Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Вычислительная математика

Код ВАК 01.01.07

Тема работы	Автор	Год
Оценка погрешности экстремальных квадратурных формул на некоторых классах функций Функциональный подход к исследованию формул для приближения многомерных интегралов предполагает, во-первых, использование выбранной или построенной формулы не для какой-то одной конкретной функции, а сразу для целого их семейства, представляющего собой шар в некотором наперед заданном банаховом пространстве Ш…	Романов, Марк Анатольевич	2009
Параллельные методы решения систем линейных уравнений с симметричными положительно-определенными матрицами на основе аддитивного разложения с перекрытиями Существенные затруднения связаны с тем, что наиболее актуальной задачей является решение систем линейных уравнений настолько большой размерности, что их решение возможно только на современных параллельных ЭВМ с распределенной памятью, что подразумевает разбиение данных на блоки, каждый из которых обрабатывается отдельным процессором. Поэтому для…	Коньшин, Игорь Николаевич	2009
Построение и исследование кубатурных формул с пограничным слоем для интегрирования функций из пространств Wmp(En) Объектом исследования в данной работе служат весовые кубатурные формулы приближенного вычисления многомерных интегралов и кубатурные формулы, в которых участвуют как значения самой функции, так и значения ее производных. Область интегрирования Q при этом ограничена кусочно-гладкой границей [51…	Булгатова, Елена Николаевна	2009
Приближенное вычисление потенциалов Рисса Среди других методов приближенного интегрирования часто полезными являются методы, основанные на теории вероятности, например, метод Монте-Карло [3, 10, 25, 53, 54…	Медведева, Мария Ивановна	2009
Разностные методы решения краевых задач для некоторых классов нагруженных дифференциальных уравнений Рассмотрим толщу почвы от поверхности земли до уровня грунтовых вод зона аэрации). В этой зоне влагоперенос, в случае движения влаги в вертикальном направлении под воздействием силы тяжести и капиллярного давления, описывается диффузионной моделью dw д…	Алиханов, Анатолий Алиевич	2009
Разностные методы решения нелокальных краевых задач для псевдопараболических уравнений третьего порядка В настоящее время весьма активно изучаются и вызывают большой практический и теоретический интерес исследования локальных и нелокальных краевых задач для псевдопараболических уравнений из-за того, что прикладные задачи физики, механики, биологии сводятся к таким уравнениям…	Бештоков, Мурат Хамидбиевич	2009
Разработка явного одношагового вложенного метода для систем структурно разделенных обыкновенных дифференциальных уравнений В этот период были выполнены фундаментальные исследования по устойчивости численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ), теории конструирования и реализации методов интегрирования…	Еремин, Алексей Сергеевич	2009
Сопряженно-нормальные матрицы и методы конгруэнтного типа для систем линейных алгебраических уравнений Несмотря на этот отрицательный ответ, задача Голуба положила начало целому направлению исследований, в которых изучается возможность построения алгоритмов типа м.с.г. для тех или иных классов неэрмитовых систем при тех или иных расширительных допущениях. Так, на каждом шаге методов, рассматриваемых в [43, 44], разрешается использовать несколько…	Моджтаба Гасеми Камалванд	2009
Ускорение сходимости методов обращения преобразования Лапласа В этой связи разными авторами были предложены несколько десятков приближенных методов обращения (см., например, [1-4, 16, 18, 20-32, 47, 49, 57, 69, 71, 76, 78, 84]). До настоящего времени разрабатываются новые и совершенствуются существующие численные методы обращения, но надежного во всех случаях алгоритма восстановления оригинала мы не имеем…	Кабардов, Муаед Мусович	2009
Устойчивость разностных схем с параметром в нелокальных граничных условиях В настоящей работе будут рассмотрены системы дифференциальных и разностных уравнений с нелокальными граничными условиями из класса несамосопряженных задач. К изучению нелокальных разностных схем приводят математические модели для ряда прикладных задач в области биологии, физики, моделирования процессов переноса химически активных элементов [8…	Удовиченко, Нелля Сергеевна	2009
