Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Геометрия и топология

Код ВАК 01.01.04

Тема работы	Автор	Год
Диаграммы Гаусса и инварианты Васильева узлов Полиномиальные инварианты играют важную роль в теории узлов. В последние годы построено много различных полиномиальных инвариантов, появление которых стимулировано работой В. Джонса [35] в 1984 г. В этой работе был открыт новый подход к построению полиномиальных инвариантов для узлов и зацеплений. Полином Джонса различает некоторые узлы, не…	Алленов, Сергей Владимирович	2006
Дифференциальные комплексы, ассоциированные с пуассоновыми многообразиями Соответствие, относящее гладкому многообразию его расслоение Вейля, представляет собой ковариантный функтор, принадлежащий к классу так называемых функторов, сохраняющих произведение. Изучению функторов, сохраняющих произведение, и их связи с функторами Вейля посвящено много работ, библиографию которых можно найти в монографии И. Коларжа, П…	Шурыгин, Вадим Вадимович	2006
Инфинитезимальные автоморфизмы метрических структур финслерова типа и их продолжений на касательное расслоение Исследованы инфинитезимальные автоморфизмы этих структур. Для каждой из рассматриваемых в работе почти эрмитовых и почти симплектических структур установлена максимальная размерность алгебры Ли различных инфинитезимальных автоморфизмов этих структур…	Сорокина, Марина Валерьевна	2006
Минимальные циклы в заданных классах гомологий В работе [53] с помощью процедуры, аналогичной коллапсиро-ванию, построен алгоритм нахождения графа разрезания, однако авторы не ставят задачу построения базисных циклов, а лишь находят граф, их содержащий…	Лаптева, Анастасия Владимировна	2006
Многогранники Ньютона, инкременты и корни систем матричных функций голоморфных представлений групп Б) (разд. 2.3) Представления тгк аддитивной группы пространства С™ (см, ниже), для которых преобразования Фурье обобщенных функций с носителями на компакте К С Ие Сп* являются матричными функциями. Здесь мы вычисляем усредненную асимптотическую плотность многообразия решений систем вида Л = • • • = = О, где /г - преобразования Фурье обобщенных…	Казарновский, Борис Яковлевич	2006
Многообразия с интегрируемыми почти трансверсальными структурами высшего порядка Геометрия многообразий с почти комплексными структурами, структурами почти произведения, /-структурами и другими полиаффи-норными структурами изучалась многими авторами. В связи с этим отметим монографию К.Яно [110] и обзорную работу В.Ф.Кириченко [19], где можно найти ссылки на литературу по теории указанных структур…	Смолякова, Лариса Борисовна	2006
Новый подход к классификации зацеплений и алгоритмическому распознаванию тривиального узла Два зацепления L и L' называются эквивалентными или объемлемо изотопными в R3 (или S3), если существует кусочно-гладкий гомеоморфизм h : М3 —► R3 (или, соответственно, h : S3 —> S3), изотопный тождественному и переводящий L в L' (с учетом ориентации, если речь идет об ориентированных зацеплениях…	Дынников, Иван Алексеевич	2006
Обобщенная задача прообраза Теория типа Нильсена для задачи корней была развита уже Хопфом [57], однако широкое распространение получила лишь после (независимой) работы Брукса [28], см. также обзор [31], книгу [71…	Фролкина, Ольга Дмитриевна	2006
Структура борелевских множеств и их отображения Важнейший класс топологических пространств - класс компактных пространств - сохраняется при любых непрерывных отображениях. Изучение непрерывных образов второго по значимости класса пространств - пространств, метризуемых полной метрикой, привело, как известно, к развитию дескриптивной теории множеств…	Островский, Алексей Владимирович	2006
Топологии раздельной непрерывности Однако в рамках теории метрических пространств оказывается невозможным таким же образом свести понятие раздельной непрерывности к обычному понятию непрерывности. Топологии же раздельной непрерывности позволяют изучать раздельно непрерывные отображения, заданные на произведении топологических пространств, как непрерывные отображения относительно…	Гриншпон, Яков Самуилович	2006
Топология интегрируемого случая Стеклова на алгебре Ли so(4) Наглядное представление о движении твердого тела с помощью решений уравнений Эйлера-Пуассона оказалось трудным, так как эти решения обычно выражаются досто-точно сложно. Поэтому большое значение имеет качественное исследование задачи о движении твердого тела…	Хоршиди Хоссейн	2006
Эйнштейновы солвмногообразия малой размерности В некомпактном случае структура однородных эйнштейновых многообразий изучена менее обстоятельно. Некомпактные однородные многообразия Эйнштейна размерности 5 классифицированы в работе [42]. В размерности 6 и выше классификация однородных некомпактных эйнштейновых многообразий в настоящее время не известна. В тоже время, известно много примеров…	Никитенко, Евгений Витальевич	2006
Алгебра и геометрия три-тканей, образованных слоениями разных размерностей Кроме того, дана интерпретация полученных результатов в терминах теории физических структур Ю.И. Кулакова [11]. Доказано, что ткань WR(p, q) (и только такая ткань) определяет бинарную физическую структуру ранга (р +1, q + 1), а сердцевина ткани WR(p, q) представляет собой феноменологически инвариантную форму некоторого физического закона…	Толстихина, Галина Аркадьевна	2005
Алгебраическая конструкция сигнатуры топологических многообразий Эта проблема по праву считается одной из важнейших проблем современной математики и в полной мере не решена до сих пор. Вернемся к ней позже, а сейчас о возможных обобщениях сигнатурных инвариантов многообразий…	Попов, Петр Сергеевич	2005
Алгебры функций на группоиде слоения, порожденного действием коммутативной группы Ли …	Иваньшин, Петр Николаевич	2005
Вполне геодезические подмногообразия в плюккеровой модели вещественных грассманианов Известно, что все полные компактные римановы симметрические пространства могут быть вполне геодезически вложены в многообразия G*n для достаточно больших р и п ([27]). Ранее полная классификация двумерных^ также полных и максимальных по включению вполне геодезических подмногообразий грассманианов была проведена для грассмановых многообразий С2П…	Никанорова, Мария Юрьевна	2005
Геометрические структуры на бесконечномерных многообразиях Вопросы дифференциальной топологии банаховых многообразий изучались многими математиками, при этом менее развит оказался дифференциально-геометрический аспект бесконечномерных многообразий…	Романова, Елена Михайловна	2005
Геометрия Гельмгольца и дифференциальная геометрия двумерных гельмгольцевых многообразий В качестве примера рассмотрим феноменологическую симметрию плоскости Евклида. Пусть х = (а;1, ж2) и у — {у1, у2) — две точки плоскости Евклида. Тогда квадрат расстояния между этими точками задается функцией: х, у) = р2(х, у) = (х1 - у1)2 + (х2 - у2)2. (1…	Кыров, Владимир Александрович	2005
Геометрия локально минимальных и экстремальных сетей в пространствах с нормами Первые работы, посвященные изучению проблемы Штейнера на нормированных плоскостях, появились в 60-е годы XX века, см. [6], в связи с бурным развитием электроники и робототехники. В 1966 г. Ханан [8] провел исследование кратчайших прямоугольных деревьев, т.е. кратчайших сетей на 2-нормированной, так называемой манхеттенской, плоскости, и описал…	Ильютко, Денис Петрович	2005
Геометрия симметрических тензорных полей на римановом многообразии Свидетельством некоторой завершенности теории служит также попытка проведения классификации дифференциальных форм на ри-мановом многообразии, которая опиралась на теорию дифференциальных операторов (см. [31]; [85…	Родионова, Марина Владимировна	2005