Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Вычислительная математика

Код ВАК 01.01.07

Тема работы	Автор	Год
Устойчивость и сходимость разностных схем с операторно-весовыми множителями Практическая значимость полученных результатов. Полученные теоретические результаты могут быть использованы для исследования устойчивости и сходимости конкретных разностных схем с переменными по пространству и времени весами…	Щеглик, Валерий Семенович	1997
Численное решение задач идеальной гидродинамики и фильтрации в нерегулярных областях Характерным признаком многих задач, например, задач идеальной гидродинамики, теплопроводности, фильтрации, является наличие свободных (неизвестных) границ. В ряде случаев задачи со свободными границами сводятся к вариационным неравенствам, что особенно важно с точки зрения конструирования конкретных вычислительных алгоритмов для их приближенного…	Гассиев, Руслан Владимирович	1997
Численное решение краевых задач для телеграфного уравнения методом потенциалов Актуальність теми. Наближене розв’язування зовнішніх початково-крапових задач для телеграфного рівняння складає важливу гтаобле.му б обчислювальній математиці та різких прикладних застосуваннях Пе викликано з одного боку тіш, що при чисельному розв’язуванні таких нестаціонарних задач виникають труднощі, пов’язані з їх розмірністю та складністю…	Переймыбида, Андрей Андреевич	1997
Численные алгоритмы для течений вязкой несжимаемой жидкости, основанные на консервативных компактных схемах высокого порядка аппроксимации Разработка, исследование и применение нового класса ориентированных компактных схем высокого порядка аппрокспмацхш, строящихся на основе пршлдипа интегрального баланса, для численного моделирования течений вязкой несжимаемой жидкости п областях сложной формы. При этом должна обеспечиваться ошибка аппроксимации 0(/г4), положительная схемная…	Гаранжа, Владимир Анатольевич	1997
Алгебраические многосеточные методы и их приложения к модельным задачам вычислительной гидродинамики Научная новизна. Предложены и исследованы новые алгебраические многосеточные методы, скорость сходимости которых не зависит ни от параметра дискретизации, ни от регулярности исходной дифференциальной задачи предназначенные, в первую очередь, для решения задач на параллельных ЭВМ…	Ильяш, Юрий Иванович	1996
Алгоритмы исключения неизвестных, основанные на теории многомерных вычетов, и их компьютерная реализация Нелинейные системы алгебраических уравнений возникают в различных областях знания. В частности, в процессах, описываемых системами дифференциальных уравнений с полиномиальными правыми частями, актуален вопрос об определении числа стационарных состояний и множествах определенного вида (и их локализации). Эта проблема приводит к задачам компьютерной…	Осетрова, Татьяна Александровна	1996
Быстросходящиеся итерационные методы для решения разностных граничных задач Использование точных методов требуег выполнения ряда ограничений, налагаемых либо на размерность задачи, либо на свойства коэффициентов матрицы, что существенно сужает круг решаемых задач. Итерационные методы позволяют решать более сложные задачи. Одн;1КО, большая чаегь существующих приближенных aiirapirTMOB применяется, как правило,.при наличии у…	Стреж, Анжелика Ивановна	1996
Верхние и нижние оценки множеств решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений с интервальными параметрами Ды хотим вычислить интервальную функцию У(<) = [!!() , У(<)], которой у(<) € У(<) при всех I £ /}- Функция У(*) учитывает же гарантированные границы глобальной ошибки решения задачи Этот подход расширяет методику опенки численных решенпй с гом всех типов погрешностей…	Рогалев, Алексей Николаевич	1996
Вычислительные методы для задачи газовой динамики и гидродинамики на адаптивных сетках Связь работы с крупными научными программами. Исследования проводились в соответствии с темой "Построение и исследование вычислительных методов для задач газовой динамики и гидродинамики" (Постановление Президиума АН Беларуси от 5 декабря 1990 года №116), включенной на 1991-1995 гг. в план НИР, выполняемой отделом численного моделирования…	Михайлюк, Игорь Алексеевич	1996
Инвариантные кубатурные формулы типа Гаусса-Маркова для сферы В данной работе будут рассматриваться алгебраические куба-турные формулы, т.е. формулы, точные для всех многочленов вида хкуггт степени не выше п (или, что равносильно, для всех сфери…	Попов, Анатолий Степанович	1996
