Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Дифференциальные уравнения

Различным задачам общей и качественной теории дифференциальных уравнений с разрывной правой частью и их приложениям посвящено большое количество работ. Классификация и сравнительный анализ различных подходов к понятию решения имеется в [22]. Тем не менее, тот факт, что дифференциальные уравнения с разрывной правой частью могут быть заменены…

…

Глобальное существование слабого решения и его поведение при больших временах исследовались также для многомерных уравнений вязкой сжимаемой жидкости. Однако, вопросы существования глобального сильного решения в случае теплопроводного газа и единственность слабого решения при больших начальных данных остаются открытыми…

Было показано, что в лакунах существенного спектра содержится конечно число собственных значений, в далёких по номеру лакунах - не более двух собственных значений, причём если…

Как отмечалось выше, вырожденные дифференциальные уравнения в банаховых пространствах имеют свою историю исследований, которая довольно четко делится на две составляющие. Первая представляет собой исследования, проводимые в абстрактных банаховых пространствах, и для таких работ различные начально-краевые задачи (в том числе и прикладные) являются…

Одним из первых задачу об управлении колебаниями в форме смешанных задач для волнового уравнения рассмотрел в цикле своих работ Ж.Л. Лионе ([1], [2]). В работе [ 1 ] данная задача изучалась в цилиндре Г2 х (0,Т) с начальными условиями и(х, 0) = <р(х), 0) = чр(х), в Г2 (2) и граничными условиями u(x,t) = n(t), в Г х (О,Т). (3…

Здесь и интерпретируется как скорость сжигания топлива, за счет которого создается сила тяги, а х - положение движущейся материальной точки. Задача состоит в переводе системы из точки ж(0) = 0 в точку :/;(Т) = 1 с минимумом расхода топлива. Заметим, что существуют ракетные двигатели, способные расходовать топливо с очень высокой скоростью…

…

Одной пз таких задач является задача, которая была нами поставлена, и решена в связи с вопросом, поднятым Е.ГТ. Велиховым в 1972 году о возможности распада на отдельные компоненты связности плазменного разряда. Простейшая задача, соответствующая этому вопросу, такова…

У = Сх, где x(t) £ Rn - неизвестный фазовый вектор, u{t) € Mm, y(t) 6ЁГ- известные вход и выход системы, а А € Rnxn, В е Rmxn и Се Кпхг - известные постоянные матрицы. Не ограничивая общности, предполагается, что rank С = г, то есть все выходы линейно независимы…

Пусть (?с1п(п>2) - ограниченная область с границей <9(2 = Гх и Г2 и /С, где Та — открытые связные (в топологии <9(7) (п— 1)-мерные многообразия класса С°°, /С = Гх П Г2 — (п — 2)-мерное связное многообразие без края класса С°° (если п = 2, то К. — {¿/х, 02}> где дг,д2~ концы кривых Гх, Г2). Пусть в окрестности каждой точки д е К область С…

Ряды получили название "специальных" как отражение toi о факта, что для решаемого уравнения или системы необходимо специальным образом подобрать функции, называемые базисными, так, чтобы выполнялись условия 1) - 4). Использование метода специальных рядов способствовало не только доказательству новых теорем существования и единственности (причём…

Интерес к этой задачи был вызван, в первую очередь, качественными вопросами газовой динамики. Также решение задачи Гельфанда даёт ответы на следующие вопросы: как распространяется информация о заторе в транспортном потоке, описываемом моделью Лайтхилла - Уизема; как объяснить наличие нескольких укладов в экономике отрасли, описываемой моделью…

В теории автоматического управления модели, описываемые сингулярно возмущенными дифференциальными уравнениями, возникают по целому ряду причин. Во-первых, такая ситуация естественна для задач управления системами, динамика которых объективно складывается из разнотемповых движений: гироскопические, электромеханические и другие системы. Во-вторых…

При исследовании гладкости сильных решений впервые были рассмотрены вторая и третья краевые задачи для сильно эллиптического дифференциально-разостного уравнения в одномерном случае, показано, что гладкость обобщенных решений может нарушаться в рассматриваемой области, но сохраняется в прямоугольных подобластях. Этот результат позволил в…

В 1977 году в книге J. К. Hale [26] была изложена схема доказательства того, что поведение траекторий, близких к орбите периодического решения, в пространстве начальных данных определяется расположением мультипликаторов Флоке относительно единичной окружности. Полное доказательство этого факта было изложено в [27], а затем другое, более…

С.В. Попов рассматривал классы корректности краевых задач для 2п— параболических уравнений с меняющимся направлением эволюции с непрерывными условиями склеивания. Им также исследовался вопрос о гладкости полученных решений…

В теории дифференциальных уравнений с отклонением исследуются проблемы существования решений в различных классах функций, в том числе в классах кусочно-непрерывных и абсолютно непрерывных функций. В работе вследствие того, что правая часть уравнения с максимумами непрерывна по совокупности переменных, и необходимости решения задач прикладного…

Другими словами, существует функция q (х) такая, что при всех j Äj.(x) * cfq{x) (х -> +оо), сj Ф 0, Cj ф ск (J Ф к), т. е. собственные значения матрицы А (х) имеют одинаковый порядок роста при х —* + со и асимптотически некратные…

Укажем также, что в современных струнных теориях квантовой физики активно используются бесконечномерные многообразия петель. Поэтому важной задачей является исследование уравнений с производными в среднем на указанных многообразиях, что дало бы возможность применения в струнных теориях аппарата стохастической механики Нельсона…