Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Дифференциальные уравнения

Код ВАК 01.01.02

Тема работы	Автор	Год
Поведение решений в окрестности инвариантного тора существенно нелинейной системы дифференциальных уравнений Определение 0.1. Множество М пространства (x,t) называетя интегральным для системы = (0.1) если для любой точки (xo,to) € М выполняется (x(t,to,xo),t) £ М, где x(t,to,xo) есть решение системы с начальными данными t — х = xq, a t принимает любое значение из промежутка существования решения…	Боголюбов, Андрей Александрович	2009
Построение аналитических интегральных многообразий Важным вопросом качественного исследования дифференциальных уравнений является задача об устойчивости решений. Общую задачу об устойчивости движения в ее классической постановке разрешил A.M. Ляпунов [55, 56]. Для решения этой задачи Ляпунов предложил два метода. Первый метод состоит в построении общего решения в виде рядов, сходящихся при t > 0…	Садриддинов, Махмади Махмудович	2009
Применение группового анализа дифференциальных уравнений к моделям гидродинамики Уравнения гидродинамики и газовой динамики были первым объектом приложения новых идей и методов группового анализа, развиваемых Л. В. Овсянниковым. Так основная алгебра Ли нестационарной системы уравнений Эйлера в R3 была вычислена…	Родионов, Александр Алексеевич	2009
Применение пространств Орлича в задачах динамики идеальной несжимаемой жидкости Как известно [40], [31], движение идеальной несжимаемой жидкости описывается системой уравнений Эйлера: ди + (v • V)u + Vp = /; div v = 0, (0.1) в которой v = (г>1,. ,vn) обозначает вектор скорости, р — давление, f — заданный вектор внешних массовых сил, все указанные величины являются функциями от времени t и пространственных переменных х…	Уваровская, Мария Ивановна	2009
Принцип локализации и изучение скорости стабилизации решений некоторых задач математической физики Методика исследований. Используются идеи и методы современной теории дифференциальных уравнений с частными производными, функционального анализа, теории функций комплексного переменного. В частности, используются теоремы о вложении функциональных пространств, принцип локализации для исследования задач гидродинамики, развитый А. В. Глушко и его…	Рябенко, Александр Сергеевич	2009
Разрешимость задачи Дирихле для параболических уравнений второго порядка в Lp-пространствах Соболева Результаты о Lp-разрешимости задачи Дирихле для уравнения вида (0.1) в цилиндрической области с нерегулярной границей основания, особенности которой не локализуются, нам неизвестны…	Гордеев, Александр Николаевич	2009
Рациональные и специальные решения второго уравнения Пенлеве и его высших аналогов В XIX столетии начали активно развиваться теория специальных функций математической физики, теория эллиптических функций. Некоторые ученые задались вопросом: а нельзя ли расширить набор функций, которым оперирует математика. В 1884 году Л. Фукс [7] и А. Пуанкаре [8, 9] предложили искать нелинейные дифференциальные уравнения, общие решения которых…	Демина, Мария Владимировна	2009
Решение начально-краевых задач о движении бинарных смесей в цилиндрических областях Изучению моделей микроконвекции и вязкого теплопроводного газа с помощью теоретико-групповых методов посвящена монография [7]. Отметим также монографию [9], в которой наряду с классическими моделями исследуются уравнения термокапиллярного движения, пограничного слоя…	Собачкина, Наталья Леонидовна	2009
Робастное обращение динамических систем Второй класс задач - задачи обращения в реальном времени (в режиме on-line). При этом, как правило, рассматривается решение задачи в асимптотике. К таким задачам сводится построение различных измерительных комплексов для сложных процессов. Кроме того, особенно важна робастность алгоритмов обращения, т.е. их устойчивость к различным факторам…	Ильин, Александр Владимирович	2009
