Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Геометрия и топология

Код ВАК 01.01.04

Тема работы	Автор	Год
Сильно симметричные многогранники Известно, что совпадение групп симметрии многогранников не означает, вообще говоря, одинаковости строения этих многогранников. Группа симметрии не определяет однозначно даже комбинаторную структуру многогранника. Однако, действующая на элементах многогранника группа симметрии накладывает на его строение определённые ограничения…	Субботин, Владимир Иванович	2004
Склеивание римановых многообразий с краем Теория двумерных многообразий ограниченной интегральной кривизны была развита А. Д. Александровым и его учениками, так что почти все принципиальные вопросы этой теории нашли свое решение, см. [22], [39]. Двумерный случай сильно выделяется: и поверхности ограниченной снизу кривизны, и поверхности ограниченной сверху кривизны являются поверхностями…	Косовский, Николай Николаевич	2004
Топологические пространства монотонных функций В теоретических исследованиях пространств функций одной из важнейших задач является нахождение связей между топологическими свойствами пространства X и линейными и топологическими свойствами пространств функций над X. На топологическом семинаре профессора Н.В. Величко в ИММ УрО РАН были сформулированы следующие группы вопросов…	Охезин, Дмитрий Сергеевич	2004
Топология слоения Лиувилля для новых интегрируемых случаев на алгебре Ли so(4) Наглядное представление о движении твердого тела с помощью решений уравнений Эйлера-Пуассона оказалось трудным, так как эти решения обычно выражаются достоточно сложно. Поэтому большое значение имеет качественное исследование задачи о движении твердого тела…	Хагигатдуст, Бонаб Горбанали	2004
Базисные вложения графов и метод трехстраничных вложений И. А. Дынникова Теорема 1А (А. Н. Колмогоров [7]). При п > 2 существует такое семейство функций {(Pi}f=tl с C(In-,R), что любая функция / € С(/";Е) представляется в виде f{x) = х = (хи . •, хп) е /", д{ € C(R; R…	Курлин, Виталий Александрович	2003
Бивариантные когомологии с симметриями Известно, что различные свойства пространств (топологических пространств, многообразий и т.д.) можно сформулировать эквивалентным образом на языке функций (непрерывных, гладких и т.д.) на этом пространстве. В этом смысле объект (пространство) задается коммутативной алгеброй функций на нем. В некоммутативной геометрии роль объекта играет алгебра…	Солодов, Николай Викторович	2003
Геометрия главных T1-расслоений над нечетномерной базой Блэр, в частности, доказал [14], что если почти контактное метрическое многообразие является нечетномерной сферой 52п+1, снабженной канонической сасакиевой структурой, то интегральные многообразия контактного распределения, будучи вложенными в ¿>2п+1 как вполне геодезические подмногообразия, представляют собой области сферы 5…	Савинов, Александр Валерьевич	2003
Геометрия многообразий Ниренберга Рауль Эсхарте изучал свойства регулярных слоений [27], т.е. инволютивных распределений F на дифференцируемом многообразии М, для которых факторпространство Mf F наделено структурой дифференцируемого многообразия. В частности, он описал свойства пфаффовых форм, определяющих это распределение…	Докалюк, Светлана Николаевна	2003
Геометрия особенностей интегрируемых систем на алгебрах Ли Бифуркационная диаграмма отображения момента состоит из шести вершин, каждая из которых соединена с тремя другими прямолинейными ребрами, и четырех стенок, замыкание которых содерэюит восемь ребер из девяти. Общий вид диаграммы изобра-oiceu на Рис. 1 и Рис. 2, а параметризации отдельных стратов содержатся в доказательстве…	Браилов, Юрий Андреевич	2003
Инфинитезимальные аффинные преобразования касательного расслоения второго порядка с синектической связностью К. Яно, Ш. Исихара [67] подвели итоги развития геометрии касательных и кокасательных расслоений до 1973 года, в частности, изучали продолжения тензорных полей, связностей и G-структур в касательное расслоение высшего порядка…	Осьминина, Наталья Александровна	2003
