Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Дифференциальные уравнения

Мы не будем подробно останавливаться на результатах исследований обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка на геометрических графах. Отметим лишь, что для таких уравнений достаточно полно изучен вопрос о разрешимости задачи с краевыми условиями типа Штурма-Лиувилля при условиях трансмиссии во внутренних вершинах графа, адекватных…

Исследованию сингулярно возмущенных систем дифференциальных уравнений посвящено много работ [10], [И], [14], [19], [35], [41], [42], [46], [49], [50], [51], [67], [92],[101]. Задачи управления с сингулярными возмущениями также исследовались многими авторами, отметим [1…

Отметим важные для теории поля системы WZNW (Wess-Zumino-Novikov-Witten), которые являются частным случаем уравнений модифицированных киральных полей, и их различные обобщения (см., например., [67…

П.З. [20, с.21] Применение метода сферических гармоник для решения уравнения переноса нейтронов в плоскопараллельном случае, при некоторых дополнительных преобразованиях, приводит к системе, вида (1), (2…

Для численного решения уравнения Больцмана широко применяется метод Монте-Карло. Этот метод зарекомендовал себя, как дающий достаточно точные результаты. Среди недостатков метода следует отметить, что он требует больших и довольно неоправданных вычислительных затрат. Кроме того, в некоторых случаях, например, если концентрация носителей заряда в…

Прямая задача рассеяния на потенциале для оператора Шредингера (нахождение амплитуды рассеяния и других характеристик рассеяния по потенциалу) изучается, например, в книгах [5], [8]. Обратная задача рассеяния (определение потенциала по амплитуде и другим спектральным характеристикам оператора Шредингера) исследуется в монографиях [21] - [25], а…

Рис. 1. сверхзвуковому обтеканию клина со слабой ударной волной, при условии, что течение газа после ударной волны сверхзвуковое, а также о < 0 < в, устойчиво по отношению к малым возмущениям. Здесь м Uq cos 0 + vq sin в со…

В качественной теории дифференциальных уравнений наряду с задачами об описании асимптотического поведения решений данного уравнения, представляют интерес задачи об оценках решений. Так, в работе В. А. Кондратьева [41] получены интегральные оценки решений полулинейных эллиптических уравнений. В [15] приводятся оценки решений уравнения (4…

Интенсивное изучение дифференциальных уравнений на геометрических графах (в других терминах - пространственных сетях, одномерных клеточных комплексах, одномерных стратифицированных множествах) началось около 25-30 лет назад. К таким уравнениям приводит моделирование самых разных явлений: процессов в сетях волноводов (см., например, [48, 74, 78…

Красовским Н.Н. и представителями его научной школы ([66], [68], [69],[8], [10], [65], [70], [71], [187], [186]) создана теория позиционных игр, в основе которой лежит понятие стабильного моста и правило экстремального прицеливания. Для широких классов дифференциальных игр доказана теорема об альтернативе ([66], [68], [69], [186]). Обоснованы…

Сделаем краткий библиографический обзор работ, в которых исследовались уравнения в частных производных дробного порядка, а также свойства специальных функций, возникающих при их решении…

Исследования задачи Трикоми и ее обобщений для этого уравнения принадлежат A.B. Бицадзе. Теперь оно называется уравнением Лаврентьева-Бицадзе. A.B. Бицадзе впервые сформулировал принцип экстремума для задачи Трикоми. Позднее он был доказан и для других краевых задач для различных уравнений смешанного типа [58…

Краевые задачи с подобными условиями сопряжения изучены в работе Ю.О. Плотниковой [43] для частных случаев уравнения гиперболического типа иху + а (ж, у) их + Ь (х, у) иу + с (х, у) и- 0 и уравнения смешанного типа…

Особо выделим работу A.B. Бицадзе и A.A. Самарского [7], которая повлекла за собой систематическое изучение нелокальных краевых задач для эллиптических и других типов уравнений…

Число работ, посвященных вопросам теоретического обоснования методов параметрической идентификации и возможности их применения, значительно меньше. Однако очевидно, что еще до проведения идентифицирующего эксперимента исследователь должен быть уверен, что значения параметров модели могут быть определены по экспериментальным данным однозначно, в…

Цели и задачи работы. Задачи о совместном движении жидкости и тела очень важны с практической стороны. Толчком к интенсификации исследований в этой области послужило развитие ракетной и космической техники. Запас жидкого топлива, имеющийся на борту ракет, спутников и космических кораблей, в ряде случаев может оказать существенное влияние на…

В работе исследованы свойства гармонических и субгармонических функций для систем составного типа. Получено фундаментальное решение для стратифицированного шара и аналог формулы Пуассона. Доказан аналог классической теоремы о среднем, неравенство Харнака и следствия из него. Доказано существование классического решения на стратифицированном…

В настоящее время внимание исследователей обращено к развитию методов решения краевых задач для уравнений и систем уравнений с частными производными дробного порядка, которые, являясь обобщением уравнений целочисленного порядка, помимо огромного теоретического значения имеют довольно широкое практическое применение [67], [122], [91…

Определение 1. Пусть и£(х) е L2(0) при любом г J. О , и для любых <р(х) € D(£l), ф(у) € D{Q) выполняется для некоторой функции щ(х, у). Тогда мы говорим, что и£{х) двух-масштабно сходится к функции и0(х,у) или…

Теория нелокальных бифуркаций является более сложным и менее изученым предметом, поскольку при изучении нелокальных бифуркаций необходимо рассматривать строение и перестройку фазового портрета динамической системы в значительной области фазового пространства. Основные результаты теории нелокальных бифуркаций собраны в монографии [2…