Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Дифференциальные уравнения

В основе работы лежат методы теории управления и теории позиционных дифференциальных игр, скользящих режимов управления и конструкции метода программных итераций. Используются элементы общей топологии и теории меры…

Ф. JI. Черноусько в работе [138] рассматривал задачу уклонения управляемой точки, скорость которой ограничена по величине, от встречи с любым корючным числом преследующих точек, скорости которых также ограничены по величине и строго меньше скорости уклоняющейся точки. Был иостроен способ управления, который обеспечивает уклонение от всех…

Второй параграф посвящен исследованию в весовом пространстве Ьщ/з-2/р) (D) двумерных сингулярных интегральных операторов, представимые в виде суммы сингулярных операторов с несколькими разрывами в коэффициентах и операторов с ядрами имеющими фиксированные особенности в нескольких точках. £ //Quiz, Oka /(С)ЛС + c(z)(Bf)(z) (0.1) где a(z),b(z),c(z…

К(у)ихх + иуу = 0, где if (0) = 0, К'(у) > 0, поставил краевую задачу, в которой носителем нелокального краевого условия("скачка уплотнения") и(0,у) — и(0,—у) = f(y), 0 < У < а, является часть границы х = 0 области, состоящей из частей границ подобластей эллиптичности и гиперболичности уравнения. При этом на ней задается производная по нормали…

Нелокальные задачи также имеют практическое значение при решении задач механики твердого тела. Они позволяют управлять напряженно - деформированным состоянием и этим схожи с задачами управления [1], [74…

Начиная с 1970 года, стали исследовать практические задачи, абстрактной моделью которых служит уравнение (1), когда решение уравнения подчинено дополнительным линейным связям в виде линейного операторного уравнения…

Хорошо известно, что нестационарное движение любой несжимаемой сплошной среды с постоянной плотностью р определяется системой дифференциальных уравнений в форме Коши: + Е= Div Т + pF, М€[0,П хП, (0.0.1) divw = 0, (t,x) £ [0,Т] х П, (0.0.2) где Q - ограниченная область, т.е. ограниченное открытое подмножество евклидова пространства RП,п G {2,3}; t…

…

Одной из целей теории усреднения является получение оценок разности между решением исходной задачи и решением соответствующих усредненных задач, а также оценок разности между решением исходной задачи и различного рода приближениями к решению исходной задачи. Для этого обычно используется метод двухмасштабных разложений, широко представленный в…

Никодиму); мера а определяется параметрами р(х), Q(x) и F(x) исходной задачи. Такой подход к проблеме требует переноса классических методов регулярной теории на случай дифференциальных уравнений четвёртого порядка с производными по мере…

Одной из первых была исследована переопределенная задача Коши для уравнения Гельмгольца в полуплоскости. Методом интегрального преобразования Фурье в пространстве распределений медленного роста на бесконечности было получено, что необходимое и достаточное условие разрешимости этой задачи представляет собой простое равенство, которое связывает…

В первом параграфе главы 1 доказаны теоремы о существовании решений нелинейных уравнений в гильбертовом пространстве Н, опубликованные в [18], [20] и составляющие основной аппарат при доказательстве результатов главы 1. Рассматривается уравнение…

При многомерном ветвлении нелинейная задача часто имеет одно или несколько семейств решений, зависящих от свободных параметров. Существование таких решений связано с наличием групповой симметрии в исходной задаче. Случай, когда параметры решения не имеют группового смысла, в физике называется случайным вырождением. Отметим здесь симметрию групп…

Однако, часто динамическая система априори не обладает инвариантной мерой, абсолютно непрерывной относительно меры Лебега. Тем не менее, из физических соображений для таких систем естественным является именно постановка вопроса про асимптотическое поведение типичной в смысле меры Лебега точки…

В данной работе основное внимание также уделяется вопросам равносходимости. Наряду с традиционными операторами дифференцирования и Штурма-Лиувилля, заданными на графах, рассматриваются функционально-дифференциальные операторы первого порядка с инволюцией (порождающей оператор отражения) следующего вида…

В большинстве работ рассматривались следующие краевые условия при t = 0nt = T: и\1=0 = щ(х) (xGG+(0)), u\t=T = uT(x) (xeG-(T)), (4) где G+(0) = {х Е G : д(х, 0) > 0}, G~(T) = {х G G : д(х,Т) < 0…

Здесь x(t) G Rn - фазовый вектор в момент времени t; u(t) € Р и v(t) € Q - управления минимизирующего и максимизирующего игроков; Р и Q -компакты в конечномерных пространствах. Пусть функция / непрерывна по совокупности переменных, удовлетворяет условию подлинейного роста и локальному условию Липшица по переменной х. Кроме того…

Ф. Трикоми в фундаментальной рабою ]7G] paccMoipeji задачу Дирихле. С. Геллерсмедт [17]-]18] показал, чю задача Дирихле и задача N могут бып> решены при помощи функции Грина, регулярная часп> ко юрой в случае произвольной области D ищеюя в виде потенциала двойною слоя ( плошек 1ыо n(t). Для плоIносIи fi(t) получается уравнение Фрсуцольма, примем…

Развитием системы Эйлера-Бернулли является теория балки Тимошенко, учитывающая инерцию вращения и деформацию сечения, возникающую при колебаниях. Согласно расчетной схеме балки, предложенной Тимошенко, плоские сечения, до деформации нормальные к ее оси, остаются плоскими и после изгиба, но перестают быть нормальными к ее изогнутой оси. Таким…

К.М. Петерсон доказал, что поверхность определяется заданием коэффициентов Е,Е',Е" первой квадратичной формы, главными кривизнами р и р7 и углом и одной из линий кривизны и координатной линии на поверхности. Последние три величины определяются коэффициентами первой и второй квадратичных форм поверхности. Отсюда следует вывод об определяемости…