Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Теория вероятностей и математическая статистика

…

Кроме того, решалась задача об уточнении и асимптотическом разложении остаточного члена в предельных теоремах. Важность последней задачи состоит в том, что во всех практических применениях предельными теоремами пользуются в качестве приближенных формул при конечных значениях соответствующего параметра 1г . Для того чтобы такое применение…

Перейдем теперь к более подробному изложению. Итак, пусть у нас имеются наблюдения вышеуказанного типа. Не умаляя общность, здесь и всюду в дальнейшем будем предполагать, что ов к d F(x) = 0 (o.i…

Б работе рассматривается линейная система стохастических дифференциальных уравнений следующего вида dxt = Axtdt + Bxtdw(t) , (o.D где к и В постоянные матрицы размерности П *fl , W(t) - одномерный винеровский процесс. Исследуются условия, пр. которых решение этой системы Xt(x) с начальным условием Х0(Х)-Х (в зависимости от X ) является устойчивым…

Кингман /~257 рассмотрел дисциплину случайного Еыбора для произвольного распределения длительности обслуживания и получил интегральное уравнение для преобразования Лапласа-Стилтьеса функции распределения Бремени ожидания заявки в системе. Он доказал теорему, позволяющую получать оценки снизу для моментов Бремени ожидания…

П' - { со : со = (со^) , Сй^ъо , ¡¿-¿'[ = 1 Парный потенциал взаимодействия имеет вид К + (о.1) где jB> называется обратной температурой, А > О - параметром внешнего поля. Пусть на и, ■= { к ; х^О) задано вероятностное распределение Р0 . Тогда г^г О ж…

Другим направлением исследования з.б.ч. можно считать нахождение условий сходимости к нулю нормированной суммы относительно метрик. Так например в монографии Ревеса [П7], наряду с выше упомянутами видами сходимости, исследуется сходимость в среднем, т.е. сходимость средних арифметических значений в пространстве • Хорошо известно (см. например стр…

В теории вероятностей таких центральных понятий совсем немного, всего три - случайное событие и его вероятность, случайная величина и ее функция распределения, случайный процесс и его…

Предположим, что имеется некоторое отображение f •• I^Io, где , тогда если VieTcJj обозначить JC£=f~4o и допустить, что , если и только если f («*) = f(A) ,то мы получим разбиение Л = № ■ £ бТа)) множества I ДШ I ш ( t меняется дискретно или t>"0 ) на непересекающиеся подмножества ЗСс , С 6- Iil; t при котором…

Это пространства A^S) , связанные с модулем непрерывности f и состоящие из функций, определенных на метрическом компакте сS,cL) с. 18 ); пространства A°$(S) (c.jg ); пространства Липшица A^CS) порядка ol(oie (o,i)) (с. 19); пространства Xip^CS) (с. 24…

В настоящей работе в быстро меняющейся случайной среде изучаются процессы более общего вида. Среда предполагается эргодическим цроцессом, а процесс ^ (i) при заданной траектории Sj (i) является марковским. Метод исследования, предложенный А.Д.Соловьевым, основан на использовании эргодических свойств ^ ({) , и не связан с изучением дифференциальных…

…

Частным случаем схемы при • •• •smi=s±i = И> , является классическая схема простой повторной выборки объема Jb , когда каждая из /V возможных комбинаций элементов совокупности может быть извлечена с равной вероятностью N . Для этого случая можно представлять себе (и на практике это часто реализуется), что выборка формируется последовательно, в /Ъ…

Пусть */ Q- V ~~ последовательность случайных величин L t' J с - л со значением в сепарабельном гильбертовом пространстве Н и нулевыми средними, (х^ и |х| - соответственно скалярное произведение и норма в |-j . Через М j3 обозначим ь - алгебру, порож…

Предел последовательности чисел ^ WL^CF^ » который, как известно (см. [бр, существует и конечен, называется трансфинитным диаметром или емкостью множества F"* (понятие емкости ограниченного множества первоначально определялось иначе, но,как показал Г.Сеге, оно тождественно понятию трансфинитного диаметра…

В работе [5] (см. также [9] ) рассматривается двухком-понентный процесс , точнее (4,+с1г) - мерный диффузионный процесс, удовлетворяющий следующей системе стохаотических дифференциальных уравнений…

В работе [34] установлено, в частности, что нормальная функция распределения единственным образом определяется своими значениями на любом неограниченном множестве точек в классе всех безгранично делимых функций распределения…

На вероятностном пространстве ( Вт) заданы стандартный винеровский процесс \А/= (\А4,Зч) и независимая от него 9о -измеримая случайная величина 0 такая, что…

Систематическим изучением предельного поведения решения т одномерного стохастического дифференциального уравнения в середине 60-х годов занялся Г.Л.Кулинич. Он доказал, что при /•»« решение ЖО уравнения dM°a{W)dt + cMf) неограниченно по вероятности и в пределе распределения случайт vffl ных величин -?==" и -7=- совпадают, если ft (т о о a(oc)da…

Наиболее исследованы два вида систем: а) системы с пополняемым резервом времени, которые характеризуются тем, что для восстановления работоспособности системы выделяется одно и тоже время, не зависящее от предыдущих нарушений работоспособности системы; б) кумулятивные системы, в которых при очередном нарушении работоспособности системы…