхауза-Винсента…

…

Б. Горбас и Г. Вилльямс в 2000 году в работе "Rings of order р5" (см. [16, 17]) классифицировали с точностью до изоморфизма все конечные кольца порядка р5. Более того, ими были полностью описаны все конечные кольца порядков р, р2, р3 и р4, при этом их результаты совпали с полученными ранее. Метод, использующий теорию полусовершенных колец и теорию…

Графы естественным образом появляются и в математике, в частности, как производные объекты некоторых математических структур. Не является исключением и теория полугрупп, так как каждой полугруппе можно сопоставить её граф Кэли, тесно связанный с полугрупповой операцией…

Как известно, каждая разрешимая конечнопорождённая альтернативная или йорданова алгебра нильпотентна [13]. Первые примеры разрешимых, но не нильпотентных альтернативных алгебр и алгебр типа (-1,1) построил Г. В. Дорофеев [9, 11]. В 1976 году A.M. Слинь-ко [8] сформулировал проблему шпехтовости многообразия разрешимых альтернативных (йордановых…

При содержательном рассмотрении многомодальных логик возникает задача - как можно получить многомодальную логику, описывающую взаимодействие заданных модальностей (характеризующих, например, время, пространство, знание и т. д.), при наличии модальной формализации для каждой из этих модальностей ? Для решения это задачи применяются различные…

Именно поиск точных соотношений между свойствами группы и свойствами ее групп гомоморфизмов, группы и кольца эндоморфизмов явился, своего рода, катализатором в развитии современной теории абелевых групп. Тот факт, что две периодические абелевы группы с изоморфными кольцами эндоморфизмов изоморфны, был установлен Бэром в 1943 году [38] в случае…

Впервые на тесную взаимосвязь сумм характеров Дирихле по модулю, равному степени простого числа, с суммами Г. Вейля обратил внимание в 1955 г. А. Г. Постников. Он получил принципиально новые оценки таN ких сумм. Последние оценки для сумм вида ^ x{n)n%t были получены п=1…

Это понятие лежит в основе следующего обобщения теоремы Брауэра на периодические группы, которое В.П. Шунков разрабатывает с 2001-го года (анонс см. [17], [18…

Здесь предполагается, что х сю, и функция Рк~\{у) представляет собой некоторый многочлен с вещественными коэффициентами степени к — 1 от аргумента у — lux…

Пусть п - натуральное число, п > 2, а простое число р выбрано так, что число 2 является вычетом степени п по модулю р Будем строить двоичные коды, определив предварительно следующие h классов…

Определение. Парой Белого (X, (3) называется алгебраическая кривая X и непостоянная рациональная функция (3 : X —> Р^С), имеющая не более трех критических значений. Функцию (3 обычно называют функцией Белого…

Если наложить на полупростое кольцо дополнительно некоторое условие, то оно может стать хорошо устроенным. Такими условиями могут служить артиновость, наличие полиномиального тождества и другие…

Еще один аспект в исследовании линейных групп связан с изучением решетки Lat((?o, G) подгрупп группы G, содержащих некоторую выделенную подгруппу (?о, — такую задачу обычно называют описанием промежуточных подгрупп. Поскольку основной результат представляемой работы относится именно к этому направлению изучения линейных групп, остановимся на нем…

В полугруппах же ситуация гораздо сложнее. Это приводит к содержательной задаче классификации полугрупп, которые могут быть «собраны» из полных и редуцированных полугрупп. Кроме того, в классе полугрупп становится далеко нетривиальным вопрос о характеризации полных и редуцированных объектов. Отметим, что в рамки такого подхода естественно…

Якоби в 1829 году с помощью эллиптических функций получил в неявном виде формулы для представлений целых чисел в виде суммы 4, 6, 8 квадратов. Позднее, в 1834 г., Якоби дал чисто арифметическое доказательство формулы для количества представлений чисел в виде суммы четырех квадратов…