Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Вычислительная математика

Код ВАК 01.01.07

Тема работы	Автор	Год
Разностные и проекционно-разностные схемы для задачи движения вязкого слабосжимаемого баротропного газа Случай двух и трех пространственных переменных изучен более слабо. Следует отметить статью [80], где для задачи Коши доказано существование слабых решений в предположении малости начальных данных, но допускающих существование разрывов, и работу [95], где доказано глобальное существование решения для полной системы уравнений Навье-Стокса с…	Жуков, Константин Андреевич	2008
Численная стабилизация неустойчивых решений уравнений Навье-Стокса с границы области Пусть известно стационарное решение w(x), удовлетворяющее уравнениям (1) которое, возможно, является неустойчивым. Сформулируем теперь задачу стабилизации. Для начального условия vq(x) из достаточно малой окрестности w(x) и числа а > 0 найти управление vc такое, что решение v(£, х) начально-краевой задачи (1), (2) устремится к стационарному…	Иванчиков, Андрей Александрович	2008
Аддитивные алгоритмы решения жестких систем на основе (m,k) - методов Каждый из предложенных в данной работе методов основывается на двух численных формулах - явной и неявной. Из них строится метод, называемый аддитивным [1-4,50-55]. Для применения аддитивного метода правая часть / исходной дифференциальной задачи (0.0.1) разбивается на две части f(t,y) = ip(t,y) + g{t,y), которые будем называть "нежесткой" и…	Тузов, Антон Олегович	2007
Границы устойчивости разностных схем В монографии А. А. Самарского [14] подробно изложены основные положения теории разностных схем. Рассмотрены примеры дифференциальных задач и их разностных аппроксимаций. Проведено исследование аппроксимации, устойчивости и сходимости некоторых характерных разностных схем…	Ильютко, Виктор Петрович	2007
Методы решения симметричной проблемы собственных значений и проблемы определения сингулярного разложения с оцениваемой точностью Метод Ланцоша [44, 58J является одним из наиболее эффективных итерационных методов решения симметричной проблемы собственных значений. В основе современных формулировок метода Ланцоша лежат работы Пэйджа [63, 04]. Существует несколько формулировок метода Ланцоша: с полной реортогонализациеп [31, 83], с выборочной и частичной реорто-гоиализацией…	Мацех, Анна Михайловна	2007
Многокомпонентные векторные схемы расщепления в методах математической физики Предложенный вариант метода переменных направлений можно трактовать не только как схему расщепления полной аппроксимации, но и более широко, в частности, как метод декомпозиции по подобластям и по физическим процессам. Многокомпонентные методы расщепления по физическим процессам сводят исходную задачу к серии последовательных задач, каждая из…	Абрашина-Жадаева, Наталья Григорьевна	2007
Нахождение матрицы отклика линейной динамико-стохастической системы Все известные методы, используемые для нахождения оператора отклика по конечному ряду наблюдений, который генерируется исходной линейной динамико-стохастической системой, имели по крайней мере один серьезный недостаток: для этих методов не было получено теоретических мажорантных оценок точности нахождения приближенного оператора отклика…	Мартынов, Роман Сергеевич	2007
Нелинейные аппроксимации матриц В этой главе, на основе метода Ньютона с аппроксимациями, впервые построен метод обращения двухуровневых тёплицевых матриц сублинейной сложности. Это достигнуто с помощью использования специальной структуры для тензорных факторов. Оказывается, что эти факторы имеют малый приближённый ранг смещения. Возникает несколько сложных вопросов, которые…	Оселедец, Иван Валерьевич	2007
О некоторых кубатурных формулах для областей с гладкими границами Большое число результатов получено в вопросе построения кубатурных формул интерполяционного типа, имеющих тот или иной алгебраический порядок точности. Результаты этого типа изложены в работе И.П. Мысовских…	Санеева, Людмила Ивановна	2007
Оптимальные проекционно-сеточные методы для краевых эллиптических задач с особенностями на границе Иначе обстоит дело с нерегулярными задачами, или задачами с особенностями во входных данных. К ним относятся: сингулярно-возмущенная задача (задача с малым параметром); краевая задача в области с негладкой границей, например, с угловыми точками, с разрезами или с мелкозернистой структурой; задача с негладкой правой частью; краевая задача с…	Тимербаев, Марат Равилевич	2007
