Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Теория вероятностей и математическая статистика

Также одной из рассматривавшихся задач этого направления является исследование распределения вероятностей на множестве ограниченных идеалов о решетки IV , в случае, когда вероятность каждого идеала пропорциональна экспоненте от произведения мощности этого идеала и некоторого отрицательного коэффициента…

Для однородных марковских ветвящихся процессов интересным представляется нахождение оценок распределения момента вырождения. Т. Е. Харрис отмечал, что в общем случае нелегко определить распределение момента…

…

Пусть N(t) - число скачков случайно блуждающей частицы за период времени [0, f], t > 0. При решении многих практических задач естественно считать, что моменты скачков образуют хаотический точечный случайный процесс на оси времени. Однако этот хаотический случайный процесс мол-сет не быть однородным в силу указанных выше представлений. Как…

Самой известной теоремой о пуассоновской аппроксимации, по всей видимости, является классическая теорема Пуассона для схемы испытаний Бернулли (см., например, [15], т. 1, §6). Из данной теоремы следует в частности, что если телефонная сеть состоит из п абонентов, каждый из которых принимает решение воспользоваться телефоном независимо от остальных…

Качество сгенерированной случайной последовательности определяется близостью ее свойств к свойствам последовательности независимых случайных величин, равномерно распределенных на множестве знаков выходного алфавита. Для описанного выше класса генераторов одним из способов проверки его свойств является использование статистик, связанных с плотно…

…

Прежде всего опишем структуру зависимости случайных полей, изучающихся в данной работе. Понятие независимости систем случайных величии является одним из основных в теории вероятностей. Для таких семейств случайных величин получено множество глубоких результатов (например, [18,30,37]). Однако в настоящее время имеется немало интересных…

Первая общая конструкция поверхностной меры на бесконечномерном пространстве была предложена A.B. Скороходом6. A.B. Угланов существенно модифицировал эту конструкцию и построил общую теорию поверхностного интегрирования на бесконечномерных пространствах (см.16,9), а также получил важные приложения этой теории к решению бесконечномерных…

Систематическое изучение случайных графов было инициировано П. Эрдешем и А. Реньи, которые предложили простейшую и ставшую уже классической модель случайного графа, основанную на схеме испытаний Бернулли (см. [4], [5], [6]). Впрочем, разрозненные работы о случайных графах появлялись и гораздо раньше, поскольку сама идея крайне естественна…

Научная новизна В настоящей работе впервые представлено аналитическое решение задачи оптимизации среднего времени исполнения программы с контрольной точкой Доказано, что оптимальная контрольная точка есть середина временного отрезка исполнения программы Также в работе впервые исследовано поведение величины среднего времени исполнения в случае…

Интерес к развитию методов многомерного непараметрического корреляционного анализа наблюдается на протяжении нескольких десятилетий вплоть до настоящего времени. Предпринимают много попыток получить адекватные результаты в данной области. Перечислим лишь некоторые из них в хронологическом порядке. Покоординатное ранжирование при построении…

А > 0; е) (свойство Фату) если р(Х) = -и(Х). когда в конечный момент времени все финансовые позиции ликвидируются, т. е. превращаются в некоторое количество единиц базового актива. Помимо когерентных функций полезности были рассмотрены вогнутые функции полезности (см. работы [17], [34], [37…

Г. Крамеру [49] удалось убрать логарифмический множитель при дополнительном предположении, что характеристические функции слагаемых удовлетворяют так называемому условию Крамера, limsup |/i(i)| < 1, (С…

Важной особенностью статистик /1Г является простота асимптотических формул для их распределений при растущих числах ячеек и размещаемых частиц: в большом количестве работ показана сходимость их и их обобщений к нормальным и пуассоновским распределениям, причем в последнем случае достаточно часто вывод основывается на теореме Б.А. Севастьянова о…

Одной из наиболее важных задач является задача нахождения условий сходимости так называемых случайных сумм, т.е. сумм случайного числа случайных элементов. Если случайное число слагаемых задается некоторым случайным процессом, то во многих случаях такие предельные теоремы также можно рассматривать как предельные теоремы для случайных процессов со…

Таким образом, динамика рассматриваемой системы является полностью детерминированной. Случайность входит лишь в начальные данные частиц, и сейчас мы определим механизм, порождающий эту случайность…

Говоря о зависимых наблюдениях, следует упомянуть работу PI. С. Борисова и А. А. Быстрова [3], в которой найден слабый предел распределений статистик Мизеса произвольного порядка от стационарно связанных наблюдений с условием ф-перемешпвания. Предельный закон здесь также представлен в виде стохастического интеграла, который, правда, существенно…

Рассматриваются п случайных величин Х\, Х2,., Хп, полагая, не умаляя общности, что они заданы на одном и том же вероятностном пространстве (П, Т, Р). Расположив их в порядке возрастания, получаем вариационный ряд…

О,я] [0,г] содержащих интегралы по таким случайным интегрирующим ядрам (7(2,2;); г,х е 13+) и (/¿(2,2); г,х е И+), что для любого фиксированного г е Щ. поле 7(2, •) является полем локально ограниченной вариации, а поле •) является сильным квадратично интегрируемым мартингалом…