Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Дифференциальные уравнения

Естественным обобщением уравнений с запаздывающим аргументом являются уравнения с вольтерровыми операторами или уравнения с последействием. Уравнения с последействием оказываются иногда очень близкими по своим свойствам к уравнениям дифференциальным. Это обстоятельство вызвало специальное направление в изучении уравнений с запаздывающим…

Среди постановок задач динамического поиска можно выделить три основ-' ных класса: стохастические, игровые и гарантированные задачи поиска. Данное деление определяется различным понимаем решения задачи…

Исследуя некоторые аспекты построения теории краевых задач для линейных и нелинейных уравнений в частных производных нечетного порядка А.И. Кожанов [23], в частности рассматривает уравнения вида…

Двумерное стационарное течение невязкого газа со сверхзвуковой подобластью, прилегающей к аэродинамическому профилю в околозвуковом приближении может быть описано потенциалом скорости <р(х,у), который удовлетворяет уравнению Кармана-Фальковича [4] у + 1)(1 - (Рх)<Рхх + <Руу = 0, (0-1) где 7 > 1 - постоянная адиабаты, х, у - декартовы координаты…

Исследуются фазовые ограничения F двух типов. Первым типом фазовых ограничений будем называть такие ограничения, для которых выполнено условие F = M1 + , где М| — звездное [31] ограниченное, открытое множество из L1. Такие ограничения в литературе называются ограничениями типа препятствия. Вторым типом фазовых ограничений будем называть такие…

Помимо этого, важным стимулом для развития теории импульсного управления является моделирование процессов, управление которыми осуществляется в течение столь кратковременных промежутков, что их можно идеализировать как мгновенные, а результаты воздействия приводят к быстрому изменению процесса — скачкам фазовой траектории моделируемой системы…

Салахитдиновым М.С., Хасановым А. [47] в области fi = D П {ж > 0} для уравнения изучена задача Трикоми с условиями Дирихле на Г, ОВ\ и ОС\. Единственность решения доказана методом интегралов энергии при п > т. Существование решения сведено к разрешимости интегрального уравнения Фредголь-ма второго рода…

Разрешимость задачи Коши для уравнений Навье-Стокса «в целом» по времени, но при условии, что начальные данные близки к состоянию покоя, т. е. «в малом» по данным, была установлена А. Матсумурой и Т. Нишидой [51], [52…

Применяя метод "абс", Проттер [62, 63] доказал теорему единственности решения задачи Т для уравнения (0.4) в случае, когда К (у) имеет непрерывную производную третьего порядка, которая в полуплоскости у < 0 удовлетворяет условию К"' < 0 всякий раз, когда F(y) < 0 при у < 0…

Самым важным фактом теории дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка является эквивалентность задан интегрирования дифференциального уравнения с частными производными и характеристической системы обыкновенных дифференциальных уравнений…

В настоящей работе исследуются эти вопросы для полулинейного параболического уравнения вида ut = Аи + f(x, и), и = u(t,х), х е О,, t > 0 (1) с граничным условием Дирихле и\ап = 0, где А — оператор, действующий из соболевского пространства H2(Q) в пространство L^Q), симметричный и положительно определенный относительно скалярного произведения (д…

Однако, как с аналитической, так и с топологической точки зрения, эта задача ставит новые математические проблемы. Это - поиск аналогов известных решений в абстрактных задачах о «многомерных» телах, в задаче Кирхгофа о движении твердого тела в жидкости (математически эквивалентной классу задач о вращении гиростата вокруг неподвижной точки в…

Методика исследования. В работе применяются методы группового анализа дифференциальных уравнений, а также методы численного анализа. Для численной реализации методов использованы пакеты прикладных программ Maple и Mathcad…

Движение несжимаемой жидкости с постоянной плогностыо р = const, заполняющей ограниченную область О, С R", п = 2,3, на проме-жугке времени [О,Т], Т > 0 описывается сис1емой уравнений в форме Коши [12|,[57] (здесь и далее используеюя соглашение о суммировании по покоряющимся индексам): dv dv \ Vl^x) + gmdp = Diva + Pf> 0 € fi х [О ,Т], (0.0.1) div…

С вопросом существования экспоненциальных дихотомий однородного уравнения тесно связан вопрос существования ограниченных решений соответствующего неоднородного дифференциального уравнения (см., например, [14]). С точки зрения приложений именно такое поведение решения считается наиболее "физичным". Одним из объектов нашего интереса в данной работе…

Нашей задачей является распространение теоремы Адамара-Перрона на уравнение (0.1) в случае необратимости оператора L, в частности, когда его ядро kerL = {0}. На важность этой задачи указывает широкий класс уравнений в частных производных неразрешенных относительно старшей производной по времени, которые появились в последнее время в приложениях. К…

Существуют различные определения операции дробного интегрирования и дифференцирования, которые для достаточного гладких функций, как правило, совпадают…

Разрешимости уравнения (0.2) в последнее время посвящено много работ. В них применяется широкий круг методов, в том числе: топологические [27, 29, 75, 77, 102, 110, 111, 114, 130, 131, 137, 147, 151], вариационные [79, 134, 138, 139], метод верхних и нижних решений [93, 108, 158], численные методы [94, 95], методы использующие теоремы о…

Определение 0.1. Пусть Q, - п-мерная область евклидова пространства Rn точек х = (ж1,.,жп). Заданное в области О, дифференциальное, интегральное или функциональное уравнение Lu = f(x), называется нагруженным, если оно содержит след некоторых операций от искомого решения и = и(х) на принадлежащих замыканию Ü многообразиях размерности меньше п [39…

Монография A.M. Нахушева [52] посвящена основополагающим элементам дробного исчисления, качественно новым свойствам операторов дробного интегрирования и дифференцирования и их применению к решению проблем математического моделирования различных процессов и явлений в живых и неживых системах с фрактальной структурой; к локальным и нелокальным…