Параметрический вариант быстрого преобразования Фурье …	Просеков, Олег Валерьевич	2007
Приближенные методы решения вариационных и квазивариационных неравенств теории нелинейной фильтрации и теории мягких оболочек Математические модели сформулированы в виде вариационных и квазивариационных неравенств с операторами монотонного типа в банаховых пространствах. Доказаны теоремы существования и исследованы свойства решений этих неравенств. Предложены итерационные методы решения квазивариационных неравенств с псевдомонотонным оператором в банаховых пространствах…	Задворнов, Олег Анатольевич	2007
Разработка и исследование алгоритмов расчета на ЭВМ математической модели региональной макроэкономики; решение задачи оптимального управления Ряд важных вопросов экономической теории связан с необходимостью определять наилучший, оптимальный вариант решения Математический аппарат современной теории оптимального управления включает методы вариационного исчисления, принцип максимума и метод динамического программирования…	Стригунов, Валерий Витальевич	2007
Смешанные вариационные неравенства в условиях порядковой монотонности и их приложения к моделям равновесия Задача решения вариационной) неравенства заключаем я в том, чюбы найти племен! х* G К такой, что где К - непустое выпуклое множество в вещественном евклидовом ирос мнетве Rn, Q К П(/?") некоторое мноюзначное отображение…	Мазуркевич, Елена Олеговна	2007
Смешанный метод конечных элементов для квазилинейных эллиптических уравнений Методы конечных элементов смешанного типа используются также при аппроксимации решений задач Стокса и Навье — Стокса. Такие методы изучались Тейлором, Ходдом [106], Берковье [54], Берко-вье, Ливном [55], Жиро [68], [69], Равьяром [97], Фортином [67…	Федотов, Александр Евгеньевич	2007
Спектрально-согласованные сетки для моделирования волновых процессов Стандартные способы аппроксимации этого оператора посредством построения разностной схемы для начально-краевой задачи, соответствующей выбранной модели волновых процессов, никак не учитывают этой потери информативности. В определенном смысле оператор оказывасчся слишком плохо аппроксимирован - каждая значащая цифра в ответе появляется как…	Лисица, Вадим Викторович	2007
Численно-аналитическое моделирование нелинейных процессов для нестационарных задач механики сплошной среды Необходимость изучения нелинейной модели проявляется при исследовании многих задач. Например, в работе С.С. Титова [81] рассматривалась задача о распределении температуры в тонком кольце, нагреваемом точечным источником (с учетом излучения при сварке), описываемая параболическим уравнением с нелинейной правой частью. Сравнение построенного решения…	Ваганова, Наталия Анатольевна	2007
Численно-асимптотическое исследование задач нелинейной акустики Другой актуальной задачей нелинейной акустики является исследование распространения сигнала в релаксационных средах. В средах с релаксацией (с памятью) поведение волны описывается нелинейным интегро-дифференциальным уравнением (типа Бюргерса) с интегральным слагаемым в правой части. Это интегро-дифференциальное уравнение выводится из уравнения…	Пшеницына, Наталья Андреевна	2007
Численное моделирование течений жидкости с прерывными волнами Такое снижение реальной точности разностных схем сквозного счета (shock-capturing schemes) привело к тому, что в последние годы заметно повысился интерес к численным методам с выделением разрывов (shock-fitting methods), в основе которых лежит классический метод характеристик [26, 54], часто используемый одновременно с некоторой разностной схемой…	Борисова, Наталья Михайловна	2007
Эффективные вычислительные алгоритмы решения задач асимптотической стабилизации и управления Изучение нелинейного нестационарного процесса или полудинамической системы сводится к исследованию оператора эволюции (или разрешающего оператора) S(t, •). По разрешающему оператору и начальным данным do строится траектория системы a* = S(t, ао) на требуемом отрезке времени [О, Т]. Будем считать, что траектория полностью определяется начальными…	Озерицкий, Алексей Владимирович	2007