Использование алгебраических методов при анализе поведения решений дифференциальных уравнений Исторически задача в указанной постановке была сформулирована в трудах классиков XIX в. — Коши, Якоби, Штурма, Эрми-. та, Кэли, Чебышева, Кронекера и Маркова. Так, Эрмит в 1854 г. предложил метод вычисления числа корней полинома внутри области, граница которой является уникурсальной (допускающей рацио…	Калинина, Елизавета Александровна	1996
Исследование и решение некоторых самосопряженных краевых задач для линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений Численное определение с.з. и с.ф. самосопряженной задачи в ряде случаев представляет определенную трудность. Так, спектр задачи о свободных колебаниях тонкой упругой оболочки вращения образует неоднородное множество со сложной структурой, при этом с уменьшением толщины оболочки плотность распределения частот возрастает, что делает расчет…	Асланян, Анна Адольфовна	1996
Математические методы и алгоритмы численного моделирования динамических процессов Широкие возможности для моделирования представляет математический аппарат теории автоматического регулирования. В новом направлении в теории управления, получившем название идентификации систем, создание математического описания объекта (часто в виде линейных систем) осуществляется по данным "вход-выход…	Степанов, Андрей Владимирович	1996
Метод Монте-Карло для решения разностных уравнений Навье-Стокса В связи с этим, для определенного класса разностных аппроксимаций (например, приводящих к системам с постоянными коэффициентами) представляется перспективным использование метода Монте-Карло, который при расчетах со сравнительно небольшой относительной точностью (что и требуется для большинства прикладных задач) позволяет оценить решение с…	Куриземба, Антонио Жозе	1996
Метод полного расщепления численного решения параболических уравнений со смешанными производными При решении многомерных нестационарных задач для дифференциальных уравнений в частных производных возникает проблема поиска эффективных вычислительных алгоритмов, требующих минимального машинного времени для получения приближенного решения с достаточной точностью. Таковыми, безусловно, являются экономичные разностные схемы…	Тюкин, Олег Александрович	1996
Метод сингулярной функции для проблем собственных значений В настоящее время известны алгоритмы (одновременных итераций, Ланцоша, Арнольди, Дэвидсона), позволяющие достаточно быстро решать частичные проблемы собственных значений с большими разреженными числовыми неэрмпговыми матрицами в случае, когда требуется найти несколько экстремальных собственных значений и отвечающее им инвариантное подпространство…	Нечепуренко, Юрий Михайлович	1996
Методы минимизации псевдовыпуклой функции максимума, основанные на общих достаточных условиях сходимости Современный уровень развития теории оптимальных решений •авит задачу обобщения и систематизации накопленных в этой об-1сти знаний. Возникает вопрос: что является тем общим, что ле-ит в основе выбора итерационных направлений и шагов в методах шейных приближений, обеспечивая сходимость процесса? Выявле-ie этих общих свойств позволит наметить единый…	Кашина, Ольга Андреевна	1996
Методы Монте-Карло для реализации итерационных процессов Научная новизна. В работе впервые изучены некоторые новые алгоритмы решения систем линейных уравнений, не использующие схему Неймана-Улама, но требующие запоминания промежуточных результатов вычислений. Также построены алгоритмы решения систем линейных алгебраических уравнений и линейных интегральных уравнений, использующих модифицированную схему…	Беляева, Аэлита Аркадьевна	1996
Методы построения параллельных алгоритмов для реализации на систолических матричных процессорах Научная новизна. Все результаты, сформулированные в виде методов, теорем и приближенных формул, являются новыми. По сравнению с известными методиками отображения алгоритмов, на систолические процессоры, предлагаемая теория включает ряд новых методов, позволяющих формализовать все этапы отображения и в рамках единой теории получать оптимальные…	Лиходед, Николай Александрович	1996
Многошаговые итерационные методы вариационного типа Ггеращйт методи вар1ац1йного типу здшснюготь пocлiдoвнy скшченном!рну оптийпзащю функцюнала екстремально! задачь Вони включають таю вщомй геерацшш процеси як методи най-швидгашого спуску, мппмальних ггерацш Ланцоша, спряжених град1ент1в та !х модифжацп…	Жук, Петро Федорович	1996