Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Вычислительная математика

Код ВАК 01.01.07

Тема работы	Автор	Год
Метод аппроксимации эволюционных операторов с помощью экспоненциального представления и рациональных функций в гильбертовом пространстве Одним из подходов, позволяющих получить более высокий порядок аппроксимации по t, является непосредственное применение методов высокого порядка для интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений к системе 4>'(t) — A(t)(/)(t). Вследствие ее жесткости наиболее подходящими методами здесь оказываются одношаговые неявные методы Рунге-Кутты…	Селин, Алексей Владимирович	2002
Метод коллокации и наименьших квадратов решения краевых задач для уравнений Навье-Стокса В настоящей работе предложен сеточный метод коллокации и наименьших квадратов (КНК) решения краевых задач для уравнений Навье — Стокса. Он основан на совместном применении метода коллокации и метода наименьших квадратов для нахождения численного решения…	Семин, Леонид Георгиевич	2002
Метод конечных элементов в p-версии для краевой задачи с сингулярностью в решении Следует отметить, что в большинстве практических приложений точное решение рассматриваемых краевых задач найти не удается. Более того, в ряде случаев неизвестна даже асимптотика поведения точного решения в окрестности точек особенности. В связи с этим, актуальной проблемой является построение эффективных численных методов, учитывающих специфику…	Кашуба, Елена Владимировна	2002
Методы Монте-Карло с вычислением производных для решения задач теории переноса излучения с учетом поляризации Рассматриваемая математическая модель позволяет ставить достаточно большое множество практически интересных задач, для решения которых может быть эффективно применен метод Монте-Карло. Традиционный способ его использования заключается в следующем [8, 16, 18, 22]. Рассматривается некоторый линейный функционал X от решения уравнения переноса, для…	Юрков, Дмитрий Иванович	2002
Оптимизация и параллельная реализация статистического моделирования диффузионных процессов Практически важной проблемой при практическом использовании метода Монте-Карло является построение случайных оценок с малой трудоемкостью ( см., например, [2, 15]). Вообще говоря, трудоемкость случайной оценки следует определять в зависимости от существа конкретной задачи. Разберем это положение подробнее. Пусть t(C) - среднее время ЭВМ…	Марченко, Михаил Александрович	2002
Построение и анализ гибридного РК-метода Таким образом, векторы ц = ) и / = /(7) = (//,.JmT) имеют порядок mN. Тогда в (2) к -е компоненты векторов 7,, /, / = l(l)w, одновременно являются ((/'-!)# + £)-ми компонентами векторов т…	Щур, Ольга Федоровна	2002
Применение метода фиктивных областей для решения задач математической физики в неодносвязном случае Возможной альтернативой задаче построения сложных сеток является метод фиктивных областей. Общая схема применения метода фиктивных областей для решения краевых задач математической физики состоит в следующем. Пусть в некоторой области бт С Я!1 ищется решение и(х), которое удовлетворяет уравнению с частными производными…	Брусникин, Максим Борисович	2002
Проекционно-сеточные методы для стационарного и нестационарного уравнения 4-го порядка с негладкими данными В работе широко используется теория проекционно-сеточных методов, теория обобщенных решений дифференциальных уравнений и пространств Соболева, теория интерполяции операторов в банаховых пространствах…	Киреева, Ольга Ильинична	2002
Составные явные схемы решения параболических задач Для каждой из схем доказаны теоремы об устойчивости по начальным данным и правой части. При этом основным результатом следует считать тот факт, что устойчивость обеспечивается независимыми для каждого из блоков условиями, а при рассмотрении многоуровневых схем условия устойчивости также не зависят и от количества уровней…	Банушкина, Полина Викторовна	2002
