Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Математическая логика, алгебра и теория чисел

Вот два типичных примера. Пусть для всех х = xi. .хп, где п > 1, множества 7/) пусты. Тогда мультикатегория — это то же самое, что категория. Если же класс объектов Ob(i2) состоит из одного элемента, то такая мультикатегория называется (несимметрической) операдой…

В 1975 году вышла монография С. И. Адяна [5], в которой такой же результат был доказан для любых нечетных периодов п > 665 и любого числа порождающих т > 1. Так как свободная бернсайдова группа В(т,п) является факторгруппой групп В{т,пк) при любых к > 1, то из этого результата непосредственно вытекает бесконечность бернсайдовых групп В(т, п) для т…

Я. Н. Нужин [2-6] доказал, что в некоторых линейных группах размерностей, не превосходящих 4, и в знакопеременных группах AQ,A>7:Ag мазу-ровских троек инволюций не существует, а в других знакопеременных группах и простых группах лиева типа указал явно по мазуровской тройке. Ясно, что если (г,к) — мазуровская тройка инволюций, причем Ц = ^'г, то…

Особый интерес представляет алгоритмический аспект. Если система задана некоторым набором определяющих соотношений и некоторым набором тождеств, то возникает вопрос: существует ли алгоритм, который для любых двух слов определяет, является ли одно слово нулём для другого. В общем случае ответ отрицательный. В частности это следует из результата…

Через -Р(Х) и Р(ХУ будем обозначать свободную ассоциативную алгебру (т.е. алгебру некоммутативных полиномов) без единицы и с единицей соответственно, порожденную счетным множеством X. Полином /(х±,., х„) £ F{X} называется тождеством (ассоциативной) алгебры А, если /(ах,. ,ап) = 0 для всех ах,., ап € А. Алгебра, удовлетворяющая ненулевому…

В теории групп широко известной и развитой является теория представлений групп, причем рассматривались как линейные представления (т.е. представления линейными отображениями векторных пространств), так и представления подстановками (взаимно однозначными отображениями множества в себя). Аналогично этому рассматриваются представления полугрупп: как…

В последней главе работы изучается вопрос о наличии нормальных подгрупп в относительном копредставлении группы без кручения и о монолитичности такой подгруппы…

…

Другое направление исследований, восходящее еще к Эва-ристу Галуа, связано с изучением арифметических свойств примитивных подстановочных представлений конечных простых групп. Простыми группами называются неедпничные группы без собственных нормальных подгрупп…

У. У. Умирбаев в [11, 33] получил необходимые и достаточные условия для того, чтобы многообразие алгебр было шрайеровым, и построил новые примеры шрайеровых многообразий. Подалгебры свободных алгебр многообразий линейных $7— алгебр рассматривались в [3, 4, 2], шрайеровы многообразия п— лиевых алгебр описаны в [6], шрайеровы многообразия тернарных…

Китайские математики Jianya Liu и Tao Zhan [47, 48, 49, 50] доказали теорему Хуа JIo Гена о представимости достаточно большого натурального числа N, N = 5(mod24) в виде суммы пяти квадратов простых чисел в случае, когда эти слагаемые почти равны. Они показали, что достаточно большое натуральное число N, N = 5(mod24) можно представить в виде W…

Тридцать лет назад Мищенко С.П. в работе [28] установил нильпотентность энгелевого подмногообразия многообразия, порожденного простой бесконечномерной алгеброй Ли картановского тина общей серии И…

Хочется отметить, что многие авторы не следуют подобной классификации и обобщение СБЬР называют просто задачей дискретного логарифмирования ([2], [3], [4] и пр.). Поскольку в дальнейшем мы будем рассматривать именно обобщение СБЬР, то для простоты формулировок, мы тоже будем пользоваться термином "дискретное логарифмирование" именно в таком…

В работе рассматриваются неориеитироваиные графы без петель и кратных ребер. Если а, Ь - вершины графа Г, то через с£(а, Ь) обозначается рас стояние между а и Ь, а через Гг(а) - подграф графа Г, индуцированный множеством вершин, которые находятся на расстоянии г в Г от вершины а…

Конъюнкция, состоящая ровно из к литералов, называется к-конъюнкцией. В этом случае к называется длиной конъюнкции. Формулой в к-ДНФ называется формула, все конъюнкции которой являются г-конъюнкциями при г ^ к…

Теорема ([16], Теорема 5.) Пусть F(r,c) — свободная нильпо-тентная группа ранга г и ступени с. Нетривиальные стабильные элементы группы F(r, с) существуют тогда и только тогда, когда a) г — 2 или г = 3 и с = 2кг, к > 2. b) г > 4 и с — 2кг, к> 1…

…

…

Первый, естественно возникающий, вопрос при изучении иерархии Ершова для скачков - будет ли каждый уровень содержать скачки, не ле-•жащие в меньших уровнях. Легко проверить, что для конечных уровней это не верно, то есть, если А' п-в.п., тогда А' в.п. В первой главе устанавливается, что и бесконечные уровни могут не содержать тыоринговые скачки…

Определение 2. Комплексная функция х на ЬР-группе С — характер группы если она центральна (х(дЬ>) = х{^д) для любых д, к 6 С), нормирована (х(1) = 1), неотрицательно определена (матрица (х(9г9^1)) ха ¿<п неотрицательно определена для любых п £ N и дх,., дп б С…