Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Геометрия и топология

Код ВАК 01.01.04

Тема работы	Автор	Год
Лоренцева функция расстояния и причинность Можно считать, что теория причинности является самостоятельным предметом, однако так или иначе она пронизывает все разделы лоренцевой геометрии, являясь для всех исследуемых здесь проблемм как бы основным фоном…	Романов, Алексей Николаевич	2002
Многообразия оскулирующих и их секущие Простой подсчёт размерностей показывает, что размерность многообразия S(X) не превосходит числа 2п + 1. При этом если многообразие X С Ря — "общего положения" и число N достаточно велико, то dim5(X) = 2п+1. Следовательно, многообразия "общего положения" могут быть изоморфно спроектированы только в p2n+1. Поэтому интерес представляют многообразия…	Иншаков, Андрей Викторович	2002
О некоторых связанных с псевдокомпактностью свойствах непрерывных отображений Эта группа определений аналогична первой группе с заменой о на Y. о.2.1.) Для любой точки уеГ существует ее окрестность Оу такая, что для любой локально конечной и открытой в [f~xOy] „ сисЛ темы я имеем \я\<а…	Миронова, Юлия Николаевна	2002
Реализация связностей с различными размерностями базы и слоя на оснащенных подмногообразиях проективного пространства Вплоть до начала XX столетия изучение римановой геометрии и геометрии неметрических пространств шло независимо друг от друга. Возможность единого подхода ко всем как к метрическим, так и к неметрическим пространствам возникла только в 20-х годах XX века, когда стало ясно, что эти пространства можно рассматривать как частные случаи расслоенных…	Соколовская, Светлана Игоревна	2002
Скобочные структуры в теории узлов Как правило, узлы (а также зацепления) задаются посредством так называемых плоских диаграмм или плоских схем, представляющих собой набор замкнутых кривых, погруженных в плоскость с двойными точками трансверсального пересечения с указанием в точках пересечения какая часть кривой идет выше (образует переход), а какая — ниже (образует проход…	Мантуров, Василий Олегович	2002
Тривиально равномерные отображения Для (псевдо)равномерного пространства (Х,Ы) через тц будет обозначаться порожденная (псевдо)равномерностью Ы топология. Пополнение равномерного пространства (Х,Ы) обозначается через (Х,Ы). Для отображения / : X —> У полагаем 1т/ = /X. Для системы ф подмножеств пространства X считаем с1ф (подробнее, с1хф) = {с1 Ф : Ф € ф…	Дамба Пурэвсурэн	2002
Фильтрации групп, гомологий и пространств зацеплений Первые топологические приложения теории нижних центральных рядов и нильпотентных групп связаны с именами Дж. Милнора и Р.Фокса. Так в своей основополагающей работе [Mil], Дж. Милнор вводит понятие гомотопии для классических зацеплений и определяет алгебраические инварианты гомотопии, известные как /¡-инварианты. В [Mil] и дальнейшей работе [Mi2…	Михайлов, Роман Валерьевич	2002
Абелевы многообразия и матричные коммутирующие дифференциальные операторы Возьмем в качестве абелева многообразия многообразие Якоби римановой поверхности рода 2 с вещественными точками ветвления. В этом случае симметричная матрица периодов О базисных абелевых дифференциалов имеет чисто мнимые компоненты [4]. Введем операторы магнитных трансляций 71,* и Т2…	Миронов, Андрей Евгеньевич	2001
Бесконечно малые изгибания поверхностей с особыми точками Введение ность является прямым конусом. При этом же условии бесконечно малые изгибания кусочно выпуклых поверхностей с коническими точками рассмотрены в работе [33]. Требование, чтобы поверхность в окрестности конической точки была прямым конусом, позволяет находить явные выражения для компонентов изгибающего поля, что существенно облегчает…	Шкрыль, Елена Валентиновна	2001
Бесконечно малые изгибания склеенных поверхностей Обозначим через Х+, Х~ гладкие ориентируемые хаусдорфовы С°°-многообразия, удовлетворяющие второй аксиоме счетности, размерностей п+ и п~ с краями дХ+ и дХ~ (возможно пустыми), через Г+, Г~ — fc-мерные, 1 ^ к < п±, С°°-подмногообразия многообразий Х+ и Х~ соответственно, такие, что существует С°°-диффеоморфизм (р : Г+ —Г- (не исключается случай…	Трехос Мартинес Ольман	2001
