Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Дифференциальные уравнения

Код ВАК 01.01.02

Тема работы	Автор	Год
Нелокальные задачи для вырождающихся гиперболических уравнений Систематическая разработка теории краевых задач для вырождающихся уравнений различного типа с четкой постановкой задач, доказательством существования и единственности решения, началась в 20-30 годы прошлого столетия. В эти годы Ф. Трикоми [76] и С. Геллерстедтом [84] были получены основополагающие результаты…	Салихов, Рустам Назипович	2008
Нелокальные задачи для уравнений с частными производными второго порядка В настоящее время теория нелокальных задач интенсивно развивается и представляет собой важный раздел теории дифференциальных уравнений с частными производными. Большой интерес в этой области представляют задачи с нелокальными интегральными условиями. Такие задачи служат удобным способом описания условий на искомое решение в тех случаях, когда…	Волынская, Мария Геннадьевна	2008
Нелокальные задачи для уравнений частными производными второго порядка В настоящее время теория нелокальных задач интенсивно развивается и представляет собой важный раздел теории дифференциальных уравнений с частными производными. Большой интерес в этой области представляют задачи с нелокальными интегральными условиями. Такие задачи служат удобным способом описания условий на искомое решение в тех случаях, когда…	Волынская, Мария Геннадьевна	2008
Нелокальные краевые задачи для гиперболических уравнений Одним из классов нелокальных задач являются задачи, содержащие условия, заданные в виде линейной комбинации значений искомой функции и ее производных в различных точках границы. Такие условия называют краевыми условиями со смещением. В. А. Стеклов [89] для уравнения р{х)щ = ихх — q{x)u при начальном условии и(х, 0) = т(х) выделил 2 класса задач. К…	Бейлина, Наталья Викторовна	2008
Неравенства Гильберта и Бесселя для некоторых систем функций Однако полвека тому назад возник целый ряд новых, неклассических задач математической физики (таких, как задачи об устойчивости турбулентной плазмы, расчета ядерных реакторов и т.д.), приводящих к изучению спектральных свойств несамосопряженных дифференциальных операторов. Примером задач такого рода может служить известная задача…	Царева, Анна Сергеевна	2008
Обобщенная задача Коши и ее приложения Одним из важных, в том числе с точки зрения приложений, направлений развития аналитической теории дифференциальных уравнений с частными производными является доказательство аналогов и обобщений теоремы Ковалевской. Для многих начально-краевых задач, имеющих содержательный газодинамический или физический смысл, вопросы существования и…	Казаков, Александр Леонидович	2008
Обратные задачи монодромии с дополнительными характеристиками особенностей В последнее время теория обратных задач монодромии стала активно применяться к исследованию нелинейных уравнений и различных моделей математической физики. Многие известные уравнения математической физики, такие как: уравнения Пенлеве, уравнения Кортевега-де-Вриза, системы Гар-нье и др., могут быть представлены как условия совместности семейств…	Вьюгин, Илья Владимирович	2008
Обратные, нелокальные и краевые задачи для эволюционных уравнений Некоторое время назад внимание автора привлекла группа задач, где вопрос единственности решения допускал полное исследование, причем в самых общих предположениях. Задачи относились к уравнениям с выделенной переменной t, означающей условное "время"; такие уравнения часто называют эволюционными. Дополнительные условия ставятся по выделенной…	Тихонов, Иван Владимирович	2008
О гиперболических регуляризациях законов сохранения Здесь x G u{x, t) : McZ Rm, v(x,t) : Rd RN~m, b - матрица релаксации порядка (N — m) x (N — m), потоки f{u, v)eRd, i = 1,., m; gk{u, v) eRd, k = l,.,N- rn, и - консервативные переменные, V - неравновесные переменные, т - число консервативных переменных . Главная часть системы (1) - нестрого гиперболична…	Палин, Владимир Владимирович	2008
