Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Геометрия и топология

Пусть ¿=А/-/г , то есть число уравнений равно коразмерности многообразия X . Тогда X называется регулярным полным пересечением мультистепени ()• в этом случае X определено числами с точностью до диффеоморфизмами сС-сС^--.' . Из теоремы Лефшеца о гиперплоских сечениях следует, что если п^. 2, то многообразие X односвязно, и что…

Конгруэнция особых прямых пространства Бз является вещественной моделью Па комплексной проективной прямой и позволяет рассматривать бз как расслоенное пространство Для каждой из рассматриваемых подгрупп в расслоении Бз строится естественно возникающая инфинитезимальная связность G…

Пусть SC^ - дифференцируемое многообразие класса G с к 7, Z) .Мы будем рассматривать только такую область g- многообразия Х^ , на которой можно задать и семейств <s-L (где i принимает значения от 1 до in ) линий класса Gк , так, что через каждую точку области G- проходит только одна линия каждого из семейств б"1 и л I-направлений, касательные в…

Наиболее полное изложение теории неевклидовых пространств дано в известной монографии Б.А.Розенфельда [1б].Там же имеются некоторые исторические сведения.Полное представление об истории вопроса дает монография того же автора "История неевклидовой геометрии. Развитие понятия о геометрическом пространстве".М.,1976…

Д.В.Аносов доказал структурную устойчивость У -систем, несмотря на весьма запутанное поведение их траекторий и наличие обширных классов ( включающих У каскады и геодезические потоки на многообразиях отрицательной кривизны) со счетным множеством периодических траекторий…

…

В § I вводится понятие К -линейного дифференциального оператора (д.о.) над некоторой коммутативной К -алгеброй А . Если К«|Я (или С ), а А есть К -алгебра С^сМ) всех гладких функций на гладком многообразии М , то введенное понятие д.о. совпадает с обычным. Алгебраическое, а, значит, и бесноординат-ное по природе это понятие позволяет построить…

…

…

В § I получены уравнения стационарности многомерной квадрики Qp , выделены структурные формы квадрики, получена система дифференциальных уравнений, определяющая многообразие ( h 2 квадрик QP . Доказано, что многообразие (П/ГПч'ЧР квадрик…

Тензорные инварианты играют важную роль и в геометрии ( правильнее сказать - в геометрии в первую очередь ) . Так, например, группа вращений евклидова пространства 50(П) обладает тензорным инвариантом второй валентности - положительно определённой квадратичной формой, задающей скалярное произведение в . Симплек-тическая группа Spltl) состоит из…

Параграф I.I. носит вспомогательный характер, в нём рассматриваются различные подходы к классу С/ , что позволяет в дальнейшем использовать наиболее удобное для конкретного случая определение инъективных булевых пространств…

Между проективными и аффинными плоскостями существует тесная Рис. 2. связь. Если из проективной плоскости П удалить некоторую пряэдую и инцидентные с ней точки, а отношение параллельности определить на множестве =• \ { L } следующим образом…

Си индуцируемые распределениями. Выделены некоторые частные классы распределений. Введено понятие неголономной гиперсферы конформного пространства С и изучены некоторые типы неголономных гиперсфер…

Пусть заданы О -мерные локальные системы С и С2* над упорядоченным симплициальным комплексом . Требуется выразить преддифференциал о((С) » соответствующий…

Множество комплексных кривых степени Ж стандартно отождествляется с пространством CP" , множество вещественных кривых степени Ж - с пространством КРИ , где п-=м(ил+ъ)/2…

Формальные группы впервые ввел Бохнер [Z3] . Он перенес теорию Ли о связи групп и алгебр Ли на формальные группы над произвольными полями характеристики нуль. В начале 50-х годов началось интенсивное изучение формальных групп над полями характеристики р>о . Оказалось, что формальные группы над полями ненулевой характеристики не определяются своими…

Линейчатые развертывающиеся поверхности в сфере удовлетворяют условиям теоремы Д.Феруса. Поэтому из нее следует оценка нуль - индекса JU полной сильно-параболической поверхности если ju ? то /< где ^(e) = mcrx {t: t <jo(t-t)y…

Задача А (задача Плато в классе поверхностей переменного топологического типа). Можно ли среди всевозможных пар , где \Л/ - произвольное к - мерное компактное многообразие с краем С , а (УШ - произвольное кусочно гладкое или непрерывное) отображение, тождественное на <5 » найти такую пару С^о^о) » К0Т0Рая минимизировала бы функционал к -мерного…

Существует прямое обобщение теоремы Колмогорова, полученное Острандом [33J : формула Ш верна, когда переменные OCi}, scn принимают значения, в конечномерных метрических компактах Xi а а пробегает значения iQmtl ,где m=2LoUmX0…