Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Дифференциальные уравнения

Код ВАК 01.01.02

Тема работы	Автор	Год
Краевая задача дифракции для системы уравнений Максвелла в экранированных слоях, связанных через отверстие Идея метода сведения краевой задачи к поверхностному интегродиффе-ренциальному уравнению с помощью введения потенциалов принадлежит А. Пуанкаре. Впервые векторное интегродифференциальное уравнение в задаче дифракции на экране было получено А. Мауэ в [78]. Это уравнение стали называть интегральным уравнением электрического поля (что не совсем…	Родионова, Ирина Анатольевна	2009
Краевые задачи для уравнений смешанного параболо-гиперболического типа в прямоугольной области К(у)ихх + иуу = 0, где К{0) = 0, К'(у) > 0, впервые поставил краевую задачу, в которой носителем нелокального краевого условия ("скачка уплотнения") гг(0, у) — w(0, —у) = f{y)i 0 < < а, является часть границы х = 0 области, состоящей из частей границ подобластей эллиптичности и гиперболичности уравнения. При этом на ней задается производная по…	Рахманова, Луиза Хасаняновна	2009
Краевые задачи для уравнения Лаврентьева-Бицадзе с наклонной линией перемены типа Для задачи Трикоми имеет место принцип экстремума: решение задачи Трикоми, обращающееся в нуль на характеристике/1С, достигает положительного максимума и отрицательного минимума на дуге гг. Этот принцип впервые был сформулирован А. В. Бицадзе в случае уравнения (2). Несколько позднее он был установлен для уравнения Трикоми (1) в работе Жермена и…	Таранов, Николай Олегович	2009
Локальные и нелокальные краевые задачи для нагруженных уравнений смешанного гиперболо-параболического типа Систематическая разработка теории краевых задач для уравнений смешанного типа началась в двадцатых годах прошлого столетия с основополагающих результатов Ф. Трикоми [72, 73] и С. Геллерстедта [77…	Хубиев, Казбек Узеирович	2009
Марковские разбиения для псевдоаносовских диффеоморфизмов поверхностей Позже выяснилось, что существенную роль в наличии простой геометрии элементов разбиения играет двумерность фазового пространства. Так, уже для аналогичного (*) автоморфизма трёхмерного тора элементы марковского разбиения не могут иметь кусочно гладкую границу (см. [4…	Клименко, Алексей Владимирович	2009
Нахождение статистических характеристик решения уравнения диффузии со случайными коэффициентами Задорожний В.Г. [20-36] развил метод нахождения статистических характеристик решений путем построения вспомогательных детерминированных дифференциальных уравнений с обычными и вариационными производными…	Хребтова, Светлана Сергеевна	2009
Некоторые виды устойчивости в линейных системах с неограниченными коэффициентами Общая теория показателей Ляпунова подробно изложена во.многих источниках, весьма полный список которых можно найти в [7][ §1, Комментарий, стр. 29]. Развитие теории линейных систем привело к созданию целого ряда различных показателей. Один из показателей, служащий для оценки оператора Коши системы (1) введен впервые П. Болем в 1913 г. [1] под…	Марголина, Наталия Львовна	2009
Некоторые типичные особенности решений нелинейных уравнений математической физики с малым параметром В частности, следующие четыре главы посвящены двум специальным решениям обыкновенных дифференциальных уравнений и'х + и3 - Ьи - х = 0 (7) и и"лг = и3 — Ш — х, (8) описывающих перестройки, которые происходят около точек сборки медленно меняющихся положений равновесия дифференцнальных уравнений в частных производных 2 А^ев)—— = (5=(51>*2)). (9…	Сулейманов, Булат Ирекович	2009
Нелинейные гиперболические уравнения и характеристические алгебры Ли Гиперболические уравнения занимают в теории интегрируемых уравнений особое место. С одной стороны они имеют больший прикладной интерес, чем эволюционные, а с другой - они гораздо труднее поддаются классификации и решению методом обратной задачи рассеяния…	Муртазина, Регина Димовна	2009
Нелокальные краевые задачи для модельных уравнений смешанного и гиперболического типов Для уравнения ихх + sgn у\у\т • иуу = 0 (0 <т< 1) автор доказал существование и единственность решения задачи Три-коми в случае, когда граница эллиптической части смешанной области является так называемой "нормальной кривой". Решение данной задачи при у > 0 является регулярным, а при у < 0 - обобщенным-решением из класса i?2…	Кузнецова, Ирина Анатольевна	2009