Операторные методы исследования малых периодических колебаний нелинейных динамических систем Многие вопросы современной теории дифференциальных уравнений и многочисленные приложения требуют дальнейшего развития операторных методов. Здесь особо актуальны следующие основные направления исследований. Первое связано с разработкой методов, приводят, не только к признакам ветвления или бифуркации решений, но и к возможности приближенного…	Нуров, Исхокбой Джумаевич	2008
Отслеживание псевдотраекторий в гладких потоках Пусть М - гладкое п-мерное замкнутое многообразие класса С00 с римановой метрикой сНэ!;. Обозначим через Т{М) пространство гладких векторных полей на М с топологией, порожденной С1-метрикой. Для векторного поля X G Т{М) и точки х (Е М будем обозначать через (f>(t,x) такую траекторию поля X, что ф(0, х) = х. Пусть…	Тихомиров, Сергей Борисович	2008
Параметрические задачи оптимального управления с приближенно известными исходными данными …	Фролагина, Елена Владимировна	2008
Полный инвариант диффеоморфизмов Морса-Смейла на многообразиях размерности большей, чем 3 При переходе к диффеоморфизмам на многообразиях размерности большей единицы или к потокам на многообразиях размерности большей двух становится возможным существование гомоклиниче-ских траекторий у структурно устойчивых систем, что приводит к существованию счетного множества периодических траекторий…	Гуревич, Елена Яковлевна	2008
Приближенные симметрии Ли-Беклунда и их приложения к уравнениям в частных производных с малым параметром Основу составляет предлагаемая теория приближенных условных симметрий Ли-Беклунда [11], [44]. Здесь даются основные определения и доказываются теоремы, такие как теоремы наследования классических и неклассических симметрий Ли-Беклунда, теорема о получении неклассических симметрий из классических, теорема редукции для эволюционных уравнений с малым…	Кордюкова, Светлана Алексеевна	2008
Приложение обобщенной производной Шварца к исследованию бифуркаций потери устойчивости В своей вышедшей в 1942 году работе Э. Хопф [84] обобщил результаты А.А. Андронова, относящееся к бифуркации рождения предельного цикла из неустойчивого фокуса, на случай семейств векторных полей, определенных в R" .Сформулировал и доказал основные теоремы, описывающие данную бифуркацию. Тем самым, математический аппарат, связанный с данной…	Якушкин, Николай Андреевич	2008
Прямой метод Ляпунова для гиперболических систем с двумя независимыми переменными Ляпунова на этот класс динамических систем. Особый интерес для приложений к теории колебаний, теории автоматического управления представляет случай систем, параметры которых периодически или почти периодически зависят от времени…	Мендзив, Марьяна Вирославовна	2008
Прямые и обратные задачи для дифференциально-разностных уравнений смешанного типа с дробными производными Для обоснования корректности впервые поставленных задач необходимо доказательство теорем существования и единственности классических решений, что определяет структуру работы и содержание глав…	Бурцев, Максим Владимирович	2008
Развитие теории метода усреднения для дифференциальных уравнений с большими высокочастотными слагаемыми В цикле работ В.И. Юдовича1 (см. [62] и содержащуюся там библиографию) изложены (в основном, без обоснования) важные результаты об асимптотическом интегрировании дифференциальных уравнений (обыкновенных и в частных производных) с высокочастотными слагаемыми, пропорциональными определенным положительным степеням частоты. Там имеются также…	Хатламаджиян, Гаспар Лусегенович	2008
Решение краевых задач для некоторых вырождающихся В-эллиптических уравнений методом потенциалов Вопросы же о существовании и единственности решения краевых задач для вырождающихся В - эллиптических уравнений до последнего времени оставались открытыми. Уравнения эллиптического типа, по одной или нескольким переменным которых действуют операторы Бесселя и их решения ищутся в классе четных по этим переменным функций, И. А. Куприяновым были…	Хисматуллин, Айрат Шамилевич	2008
Свойства решений обобщенных уравнений Курамото-Сивашинского Кроме того, с помощью подхода использованного Ю. С. Ильяшенко, при исследовании решений уравнения Курамото-Сивашинского был обнаружен так называемый эффект "перекачки энергии" от низких гармоник к высоким. Энергией в данном случае является квадрат любой соболевской нормы достаточно высокого порядка…	Архипов, Александр Михайлович	2008