Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Дифференциальные уравнения

Код ВАК 01.01.02

Тема работы	Автор	Год
Развитие теории положительных решений квазилинейных эллиптических уравнений в RN и ее применения к моделям уединенных волн В 1964 г. Забужский и Крускал с помощью численного моделирования обнаружили, что два решения уравнения Кортевега - де Фриза, оба имеющие вид уединенной бегущей волны, взаимодействуют аналогично упругому столкновению частиц, обменивающихся импульсами. Обобщая этот факт, они ввели понятие солитонов, под которыми понимаются локализованные нелинейные…	Шеина, Елена Анатольевна	2010
Решение краевых задач для многомерных вырождающихся B-эллиптических уравнений методом потенциалов Хисматуллин А.Ш. в работе [47] исследовал основные краевые задачи для уравнений (0.1)—(0.3). Вопросы о существовании и единственности решения основных краевых задач для многомерных вырождающихся В-эллиптических уравнений до последнего времени оставались открытыми…	Чеботарева, Эльвира Валерьевна	2010
Решения-утки в быстро-медленных системах на торе Фазовые портреты систем () и () при фиксированном е Ф О совпадают, но предельное поведение при е — 0 различно: предел () называется медленной системой (она задает движение в «медленном времени» г), а предел (*) — быстрой. Трактории быстрой системы лежат в плоскостях у = const, а множество нулей М := {{х,у) \| f{xty, 0) = 0} функции…	Щуров, Илья Валерьевич	2010
Решения-утки в быстро-медленных системах на торе У = ед(х,у,е), где х и у могут быть, вообще говоря, многомерными координатами, ае — малый параметр. К системе аналогичного вида приводится классическое уравнение Ван-дер-Поля с помощью преобразования Льенара (при этом е ~ 1/д). Такие системы в современной терминологии получили название «быстро-медленных»: координата х — быстрая, у — медленная…	Щуров, Илья Валерьевич	2010
Спектральные вопросы задачи Франкля для уравнения смешанного типа и разрешимость аналога этой задачи для уравнения Гельмгольца Обобщение результатов Трикоми на случай уравнения sign(y)\y\muxx + uyy = 0, т > О, было сделано Геллерстедтом; кроме того, им была построена функция Грина для решения задачи в эллиптической части области…	Амбарцумян, Ваграм Эдвардович	2010
Спектральные свойства неполуограниченного сингулярного дифференциального оператора четвертого порядка в пространстве вектор-функций Дифференциальное выражение 1у, рассматриваемое на всех допустимых функциях у из пространства 1/2[0, оо). определяет в этом пространстве оператор Ь. Рассмотрим сужение этого оператора на множество всех финитных достаточно гладких функции, обращающихся в пуль при х > Я > 0 (выбор Я…	Мякинова, Ольга Владимировна	2010
Стабилизация решений вырождающихся линейных эллиптических и параболических уравнений Функция 5(х) может обращаться в нуль на границе области и функции б (ж), (¿(ж) и предполагаются интегрируемыми по любому ограниченному подмножеству Г2…	Гилимшина, Венера Фидарисовна	2010
Сходимость проекционно-разностных методов приближенного решения квазилинейных параболических уравнений Проекционно-разностные методы для приближенного решения линейных параболических задач изучены достаточно хорошо. Из монографий, уделяющих внимание этой тематике выделим [3], [7], [10], [12], [15] -[22]. Среди работ посвященных исследованиям проекционно-разностного метода для параболических уравнений отметим работы [23] - [32…	Сотников, Денис Сергеевич	2010
Типичность некоторых свойств аттракторов косых произведений и аналитических слоений …	Волк, Денис Сергеевич	2010
Убывание на бесконечности решений квазилинейных эллиптических и параболических уравнений в неограниченных областях В работе O.A. Олейник, Г.А. Иосифьяна [49] изучался вопрос о поведении на бесконечности решений линейных эллиптических уравнений второго порядка, удовлетворяющих на той части границы области, которая принадлежит некоторой окрестности бесконечности, однородным условиям Дирихле, либо условиям Неймана, либо условиям периодичности. Получены априорные…	Каримов, Руслан Халикович	2010