Сингулярные интегральные уравнения и уравнения типа свертки с монотонной нелинейностью Из всех известных методов наиболее подходящими для этой цели оказались метод монотонных (по Браудеру-Минти) операторов и метод весовых метрик (аналог метода Белецкого), позволившие при достаточно легко обозримых ограничениях на нелинейности доказать теоремы о существовании, единственности, оценках и способах нахождения решений для различных…	Асхабов, Султан Нажмудинович	2009
Спектральные вопросы задачи Франкеля для уравнения смешанного типа Методы исследования.Построение частного решения уравнения смешанного типа в эллиптической части области и в гиперболической части области выписывается с помощью метода разделения переменных, используется функция Бесселя. Базисность собственных функций задачи Франкля и полнота собственных функций задачи Франкля исследуются с помощью теорем о…	Аббаси Насер	2009
Сходимость в L спектральных разложений обыкновенных дифференциальных операторов нечетного порядка с негладкими коэффициентами Эти работы посвящены вопросам локальной базисности подсистемы корневых функций пучка М.В. Келдыша обыкновенных дифференциальных операторов и вопросам равносходимости разложений. Новый подход заключался в отказе от рассмотрения конкретных краевых форм оператора. Заменяли их конструктивные и легко проверяемые условия на собственные значения и…	Афонин, Сергей Владимирович	2009
Фредгольмовы уравнения с круговой симметрией и резонансные бифуркации циклов Алгоритмы, основанные на применении теоремы Плисса - Кэли о центральном подмногообразии с последующими нормализациями и огрублениями уравнения, суженного на центральное подмногообразие, также не являются универсальными, так как основаны на некоторых упрощающих предположениях…	Карпова, Антонина Петровна	2009
Функциональные наблюдатели и наблюдатели состояния при неопределенности В 1963 г. Давид Люенбергер заложил основы теории наблюдателей для линейных стационарных систем управления. До сих пор появляются работы, x = f(x,u,t), t> О…	Фомичев, Василий Владимирович	2009
Частично инвариантные решения уравнений магнитной гидродинамики В настоящее время наиболее изученными являются инвариантные решения систем уравнений [60, 77]. Они выделяются требованием инвариантности многообразия, задаваемого решением, относительно некоторой подгруппы допускаемой уравнениями группы симметрий. Построение инвариантных решений опирается на известные и хорошо апробированные алгоритмы группового…	Головин, Сергей Валерьевич	2009
Абсолютная устойчивость двумерных систем с гистерезисной функцией релейного типа Одной из основных задач теории автоматического управления является определение значений параметров системы, при которых положения равновесия или стационарные множества системы являются устойчивыми…	Евдокимов, Сергей Маратович	2008
Адиабатические спектральные асимптотики для дифференциальных операторов на многообразиях со слоением ТМ = .Р © Я, где Р = ТТ — касательное расслоение слоения Т и Н = Р1- — ортогональное дополнение к Р. Пусть др и дн обозначают ограничения метрики д на .Р и Н соответственно. Тем самым, д = др + дн- Определим однопараметрическое семейство римановых метрик на М по формуле д£ = дР + £~2дн, е > 0. (0.0.1…	Яковлев, Андрей Александрович	2008
Асимптотики решений сингулярно возмущённых задач, описывающих явление конвективной диффузии Бисингулярные задачи также возникают при исследовании явлений тепломассообмена с учётом конвекции, в частности, конвективной диффузии. Такие задачи исследовали многие авторы…	Ахметов, Рустям Гилимович	2008
Асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных уравнений с двумя малыми параметрами …	Коврижных, Ольга Олеговна	2008
Асимптотические разложения собственных элементов оператора Шредингера с возмущением, локализованным на малом множестве Изучение дискретного спектра стационарного оператора Шредингера, возмущенного малым потенциалом, на оси и плоскости - классическая задача математической физики. Исследованию такой задачи посвящено достаточно много работ. Выделим лишь основные…	Бикметов, Айдар Ренатович	2008