Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Теория вероятностей и математическая статистика

Исследование управляемой системы сводится к исследованию управляемого случайного процесса. Классификация моделей в зависимости от случайных процессов приведена в [19…

Определение 2. Вигнеровской случайной матрицей размерности п х п называется эрмитова матрица = (ги/^-)"-=1, элементы 1 ^ I ^ j ^ п которой являются независимыми случайными величинами, причем…

Во второй главе получены оценки скорости сходимости в центральной предельной теореме для (/-статистик второй степени. В третьей главе получены оценки скорости сходимости в центральной предельной теореме для (/статистик произвольной степени…

Пусть Х(я) = (Х\,Х2,.,Ха) — случайный вектор, принимающий значения в Rs, р(х(Л);Х(в)) (x(g) G Rs) — функция плотности распределения вектора Х(5) и y>(t(s);X(4)) — ее характеристическая функция, а именно, v(t(.,;X(.))= / е'^').-(о)р(Х(я);Х(л))йх(в). J Я…

Вообще, в настоящее время в литературе большое внимание уделяется процессу фрактального броуновского движения, см., например, работы [17], [50], [51], [52], [53], [75], в первую очередь, возможно, из-за большого количества практических применений ( биология, физика, телекоммуникации, финансовая теория. ). Однако из-за немарковости и…

Изучение асимптотического поведения максимума приращений частичных сумм независимых случайных величии является классической задачей теории вероятностен…

Другая уместная аналогия — транспортные сети. Эти модели также предполагают наличие определённого количества узлов и обслуживающих заявки приборов, закономерности передвижения которых описываются матрицами маршрутизации и движения. Транспортные сети отличаются от поллинговых моделей тем, что обслуживание поступающих требований состоит в их…

Для рассматриваемого случайного блуждания определим последовательности моментов остановок (возможно, несобственных): то = т0~ =0, т~ = inf{n > : Sn < -а}, т? = inf{n > r,~: Sn > Ъ}, и vt = Vq = 0, uf = inf{n > Vix: Sn > b}, i>r = inf{n > vf: Sn < -a}, i > 1…

Во многих задачах асимптотической теории изучается поведение определенным образом нормированных сумм случайных величин или случайных векторов в различных функциональных пространствах. Как правило, указанные суммы берутся по конечным множествам индексов растущих в определённом смысле к бесконечности. В наиболее простом случае множества индексов…

При Р{% = 1} = 1 изучаемая схема представляет собой равновероятную схему размещения частиц по ячейкам, за которой утвердилось название классической [4.2…

Главная трудность в изучении систем с нестационарным или дважды стохастическим входящим потоком состоит в том, что в общем случае не удается написать явные формулы для основных характеристик системы. Поэтому изучаются крайние случаи: ситуации большой и малой загрузки, быстро или медленно меняющейся интенсивности входного потока и т.п…

С помощью вероятностных критериев определяется более сильное в некотором смысле свойство оптимальности по сравнению с оптимальностью в среднем. Точнее, исследуются управления, доставляющие экстремум не только м.о. целевого функционала, но и самому функционалу (при некоторой нормировке, зависящей от длины интервала планирования) с вероятностью…

Напомним классическую конструкцию стохастического интеграла от неслучайной функции по случайному процессу с ортогональными приращениями. При этом мы будем следовать наиболее общей схеме построения, изложенной в [8…

Из практических задач, для успешного решения которых необходимо иметь разумные оценки точности нормальной аппроксимации, в качестве примера приведем лишь три…

Альтернативная гипотеза Hi состоит в том, что F не принадлежит S. Иногда класс альтернатив сужается, например, до класса альтернатив с возрастающей или убывающей функцией интенсивности отказов (соответственно, ВФИ или УФИ), класса «новое-лучше-старого» (см., например, [33]) или до так называемых £-, М- и £Л1-классов (см. [30], [35], [36], где…

В настоящей работе мы также имеем два уровня переключений (управлений), однако переключение здесь производится между тремя последовательностями скачков в зависимости от того, в какой из трех зон находится блуждающая частица. Отметим, что случайные блуждания с такой же схемой переключений рассматривались Е.В. Булинской в статье [14] для…

Мы строим процесс частных сумм скользящих средних и фрактальное броуновское движение на одном вероятностном пространстве так, что их разность оказывается малой по сравнению с самими процессами. В принципе инвариантности Штрассена мы несколько расширяем класс предельных гауссовских процессов по сравнению с [28] и [32]. В п. 1.3 первой главы мы…

…

Теория СДУ и ее применения описаны в ряде монографий. Отметим книги [2; Гл. VIII], [3], [4; Гл. 12], [12], [13], [14], [15], [23; Гл. IV], [25], [55; Ch. 18], [56; Ch. 5], [62; Ch. IX], [63; Ch. V], [67…

Развитие современной математической теории надежности, основанной, в первую очередь, на результатах и методах теории вероятностей и математической статистики, имеет не только вполне естественное серьезное теоретическое значение, но и огромную практическую важность. Это обусловлено, в первую очередь, насущной необходимостью решать на практике…