Устойчивый метод решения линейных уравнений с некомпактными операторами и его приложения к задачам управления и наблюдения Мы отказываемся от присутствующего в (2) условия равномерной близости операторов А и А, т.е. снимаем требование 77 —^ 0. При этом не обязательно знать и величину 77 погрешности в операторе. Заметим, что при наличии априорной информации о мере аппроксимации 77* операторов на точном решении в [8,159] показано, что сильные приближения к и* могут быть…	Потапов, Михаил Михайлович	2009
Численно-аналитические методы решения задач асимптотической стабилизации Если данное положение равновесия (стационарное решение) является гиперболическим (седловым), то траектории почти всех точек в его окрестности от него локально удаляются. Однако согласно теореме Адамара-Перроиа [2, 1, 19, 21] в окрестности гиперболической неподвижной точки существует устойчивое инвариантное многообразие. Траектория каждой точки…	Калинина, Анастасия Борисовна	2009
Адаптивные дискретно-стохастические алгоритмы численного интегрирования Для интегралов I малых размерностей I с гладкими (в обычном или обобщенном смыслах) подынтегральными функциями д и относительно простыми областями интегрирования X развита теория квадратурных (для случая I = 1) и кубатурных (для I > 1) формул (см., например, [4, 6]). Кубатурная формула в общем случае имеет вид где {х1,. ,хп} - заданные…	Каблукова, Евгения Геннадьевна	2008
Методы декомпозиции области и фиктивного пространства Дальнейшее развитие этой группы метод связано с методом фиктивного пространства, который был предложен автором в [88, 166]. Метод предлагает технологию построения переобуславливающих операторов в абстрактных гильбертовых пространствах. Основу метода фиктивного пространства составляет введение некоторого фиктивного гильбертова пространства (по…	Непомнящих, Сергей Владимирович	2008
Методы Монте-Карло и Квази Монте-Карло для решения систем линейных алгебраических уравнений Другое ограничение связано с невысоким порядком убывания погрешности метода МК при линейном увеличении времени расчета. Для достижения точности порядка е требуется проделать порядка 1/е2 операций. Для преодоления этой проблемы применяют методы КМК, поскольку при оценке э-кратных интегралов они в 0( точнее методов МК (ТУ - число траекторий…	Рукавишникова, Анна Игоревна	2008
Методы оптимального управления и сопряженных уравнений для задач геофизической гидродинамики Одним из подходов конструирования новых алгоритмов решения задач математической физики (в том числе и задач гидродинамики) является методология их построения, базирующаяся на методах теории оптимального управления. Вероятно, впервые эти подходы были предложены в работе [52] в применении к решению классической стационарной системы Стокса. Идея…	Ботвиновский, Евгений Александрович	2008
О всплесковых разложениях пространств сплайнов В данной работе для построения всплескового разложения используются аппроксимационные соотношения, что позволяет сразу оценить порядок аппроксимации. При этом координатные вэйвлеты имеют компактный носитель минимальной индексной длины при заданном порядке аппроксимации…	Зимин, Александр Владимирович	2008
О новых методах решения частичной проблемы собственных значений …	Борзых, Алексей Николаевич	2008
Построение дискретных прозрачных граничных условий для анизотропных и неоднородных сред Одним из основных требований, предъявляемых к численным моделям, является обеспечение высокой точности и устойчивости решения для больших времен моделирования, при одновременном ограничении на допустимые объем вычислений и памяти. Разработка численных алгоритмов с такими, свойствами для решения задачи во внутренней области является активно…	Подгорнова, Ольга Владимировна	2008
Применение сплайнов в методе Адамса решения дифференциальных уравнений При численном решении задачи Коши обычно предпочтение отдают одношаговым методам, которые обладают устойчивостью вычислений, возможностью легко менять шаг сетки и отсутствием предварительного построения начала таблицы…	Хассан Инаам Р.	2008