Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Геометрия и топология

Действительно, если окружность кривизны кривой в данной точке £ является опорной, то t - критическая точка функции кривизны этой кривой. Поскольку все критические точки функции кривизны кривой общего положения невырождены, то £ - вершина рассматриваемой кривой. Остается заметить, что никакая окружность не может быть одновременно внешне-опорной и…

Но настоящий триумф идеи Грассмана получают после целой серии работ Картана [1], который применил понятие внешнего произведения дифференциальных форм для исследования большого количества различных проблем дифференциальной геометрии. И после работ Картана внешние алгебры Грассмана прочно входят в арсенал геометрических исследований…

Класс графов без 3-лап можно рассматривать как класс, являющийся наиболее интересным расширением класса реберных графов, при этом он гораздо шире, и вместе с тем графы этого класса наследуют многие свойства реберных графов. Треугольник Т (полный подграф на трех вершинах) графа Г называется нечетным, если в Г \ Т существует вершина смежная Г в…

История темы работы такова. В начале семидесятых годов В. И. Арнольд возродил интерес к следующему обобщению понятия старшего члена ряда Тейлора аналитической функции одной переменной. Множество степеней мономов от п переменных - положительный октант Z" решетки Z". Для ростка аналитической функции / : (Кп, 0) —> (К, 0), где К = С или R, рассмотрим…

Методика исследования. В работе используется классический аппарат тензорного исчисления, групп Ли, теория расслоенных пространств, методы построения стереографической проекции…

Основы теории проективных плоскостей были заложены Штаудтом, Понселе, Ша-лем, Штейнером и др. Штаудту [26] принадлежит идея исчисления отрезков, которая привела к координатизации проективной плоскости полем действительных чисел. Новые стимулы к развитию теории проективных плоскостей дал Гильберт [4|. Он указал первый пример проективной плоскости…

В дифференциальной геометрии важное место занимает теория связ-ностей в различных расслоенных пространствах, а также ее применение при исследовании оснащенных подмногообразий, погруженных в различные пространства. История теории связностей начинается с 1917 г. с работы Т.Леви-Чивита [84] о параллельном перенесении вектора в римановой геометрии. В…

В настоящее время имеется полное описание уиллморовских сфер. Минимальная сфера с одним плоским концом (n = 1) — это стандартная плоскость. В [7] Брайант, используя методы алгебраической геометрии, показал, что не существует минимальных сфер с плоскими концами для п = 2,3,5,7. В [8] Пенг построил примеры минимальных сфер с п плоскими концами для…

Нетрудно заметить, что любое локально конечное семейство консервативно. Майклу также принадлежат несколько теорем, которые в совокупности дают один из самых эффективных критериев паракомпактности…

Таким образом, изучение геометрии гладких многообразий над локальными алгебрами и геометрии расслоений Вейля как многообразий над алгебрами является направлением исследований, взаимодействующим со многими интенсивно развивающимися областями современной геометрии…

Так, тетраэдр Т в И3 с четырьмя идеальными вершинами описывается (с точностью до изометрии) единственным комплексным параметром z, Imz > 0 (двугранные углы тетраэдра Т — Tz равны arg z, arg , arg и каждый из них встречается дважды — при паре противолежащих ребер). Его объем выражается формулой [1, 116] vol Tz = Л (arg z) + Л ^arg —+ Л ^arS jfT…

В.И. Малыхиным [15] в 1975 г. была доказана разложимость произведения двух пространств при дополнительных предположениях. Им же [13] в предположении континуум гипотезы доказана максимальная разложимость произведения счетного пространства на пространство мощности не более…

…

Тогда тройка (X, Т, 7г) называется топологической динамической системой. При этом X называется фазовым пространством, группа (полугруппа) Т — временем. Для точки х G X определим множество orb(x) = {ттг(х) : t Е Т}, называемое орбитой или траекторией точки х (относительно системы (X, Т, тг…

Главы 1 и 3 посвящены теории систем линейных дифференциальных уравнений в частных производных. В главе 1 изложены результаты работы автора [2], написанной в соавторстве с А.Г. Хованским. Технически результаты главы 1 полностью независимы от остальных глав. В указанной главе рассматриваются системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными…

Наши результаты касаются всех затронутых выше тем. Основным результатом является создание и развитие некоторого довольно общего подхода к вычислению различных чисел пересечений на пространстве модулей кривых. Грубо говоря, мы сводим большой класс задач теории пересечений на пространстве модулей кривых к теории пересечений на пространстве…

До введения термина плоскостной поверхности г-параметрическое семейство h-мерных плоскостей (Lh)T, которое одновременно является и поверхностью, в различных исследованиях называлось линейчатой поверхностью с многомерными образующими, но чаще говорилось просто о семействе плоскостей. Так, В.И. Близникас [1] дает классификацию подмногообразий…

…

В том же году Е.Майкл опубликовал статью о сохранении паракомпактности и свойства Линделефа конечными и счетными произведениями [43]. В этой статье он указывает, что прямая Зоргенфрея удовлетворяет первой аксиоме счетности, наследственно сепарабельна, наследственно линделефова, любое ее несчетное подмножество имеет несчетный сетевой вес. Кроме…

Подобные преобразования замечательны тем, что, как отметил еще Дарбу, все решения нового уравнения Шредингера Ьф = Хф могут быть получены из решений уравнения Ьф = Хф. Веселов и Шабат рассмотрели последовательность чуть более общих преобразований оператора Шредингера Ь = Ь…