Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Теория вероятностей и математическая статистика

При изучении тонкой стохастической структуры подобных процессов наибольший интерес представляет скорость изменения процесса (то есть его волатильность). При этом, в отличие от многих стандартных определений термина «волатильность», в данной работе будет использоваться понятие многомерной волатильности (см., например, книгу [10]), которое основано…

Зп,к — к ~ и под величинами МП:ГП, тп,т, тщгп будем понимать величины Мп, тп, тп, примененные к блужданию §к = З^т? к < п. Введем лестничные моменты и высоты для блуждания гпгп{к > 0 : 5й>т > Н\,т,у = ^.„т, где V - положительный параметр, и положим Ащтп := Ап,т{и) = Мп^т-6п-\-и, $п,т — — 5П,ТО. В случае, когда параметры т, V равны 0, мы будем…

В связи с лавинообразным развитием инфокоммуникационных технологий и стремлением бизнеса эффективно использовать свои финансовые ресурсы, требуется создание аналитических моделей, адекватно представляющих реальные системы обработки и передачи данных. Данные модели должны учитывать как характерные особенности систем, так и возможное влияние…

Методы исследования. В работе применяются методы теории дифференциальных уравнений с частными производными, в частности итерационная техника Мозера и метод функций Ляпунова, теории диффузионных процессов, теории меры, теории пространств Соболева, используются средства функционального анализа, а также некоторые оригинальные конструкции…

При рассмотрении смесей распределений статистическая задача состоит в их разделении, т. е. нахождение как компонент смеси — распределений из которых возникают наблюдения, так и весовых коэффициентов при этих компонентах. Рассмотрению теоретических и практических аспектов использования ОГ-распределений и их смесей посвящен ряд работ, в том числе…

…

Одной из мер нелинейности булевой функции f является величина ТУ/, численно равная расстоянию (в метрике Хэмминга) от данной функции до множества аффинных функций ап…

Естественным и актуальным направлением развития теории является исследование существующих моделей с входными потоками более общего вида. В настоящей работе представлены результаты для систем с регенерирующим входным потоком. Данный класс потоков обладает рядом замечательных свойств…

Интересной особенностью предельных поверхностей является наличие в них фазового перехода: наряду с частью предельной формы, которая является нетривиальной гладкой поверхностью (так называемая "жидкая фаза"), есть и "замороженные области", в которых предельная поверхность является частью плоскости…

Случайная величина т = шф > 0 : и(Ь) < 0} (1) называется моментом разорения страховой компании. Если С/(¿) ^ 0 для любого £ > 0, то т = оо. Вероятностью разорения при начальном капитале и называется ф(и) = Р(г < оо|[/(0) = и). (2…

Наряду с задачей максимизации полезности терминального капитала в литературе рассматриваются и более общие постановки. Так, если в терминальный момент времени агент получает случайную прибыль В (например, от реализации опциона), то мы получим задачу максимизации полезности со случайным вкладом: sup I Ер U(£ + B…

Несмотря на то, что такие оптимизационные задачи в дискретном времени являются достаточно хорошо изученными, случай непрерывного времени начал исследоваться совсем недавно. Отличительной чертой подобных задач является то, что для принятия оптимального решения требуется хорошо оценивать будущее поведение наблюдаемого процесса по полученным данным…

Существующие в литературе исследования вероятности неразорения при указанных стратегиях простого вида были связаны в основном с изучением асимптотического поведения вероятности разорения при больших значениях начального капитала. В частности, степенной характер убывания вероятности разорения при постоянной доле вложения в акции был показан в…

В работе рассматриваются две схемы суммирования независимых одинаково распределенных случайных величин и связанные с ними продельные теоремы. В первой схеме число слагаемых считается детерминированным. Во второй схеме индекс суммирования сам является случайной величиной, независимой от слагаемых. При этом рассматриваются две возможности: в первой…

Математическая теория эпидемий является областью прикладной математики и моделирование реальных эпидемий проводится численно на ЭВМ. С точки зрения «вычислительной» теории эпидемий марковские процессы Бартлетта—Мак-Кендрика, Вейса, Гани, Беккера и другие являются крайними модельными случаями. Однако они важны, так как дают возможность получить…

В известной монографии Лифшица [14, §18] отмечается: "Поведение малых уклонений, в отличие от больших, нельзя описать единообразно для всего класса гауссовских мер даже на логарифмическом уровне. Формализм оценивания значений малых уклонений, сравнимый по простоте с применением функционала действия для больших уклонений, еще не найден. Известны…

Пусть Сп, те £ N, — последовательность случайных величин, определенных на вероятностном пространстве Р). Рассмотрим меры: где мера единичной массы, сосредоточенной в точке х…

Методы исследования. В работе использованы аналитические методы математического и функционального анализа, неравенства и предельные теоремы теории вероятностей, а так лее оценки вероятностей больших уклонений для максимальных сумм отрицательно ассоциированных случайных величин…

Соотношение (0.0.3) представляет собой вариант усиленного ЗБЧ (УЗБЧ) для ортогональных случайных величин. В литературе имеются различные обобщения УЗБЧ, не предполагающие условие ортогональности. Важную роль в них играет функция Ф такая, что sup \EXnXn+k\ ^ Ф(к), а также п два типа коэффициентов рк = swp{EXnXn+k)+ и rk = sup ji/2' к…

Предположим, что исследуемая система представляет собой нефтехранилище, способное вместить т тонн горючих материалов. Эти материалы равномерно поступают на пункты потребления (например, по трубопроводу). Пусть в единицу времени (час) покупателям отправляется а единиц (тонн) продукта. Весь запас хранится в резервном хранилище (например, в целях…