Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Математическая логика, алгебра и теория чисел

Ко второму классу — назовем такие алгебры большими — относятся те алгебры, для которых возможны разного рода комбинаторные теории. У таких алгебр относительно мало соотношений или соотношения имеют достаточно простой вид, а рост, напротив, обычно экспоненциальный. Типичными представителями такого класса являются свободные и конечно определенные…

Дирихле с коиечнозпачными характерами. А именно, было показано, что в этом классе классические L-фупкции определяются как мероморфные функции f(s) с единственно возможным простым полюсом в точке 5=1 и со следующим условием роста модуля вдоль отрицательной действительной оси: f(-<j){l-a) ^c-eahia+Aa при — <т < —его < 0, (4) где А — положительная…

Общая теория семейств бинарных отношений, наследующих свойства бинарных инвариантных отношений групп перестановок, была заложена в работе Хигмана [49] и, независимо, в работе Вейсфейлера и Лемана [4] (см. ниже). Такие семейства были названы когерентными конфигурациями, более современное название которых - ассоциативные схемы или просто схемы…

Группа G насыщена группами из множества групп если любая конечная подгруппа К из G содержится в подгруппе группы G (возможно совпадающей с К), изоморфной некоторой группе из D…

Если локально конечная группа G обладает локальным покрытием, содержащим множество подгрупп лиева типа, ранги которых ограничены в совокупности, то и сама G является группой лиева типа конечного ранга…

Обе темы исследований — примитивная ширина относительно свободных групп и вопросы упорядочиваемости групп — связаны единым объектом исследований, в основном, это группы с нильпотентным коммутантом, а также единой методикой исследований, вычислением коммутаторных соотношений…

Пусть VI,., - неприводимые представления алгебры Ли д, и,- - старший вектор К-, а ,., - набор попарно различных комплексных чисел. Обозначим через (г,-) представление алгебры д ® <С[£] в К', определяемое отображением д ® <С[г] д, хк х £ д,хк = х 1к…

В работе применяются методы и результаты теории колец и полуколец непрерывных функций [7, 52, 57], теории полуколец [53], теории решеток [21], универсальной алгебры [23] и общей топологии [4, 47]. Для исследования идеалов в полукольце непрерывных неотрицательных функций используется метод соответствий между идеалами полукольца и идеалами его…

В конце 80-х и в первой половине 90-х годов С. М. Воронин выполнил серию работ по применению теории дивизоров к вопросам построения оптимальных квадратурных формул. В частности, в двумерном случае было показано, что теория целых гауссовых чисел может быть успешно применена к построению плоских параллелепипедальиых сеток…

Зададим на единичном полуинтервале Iq = [0,1) начальное разбиение та«(0) = [0, {а}) © [{а}, 1), (2) где ф - некоммутативная операция прикладывания полуинтервалов…

Теорема Грюнберга-Кегеля [39, теорема А]. Если G — конечная группа с несвязным графом GK(G), то верно одно из следующих утверждений: а) G — группа Фробениуса; б) G = ABC, где А и АВ — нормальные подгруппы группы G, АВ Щ и ВС — группы Фробениуса с ядрами А и В и дополнениями В и С соответственно; в) G является расширением нильпотентной…

Теория размерности Крулля усилиями различных авторов (Ленаган, Рен-члер, Габриэль, Лемоньер, Гордон, Робсон и другие) получилась весьма содержательной. В теории кручений существует обобщение размерности Крулля на случай относительной размерности Крулля, например в [27]. Но это частный случай, так как топология относительно кручения является…

Пусть G — конечная примарная по числу р Б-группа, х € G и у — элемент из G \ С(х) с наибольшим значением \G :С(у)\. Если \С(С(х)) : Z(G) | = |G : С (у) | и ступень нильпотентности группы G больше двух, то…

Теорема 1. Пусть G — неабелева конечная простая группа. G является М-группой тогда и только тогда, когда G изоморфна одной из групп следующего списка: L,2(q), q = ± 1 (mod 8); Ln{q), 2 \ q, тг[q - 1) С {2,3}, n G {3,4}; PSpA(q), Q = ±1 (mod 8); Un(q), 2 | q, *(q + l) С {2,3}, n € {3,4}; An, n € {6,7,8,10}; Ln{2), n G {5,6}; Spn(2), n € {6,8…

…

Для любого £ £ A, L(() < L, deg(£) < d выполнено неравенство к - С| > e~log2 L\ здесь L > L\, L\ - абсолютная постоянная, ас — c(d) > 0 - некоторая явно не указанная эффективная постоянная, зависящая только от d…

В связи с завершением классификации конечных простых групп возникла задача единого представления конечных простых групп. Перспективным направлением является поиск такого класса конечных геометрий, что каждая конечная простая группа действует флаг-транзитивно на некоторой геометрии и все геометрии этого класса допускают классификацию [15—18, 20…

Поскольку классический метод абсолютной резольвенты был совершенно непригоден для практического использования, даже на компьютерах, рядом авторов были предложены новые алгоритмы нахождения группы Галуа. Первым из этих методов был метод относительных резольвент, предложенный в 1973 году в работе [20]; практически все последующие предложенные и…

Похожая задача возникла у Д. Луны при изучении сферических много-' образий. Напомним, что (7-многообразие называется сферическим, если оно нормально и борелевская подгруппы группы g имеет на нем открытую орбиту. Луна в 1987 году сформулировал гипотезу о том, что все нормальные полные двухорбитные многообразия являются сферическими…

Серьезный интерес к проблеме конечной базируемости многообразий алгебр Ли проявлял академик А.И. Мальцев. Эта проблема представляет несомненный интерес и для других многообразий алгебр, прежде всего, альтернативных и йордановых…