Управление процессом, описываемым телеграфным уравнением В работе Е. Яшгиа [2] гильбертов метод единственности был обобщен на случай квазилинейного волнового уравнения с асимптотически линейной нелинейностью. Частным случаем этой задачи является задача граничного управления для телеграфного уравнения. Таким образом, метод Лионса оказался достаточно удобным инструментом для доказательства существования…	Смирнов, Илья Николаевич	2010
Условия оптимальности в бесконечномерном пространстве В главе Общие сведения приведены определения леммы и теоремы, которые понадобятся в дальнейшем, изложено доказательство теоремы в случае задач без ограничений, обобщающее известные результаты теории…	Лонгла Мартиал	2010
Усреднение в областях с осциллирующей границей Движение и питание простейших типа инфузории происходит благодаря наличию ресничек на поверхности их тел (см. рисунок 1). Тонкие и относительно длинные реснички помогают доставлять питательные вещества к клетке, а плавные движения ресничек заставляют ее двигаться. Современные микроскопы позволяют увидеть неоднородное внут…	Чечкина, Татьяна Петровна	2010
Фундаментальные симметрии обыкновенных дифференциальных уравнений Возрождение интереса к групповому анализу произошло лишь в середине XX века, начиная с работ академика Льва Васильевича Овсянникова. В своей монографии [28] он убедительно показал, что идеи С. Ли применимы не только для построения общих решений ОДУ - описание свойств дифференциальных уравнений при помощи допускаемых групп позволяет строить классы…	Ложкин, Александр Сергеевич	2010
Хаос и порядок в маломерных системах Определение 0.2. Мера ¡1 на пространстве X называется квазиинвариантной для действия группы С?, если её образ под действием любого отображения из группы абсолютно непрерывен относительно исходной меры ¡1…	Филимонов, Дмитрий Андреевич	2010
Анализ разрешимости краевых задач для уравнений смесей жидкостей Описанная выше многоскоростная модель смеси является обобщением классической модели Навье-Стокса и, естественно, немногочисленные работы о корректности многомерных моделей смесей сжимаемых жидкостей появились после определенного прогресса, достигнутого для уравнений Навье-Стокса. Начало нелокальной теории двух- и трехмерных уравнений динамики…	Прокудин, Дмитрий Алексеевич	2009
Асимптотическое поведение решений уравнений типа Эмдена-Фаулера Исследование уравнений типа (1.1) велось в различных направлениях — исследование асимптотического поведения решений, вопросы существования и несуществования (положительных) решений, получение априорных оценок, исследование уравнений высокого порядка и т.д. Также широко изучались параболические уравнения такого типа и уравнения с нелинейностью в…	Сурначёв, Михаил Дмитриевич	2009
Бифуркационные процессы и хаотические колебания в цепочках связанных осцилляторов Коротко остановимся на источниках происхождения задач о связанных осцилляторах и соответственно на актуальности темы исследований. Сразу отметим довольно большое число моделей такого рода, возникающих как результат изучения взаимодействующих механических, электрических, биологических систем (см. [2,3,102,119]). Одним из характерных примеров…	Глызин, Сергей Дмитриевич	2009
Вариационная задача Дирихле для некоторых классов эллиптических уравнений с вырождением …	Каримов, Алишер Гашович	2009
Вариационная задача Дирихле для эллиптических уравнений, вырождающихся на границе ограниченной области Символом Сд°(Г2) обозначен класс бесконечно дифференцируемых финитных в функций. Если В - некоторое нормированное пространство, о содержащее Со°(Г2), то через В обозначено замыкание множества Со°(Г2) в норме пространства В. Как обычно символом обозначен класс функций О.В. Бесова, заданные на (определение Вр(д^1) см., например, в [4] или [52…	Куджмуродов, Абдулло Ёкубович	2009