Нелокальные краевые задачи для уравнений гиперболического и смешанного типов Как известно, скорость капиллярного движения влаги wi<an для ряда ка-пиллярнопористых тел обратно пропорциональна пути движения х: о;Кап = па. его капиллярных свойств и вязкости жидкости, В 1965 г. А, В. Лыков [40] для плотности потока влаги j, проходящей через эти тела, вывел уравнение % + ^= (здесь т обозначает время, Ит — коэффициент диффузии…	Арланова, Екатерина Юрьевна	2009
Об асимптотике и оценках скорости сходимости решений системы уравнений Прандтля с малым параметром для ньютоновских и неньютоновских жидкостей Эксперименты показывают, что гипотеза Прандтля справедлива при достаточно больших значениях числа Рейнольдса Re = v~lU$X: а именно, при малой вязкости, большой характерной скорости внешнего потока или больших линейных размерах тела. В этом случае систему Прандтля можно рассматривать как приближение системы уравнений Навье-Стокса (см., например…	Романов, Максим Сергеевич	2009
Обратные задачи для гиперболических уравнений Методы исследования. Для рассмотренных обратных задач доказываются теоремы существования, единственности и устойчивости регулярных решений. Техника доказательств основана на переходе от обратной задачи к прямой краевой задаче для нового нелинейного «нагруженного» уравнения. Доказывается существование регулярного решения прямой краевой задачи и…	Валитов, Ильдар Русланович	2009
Обратные задачи для линейных уравнений соболевского типа Кроме задачи (0.1) - (0.3), в которой искомый параметр q не зависит от времени, рассмотрим ещу одну, так называемую нестационарную обратную задачу. Пусть У - банахово пространство, оператор В е £(И;У), / : [0,Т] С(У\Р) - теперь оператор-функция, д : [0,Т] —у Т, Ф : [0,Т] —> У - вектор-функции. Заменим условие переопределения (0.3) на условие…	Уразаева, Анна Викторовна	2009
О некоторых свойствах решений волнового уравнения на геометрическом графе Изучение волнового уравнения на геометрическом графе началось сравнительно недавно. Одной из первых работ в этом направлении можно считать монографию F. Ali-Mehmeti "Nonlinear waves in networks", вышедшую в 1994 году. В ней для частного случая графа, имеющего структуру креста, составленного из четырех одинаковых ребер, предъявлено решение…	Коровина, Олеся Вячеславовна	2009
Оптимальное мультипликативное управление гармоническими волновыми процессами Задачи управления для уравнения Гельмгольца в случае гладких областей и постоянного волнового числа изучались с использованием классической теории потенциалов начиная с 80-ых годов прошлого столетия…	Савенкова, Анастасия Сергеевна	2009
О разрушении решений нелинейных сингулярных уравнений в частных производных Методы перечисленных авторов основывались на применении принципа сравнения и техники автомодельных решении. В силу этого их основные результаты относились к операторам, для которых справедливы различные версии принципа максимума. Ясно, что такие методы неприменимы для определения критического показателя нелинейности эллиптических дифференциальных…	Галахов, Евгений Игоревич	2009
О решениях системы Гурса-Дарбу с распределенным и граничным управлениями Общепризнанно, что исследование управляемых систем с распределенными параметрами является значительно более сложной задачей по сравнению с аналогичной проблемой для обыкновенных дифференциальные уравнений. Причины этого заключаются, в частности, в разнообразии классов уравнений и систем с частными производными, типов начально-краевых условий, в…	Погодаев, Николай Ильич	2009
О роли жордановых структур и регуляризатора Треногина в теории фундаментальных оператор-функций вырожденных дифференциальных уравнений векторно-матричной структуры в банаховых пространствах Результаты исследований задач I типа записываются обычно в терминах теории операторных пучков (В — АЛ), таких как, например, A-присоединенных элементов к базису ядра N(B), Л-спектр оператора В…	Коробова, Ольга Викторовна	2009
Особенности локальной управляемости семейств полисистем на поверхностях К первым классическим результатам о локальной управляемости относится теорема Лассаля о локальной управляемости в нуле в1", п > 1, линейной системы х = Ах+Ви с постоянными матрицами А, В и управлением и из множества в линейном пространстве, содержащем нуль внутри себя, при условии, что ранг матрицы (В: АВ,., Ап~1В) равен п. Калман доказал…	Комаров, Михаил Анатольевич	2009