Численное моделирование решений асимптотических нелинейных уравнений газовой динамики Уравнение Линя-Рейснера-Цзяня есть частный случай уравнения Кадомцева-Петвиашвили, которое в свою очередь принадлежит к группе уравнений, представляющих собой длинноволновое приближение уравнений Навье-Стокса для обширного класса гидро- и газодинамических течений. К ним принадлежат уравнения Захарова-Кузнецова, Богоявленского, Шриры и описывают…	Бибик, Юрий Викторович	2002
Алгоритмы и машинно-независимый пакет программ Jinrlinpack решения плохо обусловленных систем линейных алгебраических уравнений …	Душанов, Эрмухаммад Бердимурадович	2001
Гармонический анализ на базе дискретного преобразования Виленкина-Крестенсона Одной из последних наработок вейвлетной теории являются вейвлет-пакеты — наборы из нескольких вейвлетных базисов. Вейвлет-пакеты позволяют получать детальные частотно-временные портреты сигналов, варьируя разрешение (масштабность) по времени и по частоте. В этом смысле анализ сигналов с помощью вейвлет-пакетов можно рассматривать как мощное…	Машарский, Сергей Михайлович	2001
Дискретно-стохастические численные методы Следует сразу отметить, что спектр дискретно-стохастических численных методов достаточно широк. Комбинированные алгоритмы возникают во всех перечисленных выше разделах теории методов Монте-Карло. Для каждого из разделов мы приведем важнейшие примеры таких алгоритмов и изучим вопросы сходимости и оптимизации соответствующих численных схем…	Войтишек, Антон Вацлавович	2001
Исследование и приближенные методы решения негладких полукоэрцитивных вариационных неравенств В монографиях [11, 12, 54] и статьях [6, 53, 55, 59, 61, 66] отражен опыт численного решения нелинейных краевых задач с использованием методов оптимизации и проводится анализ этих методов с учетом специфики получающихся в результате аппроксимации конечномерных задач…	Пачина, Анна Викторовна	2001
Итерационный метод решения уравнения Гельмгольца в неограниченной области Алгоритм реализован для цилиндрически-симметричной задачи рассеяния электромагнитной волны на проводящем объекте. Оценка точности и скорости сходимости проводилась на примере тонких цилиндров, в частности, с отношением радиуса к длине 1:100 и длиной цилиндра больше длины волны. Искусственные границы — цилиндры с радиусом в несколько радиусов…	Воскобойникова, Ольга Игоревна	2001
Квадратурные формулы для гиперсингулярных интегралов и численное решение гиперсингулярных интегральных уравнений В начале пятидесятых годов С.М. Белоцерковский предложил [2] метод численного решения одномерных и двухмерных сингулярных интегральных уравнений указанного выше типа (метод дискретных вихрей). С математической точки зрения такой подход является методом коллокации численного решения сингулярных интегральных уравнений на основе применения…	Лифанов, Павел Иванович	2001
Оценка ошибки численных методов для решения дифференциальных уравнений второго порядка Если Хо больше радиуса сходимости ряда Тейлора, то погрешность метода не стремится к нулю при п стремящемся к бесконечности и предложенный метод неприменим. Но его можно применять для нахождения первых нескольких значений ут при использовании многошаговых численных методов…	Золотарева, Наталья Дмитриевна	2001
Оценка погрешности кубатурных формул с пограничным слоем и узлами на решетке в весовых пространствах Соболева Поэтому важным вопросом при больших численных расчетах становится построение асимптотически оптимальных кубатурных формул в различных функциональных пространствах…	Францев, Григорий Львович	2001
Оценки скорости сходимости итерационных методов для некорректных операторных уравнений с истокообразно представимыми решениями Корректность или некорректность постановки задачи является одной из основных ее характеристик, определяющих спектр численных методов решения этой задачи. Объектом изучения в работе являются операторные уравнения…	Котикова, Наиля Азатовна	2001
∑П-разложения в задачах сжатия экспериментальных данных Теорема. При любом цЫом п > 2 существуют такие определенные на единичном отрезке Е1 = [0, 1] непрерывные действительные функции фр<1(х), что каждая определенная на n-мерном единичном кубе Еп непрерывная действительная функция f(x\,. . ., хп) пред-ставима в виде где функции Хд(у) действительны и непрерывны…	Кучинский, Константин Иванович	2001