Внешнегеометрические свойства выпуклых гиперповерхностей в пространствах постоянной кривизны и некоторые геометрические свойства неполных римановых пространств неположительной кривизны В теоремах 13 и 14 решается та же задача, что и в теореме 1 только для класса поверхностей, у которых в каждой точке наименьший радиус кривизны Гтт И наибольший радиус кривизны Гпщ: удовлетворяет соответственно условиям А(Гтт, лтах) < 1 И и{Гтт1 ,лтах) > 1, ГДб и — непрсрЫВНаЯ неубывающая по каждому аргументу функция от двух переменных…	Ионин, Владимир Кузьмич	2001
Геометрия многообразия направлений физического пространства Таким образом, совокупность G1 направлений физического пространства можно рассматривать как подмножество грассманиана G^ 4, состоящее из плоскостей, задевающих временной конус Кт ={хеМ\|х2 >0} . Каждому единичному вре-мениподобному вектору f0, /02=1 сопоставляется геодезическая модель Кэли-Клейна пространства Лобачевского в шаре…	Иванов, Денис Владимирович	2001
Геометрия тензора кручения-кривизны и нормализация оснащённых подмногообразий пространства проективной связности Дифференциальная геометрия неголономной поверхности как теория распределений [73] линейных касательных элементов (плоских элементов [196]): изучалась в [101], [102], [136], [160], [74], [122], [163], [75] и др. О связи между теорией распределения линейных элементов (неголономной геометрии) и дифференциальной геометрией голономной m-мерной…	Сухотин, Александр Михайлович	2001
е-компактификации, Н-замкнутые расширения и обобщенные близости При этом (определение 1.1.1) подмножество Р пространства X мы называем к-компактным в X, если из любой системы канонически открытых в X множеств, покрывающей .Р, можно выделить конечную подсистему такую, что .Р С {[УУ--^аг]х)х, и ЗХ — реализация множества 'К(Х) согласно первому способу, то есть множество некоторых разбиений гиперабсолюта ВХ. В…	Матюшичев, Константин Викторович	2001
Инвариантные подпространства в некоторых функциональных пространствах на однородных многообразиях Л. Эренпрейс и Ф. Маутнер [3] получили описание ИПП в пространствах С(М) и С°°(М) для случая М = 2,М), С = ЗХ(2,Е) х 5Х(2,М.) относительно действия (дг,д2)х = д^гхд2 (т. е. ИПП - это подпространства, инвариантные относительно левых и правых сдвигов). Будем называть такие ИПП биинвариантными подпространствами. Для описания использовалось введенное…	Платонов, Сергей Сергеевич	2001
Инвариант Фоменко-Цишанга в интегрируемом случае О. И. Богоявленского Обнаружены новые молекулы и новые типы движений, которые ранее в динамике твердого тела не встречались. Несмотря на значительную техническую сложность задачи, все результаты получены формально, без использования приближенных вычислений. Анализ вырожденной особенности симплектической формы фазового многообразия М4 позволяет расширить область…	Зотьев, Дмитрий Борисович	2001
Классификация замкнутых односвязных шестимерных многообразий Результаты Смейла и Бардена решают, таким образом, задачу классификации 5-мерных многообразий максимально удовлетворительным образом: имеется не только явное и вполне конструктивное описание всех возможных дифференциально-топологических типов, но и для каждого типа (или, иначе, для каждого допустимого набора инвариантов) предъявлено конкретное…	Жубр, Алексей Викторович	2001
Когерентные гомотопии, гомологии, когомологии и сильная теория шейпов Под содержательной гомотопической теорией мы понимаем такую гомотопическую теорию, которая, во-первых, для компактных полиэдров совпадает с обычной гомотопической теорией, т.е. является продолжением классической гомотопической теории с категории компактных полиэдров на более общую категорию топологических пространств (например, на категорию…	Лисица, Юрий Трофимович	2001
Конциркулярная геометрия приближенно келеровых многообразий В настоящей работе изучаются конциркулярно приближенно келе-ровы многообразия, т.е. такие почти эрмитовы многообразия, которые получаются конциркулярным преобразованием метрики из приближенно келеровых многообразий (при этом почти комплексная структура не меняется). Отметим, что эти многообразия являются многообразиями Вайсмана-Грея. Интерес к…	Власова, Людмила Игоревна	2001
Многомерные интегрируемые операторы Шредингера Детальное исследование рациональных решений КдФ было проведено в известной работе Э. Эро, Г. МакКина и Ю. Мозера [6]. Авторы показали, что такие решения u(x,t), убывающие на бесконечности, в общем положении имеют вид п 1 причем точки Xj при любом t удовлетворяют уравнениям…	Фейгин, Михаил Владимирович	2001