Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Математическая логика, алгебра и теория чисел

Интенсивное изучение решетки подгрупп было инициировано работой Ашбахера [26], в которой дается подход к задаче описания максимальных подгрупп классических групп над конечным полем. Именно, он выделил восемь классов подгрупп C\-Cg (например, стабилизаторы подпространств естественного представления, его разложений в прямую сумму и тензорное…

В первой главе приводятся основные определения и конструкции из [Ра], используемые в дальнейшем во всей работе. В первом параграфе дается определение теории когомологий, приводятся основные свойства теорий когомологий. Второй параграф целиком посвящен ориентированию теории когомологий. В [Ра] доказано, что наличие структур Черна, или Тома, или…

Пусть X—произвольный счетный алфавит, а Т(Х)[Т1(Х)]—свободная полугруппа слов [с пустым словом] над алфавитом X. Пусть и € Т (X), УСТ (X), V ф 0 Тогда запись вида и G V называется тождественным включением (т. включением). Тождественное включение и £ V выполняется в полугруппе S, если для любого гомоморфизма ip Т(Х) —^ S выполняется (р(и) £ ф{У…

Пусть | |i: M{D) —У RU{oo} — (Ci, С2)-нормирование по Гельдеру на совокупности всех квадратных матриц M(D), где С\ > 1,Сг > 1. Тогда существует нормирование | А |2 на M(D), которое (2, а)-эквивалентно по Гельдеру нормированию | |i, где а = (log2(2Ci))~1…

Во-вторых ^-группы появляются при изучении любопытного неассоциативного объекта — леводистрибутивной квазигруппы. Под последней понимается алгебраическая система G(o) с бинарной операцией о удовлетворяющей закону левой дистрибутивности аофос) = (а°Ь)°(аос) . Предполагается также выполнимость и однозначность в G левого и правого «делений». Левая…

В рамках этого направления следует упомянуть, в частности, результаты теории формальных языков в области избегаемости. Так, например, по виду шаблона можно сразу же сказать, присутствует ли он в текстовой строке или нет…

Сами кодирующие последовательности {sn} обладают целым рядом интересных свойств. Отметим следующую комбинаторную характериза-цию кодирующих последовательностей в случае иррационального поворота окружности [28],[51…

Пусть Тг, г G I — конечное множество теорий с равенством, сигнатуры Пг которых попарно не пересекаются Нельсон и Оппен [17] предложили общий метод разрешения бескванторных формул в комбинации теорий Тг Для применения этого метода необходимо, чтобы каждая теория была стабильно бесконечной Последнее требование означает, что для каждой бескванторной…

Ю.А. Медведевым [12] был получен следующий результат. Пусть 772 является подмногообразием одного из следующих многообразий алгебр над нетеровым ассоциативно-коммутативным кольцом Ф с единицей: 1) альтернативных алгебр; 2) алгебр типа (-1, 1); 3) левонильпотентных правоальтернативных алгебр; 4) алгебр Мальцева над кольцом Ф с ХА\ 5) йордановых…

Полученные результаты позволяют решать вопросы о существовании и числе решений диофантовых квадратичных уравнений и систем, а также рассматривать угловое распределение пар целых векторов на различных эллипсоидах…

В наиболее общем виде метод производных операций был реализован А.И. Мальцевым в [21]. Он изучал связь между ассоциативными и неассоциативными алгебрами и кольцами используя следующие операции. Если в ассоциативной алгебре А над полем Ф определить умножение "о" как хоу = а&Ьуа + fjУgjxhj, где х, у Е А и а^Ь^с^д^ — фиксированные элементы из А, то…

Для того, чтобы уточнить постановку задачи, обозначим через h(G) число попарно неизоморфных конечных групп с тем же спектром, что и конечная группа G…

Обозначим через Ы(Т) число нулей кси-функции Римана в прямоугольнике 0 < Кея < 1, 0 < 1ш 5 < Т. Согласно формуле Римана-Мангольдта справедливо равенство…

Известно, что конечно порожденные свободные ассоциативные и лиевы алгебры имеют экспоненциальный рост [1 ], [16]. Конечно-порожденные ассоциативные PI-алгебры (алгебры с нетривиальным тождеством) имеют полиномиальный рост [12…

Напомним, что вербальной подгруппой У{0) группы £7 относительно множества теоретико-групповых слов V называется подгруппа, порожденная множеством значений слов из V на группе С, т е…

Стоит отметить, что большинство исследований в этой области не были выведены за рамки теории первичных колец. Так, Джонсон и Вонг ([8]) рассматривали первичные кольца с нетривиальными минимальными правым и левым первичными идеалами, а Кох и Мьюборн ([9]) распространили результат Джонсона на еще более широкий класс колец - первичные антисингулярные…

Одним из первых результатов в этом направлении является теорема Кука: проблема выполнимости булевых формул NP-полна [6]. Из теоремы Кука следует, что если Р ф NP, то классическая логика высказываний не является полиномиально разрешимой…

Эту группу G называют группой монодромии многочлена д{х). По задаче 2 имеются результаты P.Muller [51]. Понятие факторизационного спектра параметрического многочлена тесно связано с задачей 1, а понятие спектра Галуа параметрического многочлена с задачей 2. Так как, если К - Гильбертово поле и группа G есть группа монодромии многочлена д{х) (т.е…

В ассоциативном случае А.Р. Кемером [16] было показано, что только два многообразия ассоциативных алгебр имеют почти полиномиальный рост. Одно из них порождено бесконечномерной алгеброй Грассмана Л, второе - алгеброй UT2 верхнетреугольных матриц порядка два…

Существует порядка десяти основных уравнений математической физики, описывающих с принципиальной точки зрения все известные на сегодня физические процессы. Наряду с этим существует практически необозримое количество публикаций, посвященных построению и исследованию их решений, а также описанию экспериментальных данных на их основе. В этом списке…