Клиффордовы группы движений на обобщенных римановых пространствах Многолистные пространства, как геометрический объект, сами по себе, безусловно, не требуют привлечения каких-либо алгебраических структур для своего определения. Интуитивно многолистную плоскость можно мыслить как стопку бумаги. Более строго многолистное пространство размерности « можно определить как прямую сумму т линейных «-мерных пространств с…	Захарова, Ольга Александровна	2003
Когомологические характеристики вещественных алгебраических многообразий НгХС2 H\FXc2), индуцированный включением FX ^ X, является изоморфизмом для г > п, где Хс2 — тотальное пространство расслоения над MP00 со слоем X, ассоциированного с универсальным расслоением группы С2. Когомологии пространства Хс2 вычисляются при помощи спектральной последовательности Серра, часто именуемой в этом контексте последовательностью…	Калинин, Игорь Олегович	2003
К теории тел и теории проективных плоскостей Муфанг исследовала плоскости [112-117] над неассоциативными альтернативными телами. Она доказала проективную эквивалентность D9 и Dio в плоскости характеристики р * 2 и поставила проблему: «Эквивалентны ли D9 и Dio в плоскости характеристики 2…	Хубежты, Исидор Антонович	2003
Метрические пространства без сопряженных точек Как примеры пространств неположительной кривизны, не являющихся многообразиями, часто рассматриваются полиэдральные пространства ([6]). Под полиэдральным пространством мы будем иметь ввиду пространство с внутренней метрикой, которое можно получить склейкой симплексов с римановыми метриками по изометриям между их граничными симплексами. Некоторые…	Лебедева, Нина Дмитриевна	2003
Нормальные поверхности в трехмерных многообразиях Хорошо известно, что каждый специальный спайн Р многообразия М порождает его разбиение £р на ручки следующим образом. Нужно заменить каждую вершину полиэдра Р на ручку индекса 0 (шар), каждое ребро — на ручку индекса 1 (балку), каждую 2-компоненту — на ручку индекса 2 (плитку). При этом объединение этих ручек должно либо совпадать с многообразием…	Фоминых, Евгений Анатольевич	2003
О совершенных полиэдрах Вороного и Рышкова …	Барыкинский, Роман Геннадьевич	2003
О топологических и категорных свойствах функторов единичного шара борелевских мер В 1961 году появилась обстоятельная статья В.С. Варадарайна [7]. В ней, в частности, теорема Прохорова о сохранении полных метризуе-мых пространств функторами вероятностных мер была обобщена следующим образом: положительный конус М+ т-аддитивных бэровских мер сохраняет класс полных метризуемых пространств…	Садовничий, Юрий Викторович	2003
Параллельные перенесения на поверхности проективного пространства Начинает применяться другая трактовка [37] понятия связности, при которой над многообразием как над базой рассматривается последовательность расслоений, слои которых являются линейными представлениями дифференциальных групп, а связность ассоциируется с полями плоскостей, располагающихся в слоях этих расслоений. При этой трактовке понятие связности…	Полякова, Катерина Валентиновна	2003
Пространства орбит свободных действий групп на дополнениях к конфигурациям подпространств Основными результатами первой главы являются классификационные теоремы для квазиторических многообразий в следующих двух случаях: 1) пространство орбит есть произведение конечного числа симплексов произвольных размерностей 2) пространство орбит есть многогранник размерности 3 с небольшим числом гиперграней…	Добринская, Наталия Эдуардовна	2003
Расслоения, ассоциированные с иерархией Кортевега - де Фриза Кадомцева-Петвиашвили, нелинейного уравнения Шредингера, уравнения Sin-Гордон. Метод L—A пары оказался очень эффективным и позволил получить значительные результаты в теории интегрируемых систем. Его дальнейшее развитие также представляется многообещающим…	Шорина, Светлана Юрьевна	2003