Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Математическая логика, алгебра и теория чисел

Расширения длины П модуля /4 с помощью модуля £ , явля-щиеся Л -собственными точными последовательностями, приводят к определению аддитивных функторов…

В настоящей работе строится новое полное соответствие Галуа для груш подстановок. Объектами Галуа- двойственными группам подстановок при таком соответствии, являются так называемые оДЯ-алгебры (алгебр! антирефлексивных отношений). Отношение арности ^ над множеством оЛ1 , к мы называем антирефлексивным, если оно состоит из размещений даны к над сМ…

Путь исследования во второй главе аналогичен тому, который применен в работе H.L.Morvtgombty и R.C.Vavp/uzafjb]ч так например, нами доказаны и используются леммы 31, 32, которые подобны соответствующей лемме 5.5…

Пусть Q=(G,W) - конечная группа перестановок на множестве W мощности п. Действие Q продолжается на бдеан по правилу: •• • » ГДе а ь)^ е W . Орбиты группы перестановок ( Q , 2W ) обозначим через h0» kj, . , h^ . Таким образом, есть множество, элементами которого служат некоторые подмножества W . Если мощность произвольного представителя орбиты…

Эта схема использует понятие -пространства в смысле Ю.Л.Ершова [4]. Понятие -пространства является чрезвычайно удобным средством для определения вычислимости отображений, область определения которых состоит из объектов более сложной природы, чем натуральные числа (функций, последовательностей и т.д.). Поясним это понятие на следующем важном…

Пусть К - чисто вещественное поле алгебраических чисел (т.е. конечное расширение поля рациональных чисел (£) , у которого для каждого вложения б": Ц(—>■ (С в поле комплексных чисел Пусть (1Р - кольцо целых элементов Ц\ и о - решетка над © , т.е. конечнопоровденный (Ц) -модуль Л без кручения, снабженный симметрической билинейной формой со…

Вопрос о расщепляемости билинейных отображений является вариацией известной задачи о представлении функции двух переменных функциями одной переменной…

В настоящей работе предложен подход к изучению вполне характе-ристичеаких подгрупп абелевых групп без кручения и связей их строения со строением самой группы. Основная идея этого подхода, изложенного в главе П, состоит в следующем. Задаётся некоторое свойство вполне характеристической подгруппы абелевой группы без кручения, записываемое в терминах…

Классические результаты описания автоморфизмов звучат примерно так: при некоторых предположениях на кольцо R и число п каждый автоморфизм группы GL(nfR) представляется в виде произведения элементарных автоморфизмов вида (l)-(4). В этом случае также говорят, что все автоморфизмы группы GL («, R) стандартны, см., например: [47], [Ц7], [143] и т.д. В…

Систематическое исследование обобщений линейного порядка по размерности начинается с работ Шпернера по функциям порядка, В основу определения функции порядка положено свойство произвольной точки п-мерного аффинного пространства занимать по отношению к ориентированной гиперплоскости одно из трех положений: лежать на гиперплоскости, по одну или…

Пусть C(G)» K(G)h LCG) - соответственно множества дополняемых,решеточно дополняемых и всех подгрупп группы Q. Ф.Ходл в работе [4] показал,что как только G -конечная сверхразрешимая группа и K(G} = L(G),toG является вполне факторизуемой группой,а значит K(G) = С(G…

С использованием этих фактов описывается ядро как аддитивная подгруппа в WQc точно указанными образующими. В зависимости от cL , соответстауялцие образующие порождают две группы, обозначаемые ИCLX и Min…

Интуиционистские версии конечнозначных логик предикатов рассматриваются в [з, 10, 15] .В статье Жирара [з] описывается алгебраическая семантика интуиционистской версии трехзначной логики, функционально эквивалентной логике Я.Лукасеви~ ча [ 16 3 , и строится полное относительно этой семантики секвенциальное исчисление. В статье [ з] найдена связь…

Как видно из текста цитаты, с точностью до обозначений система [(4)] статьи ["8] совпадает с системой (!), рассмотренной нами выше (во избежании путаницы мы номера формул из цитируемых работ заключаем в квадратные скобки). Статья Э.Камке поступила в печать в середине 1620 года, и можно считать, что первая постановка "проблемы Гильберта-Камке" была…

При переходе к бесконечным группам совершенно ясно, что в общем случае подобных критериев представимости быть не гложет и поневоле приходится конкретизировать исследование коммутатор -ной длины, рассматривая определенные классы групп. Одним из важнейших классов является класс линейных групп. Интерес к указанной тематике здесь связан с более…

Пусть Li - свободная алгебра многообразия ил ть ь всех алгебр Ли с нильпотентным ступени 4 с коммутантом над полем 'й характеристики 0 , свободно порожденная 11 элементами…

Введем некоторые соглашения, .связанные с терминологией. Двумерные элементы порядка Z. из группы Sl(n, F) будем называть -элементами. Группу, порожденную двумерными элементами, будем называть J) -группой. Линейная группа Q с- £L(V) называется Z -мерной, если пространство V размерности п. можно представить в виде прямой суммы неприводимого G…

Будем использовать аналогичные обозначения Jl Т , 7 и когда сигнатура вовсе не содержит f . Элементарную теорию произвольной структуры У будем обозначать Т У монадическую теорию…

Ввиду совершенства классификации классических алгебр над полем комплексных чисел аксиоматическая теория модулярных классических алгебр ( с постулированием основных свойств картановских разложений ) сравнительно за короткий срок была завершена Миллсом I и Г.Селигманом…

Мы утверждаем, что при W2-S не существует геометрического (рак-тора K/s>L2 • Допустим, что это не так и геометрический фактор X/sLg сУЩествУет« Положим…