Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Теория вероятностей и математическая статистика

Варианты этой игры рассматривались несколькими авторами (см., например, [30], [38], [46], [47]). Игра также имеет интерпретации в финансовой математике и теории игр [30], [28], в теории машинного обучения [45], в теории кодирования минимаксное значение в этой игре соответствует емкости канала от в к X [30…

Действительно, класс масштабных смесей одного только нормального распределения содержит само нормальное распределение, распределение Стыодеита, распределение Коши, распределение Лапласа, распределение случайных неличин Ya, 0 < а < 2 с симметричным устойчивым распределением и характеристической функцией fa (t) = ехр{— \t\a} и др. Кроме того, этот…

Метод сравнения. Метод сравнения был развит только для гаус-совского случая и широко обсуждалось его применение для гауссовских полей. Математическая сторона метода состоит в изучении геометрических свойств множества {t: X(t) >и},и £ R. Пусть Xo(t) и X(t), t е [0, Т\— два независимых гауссовских стационарных центрированных процесса, имеющих…

Задача о величине т(п, 2) имеет важные обобщения в случае г-цветных раскрасок. Первое обобщение связано с понятием хроматического числа гиперграфа. Через т(п, г) обозначим минимальное число ребер гиперграфа в классе п-равномерных гиперграфов, не допускающих правильных г-цветных раскрасок (т.е. имеющих хроматическое число, большее г). Изучению этой…

Если бы законы квантовой механики позволяли обнаруживать только сам факт возмущения передаваемых состояний, то это было бы бесполезно для целей криптографии, точнее передачи ключей. Квантовая механика позволяет не только обнаруживать возмущение состояний, но и связать изменение статистики результатов измерений с количеством информации, 6 которое…

Методы исследования. В работе используется теория построения интеграла Лебега, методы интерполирования функций, методы интегральной геометрии, методы теории массового обслуживания, прямые аналитические методы…

…

В силу теоремы Холево-Шумахера-Вестморленда величина С(Ф) имеет смысл пропускной способности квантового канала Ф при кодировании классических сообщений с помощью состояний-произведений. В данной работе эта величина называется х-пРопУСКной способностью квантового канала Ф…

Однако если семейство А имеет бесконечную мощность, как это и бывает во многих интересных случаях, имеющих прикладное значение, задача становится гораздо более сложной. Оказывается, что ключевую роль в оценках экспоненциального типа для этой задачи играет ряд чисто комбинаторных характеристик семейства А, таких как размерность Ваппика…

…

Первый состоит в том, что траектория гауссовского процесса превышает высокий уровень и, как правило, на одном бесконечно малом при it —► оо интервале…

Распределения вида (0.2) в /24/ получили название обобщенных схем размещения п частиц по N ячейкам. В частности, если случайные величины £ь. ,£лг в (0.2) распределены по законам Пуассона с параметрами Ai,., Лдг соответственно, то вектор h(n,N) имеет полиномиальное распределение с вероятностями исходов…

Определение 1.1. Случайный процесс {-Х"(}(>о называется однородным процессом с независимыми приращениями, если(а) для всех s,t> 0 приращение Xt+3 —Xt не зависит от процесса {X„}o<v<t и совпадает по распределению cl„a также(б) траектории этого процесса п.н. принадлежат классу £)([0, оо)), т.е., являются непрерывными справа при t > 0 и имеют…

Случайная рекурсивная конструкция состоит из семейства J = {Ja\a £ А*} случайных компактных подмножеств lRd, заданных на некотором вероятностном пространстве (Q, Р). При этом параметризующее множество последовательностей естественно рассматривать как дерево. При п < оо мы будем говорить о конечном ветвлении, при п — оо о бесконечном. Начальное…

Сис юму (1) можно привоем и к более простому виду. Воспользуемся хорошо известным результатом из линейной алюбры, согласно которому найдется матрица С ыкая, чю С1(^С = I (-здесь I - единичная матрица пхп) Тогда С1вС = Г = -ГС1ИС = Р = Р1. Сделав -замену х = Сг, получим дс-£ + ва + ясх = о…

Предложение 1.6 (Теорема Леви). Для стандартного броуновского движения (Bt)t>о процесса его максимума (Mt)t>о и локального времени в нуле {Lt)t>о имеет место следующее равенство по распределению…

Обратимся к истории вопроса. В 1913 году, исследуя разложение чисел в промежутке от нуля до единицы в бесконечную двоичную дробь, Хаусдорф доказал, что для любого положительного е > 0 для почти всех чисел из этого промежутка…

Методы исследования. Методика исследования основана на общих методах теории вероятностей, математического анализа и математической статистики. Широко используется теория U-статистик…

Для получения оценки вероятности превышения некоторого неслучайного уровня гауссовским процессом можно воспользоваться первыми двумя моментами числа пересечений. По-видимому, Райе был первым, кто применил эту идею, которая в течение долго времени была единственным методом оценки распределения максимума случайного сигнала в статистической…

В 50-60-е годы зародилась теория нелинейных СДУ, в которых уравнение не является линейным относительно случайного процесса, а именно + ^а(й) + I Ъ{Хь, у)/^ Л, (1) где множитель а(^) + ^ г/)задает снос процесса, причем мера является распределением X/, а(х) - внешняя составляющая сноса процесса и Ь(х, у) — функция взаимодействия…