Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Геометрия и топология

Код ВАК 01.01.04

Тема работы	Автор	Год
Разветвленные циклические накрытия линзовых пространств Другими словами, многообразия Данвуди - это циклические накрытия многообразий, допускающих разбиение Хегора рода один, разветвленные над 1-мостовыми узлами, лежащими в этих многообразиях. Напомним, что многообразия, допускающие разбиение Хегора рода один - это линзовые пространства Ь(р, включая 52 х Б1 — 1/(0,1) и53 = £(1,0) (определение разбиения…	Козловская, Татьяна Анатольевна	2011
Римановы метрики положительной кривизны Риччи на многообразиях с торическими действиями Более сложные топологические типы впервые были сконструированы Дж. Ша и Д. Янгом [19] в 1991 г. Они построили метрику положительной кривизны Риччи на связных суммах любого числа Sn х Sm при фиксированных п, тп: kSn х Sm Vfc > 1 Vn, m > 2…	Матвиенко, Иван Викторович	2011
Связности на оснащенных многомерных поверхностях в конформном пространстве Однако в большинстве перечисленных работ конформно-дифференциальная геометрия многомерных поверхностей строится средствами евклидовой и римановой геометрий. Это сильно осложняет геометрическое истолкование полученных результатов…	Зверева, Татьяна Витальевна	2011
Симплектические многообразия с контактными особенностями С другой стороны, с точки зрения математики естественно допустить, что матрица замкнутой 2-формы является невырожденной почти всюду, но вырождается в точках, составляющих подмножество меры ноль. Тогда симплектическая геометрия имеет особенности, о которых почти ничего не известно в случае, когда ранг формы падает на 2 к > 2. Известная статья Ж…	Зотьев, Дмитрий Борисович	2011
Спектр оператора Лапласа на однородных нормальных римановых многообразиях В качестве примера спектра, приведем спектр лапласиана группы Ли Spin(5) с метрикой <7 индуцированной формой Киллинга, взятой с обратным знаком, вычисленный на основе алгоритма, полученного в этой работе. Как сказано выше, спектр лапласиана задается собственными числами Л и их кратностями с(А), которые, в случае группы Ли Spin(5), имеют следующий…	Свиркин, Виктор Михайлович	2011
Топология особенностей интегрируемых гамильтоновых систем Локальная классификация невырожденных особенностей для интегрируемых гамильтоновых систем хорошо известна. А именно, тип особенности полностью определяется количеством ее гиперболических, эллиптических и фокусных компонент. Однако для описания топологии конкретной интегрируемой системы необходимо исследовать структуру особенности не в малой…	Ошемков, Андрей Александрович	2011
Фокусные особенности интегрируемых гамильтоновых систем Таким образом, фазовое пространство интегрируемой гамильтоновой системы расслоено на инвариантные поверхности, почти все из которых являются торами. Если мы хотим понять качественную картину динамики системы, нужно изучить топологию этого слоения. Поскольку в окрестности неособого слоя все слоения Лиувилля устроены одинаково тривиальное слоение на…	Изосимов, Антон Михайлович	2011
Алгебраические и геометрические свойства систем, получаемых методом сдвига аргумента Используя тождество Лейбница, достаточно легко можно показать, что для любой пары функций /, д е С°°(М) их скобка Пуассона в локальных координатах имеет вид…	Коняев, Андрей Юрьевич	2010
Алгебро-функциональная теория разветвленных накрытий и n-значных топологических групп В работе [17] было показано, что, если связное топологическое пространство X обладает структурой n-значной топологической группы и имеет нулевые нечетномерные рациональные ко гомологии, Hodd(X; Q) = 0, то в его алгебре четномерных когомологий Heven(X]Q) существует специальная структура, названная структурой n-алгебры Хопфа. Эта структура задается…	Гугнин, Дмитрий Владимирович	2010
Геометрии выпуклых и конечных множеств геодезического пространства Г. Буземан, метризовал группу всех-движений метрического'пространства и доказал, что в случае конечной^ компактности метрического пространства (сейчас чаще употребляются термины: собственное метрическое пространство [22, с. 2] или ограниченно-компактное метрическое пространство^ [28; с. 17]) эта-группа является конечно-компактным-метрическим…	Сосов, Евгений Николаевич	2010
Геометрические методы в получении и решении уравнений типа Монжа-Ампера на компактных и некомпактных многообразиях Помимо уравнений, содержащих действительный или комплексный операторы Монжа-Ампера, большой интерес представляют также уравнения, содержащие смешанный дискриминант О(II,., С/, V,., V) от матрицы Гессе и = (. .) неизвестной функции и и какой-нибудь дхгдхэ другой матрицы V либо известной, либо образованной из производных функции и первого порядка…	Кокарев, Виктор Николаевич	2010
Двойственная геометрия регулярной гиперповерхности в пространстве аффинной связности Задача сводится к изучению двойственной геометрии указанных оснащенных подмногообразий посредством исследования дифференциально-геометрических структур, индуцированных полями их фундаментальных и оснащающих объектов…	Христофорова, Анастасия Владимировна	2010
Двойственные пространства аффинно-метрической связности Гиперболическое пространство К„ представляет собой проективную интерпретацию геометрии Лобачевского. С помощью этой интерпретации Ф. Клейн дал строгое доказательство ее непротиворечивости…	Аленина, Татьяна Геннадьевна	2010
Инвариантные почти комплексные структуры на квазиторических многообразиях В работе [6] был описан комбинаторный язык, позволивший описать все топологические свойства и характеристики квазиторических многообразий в терминах чисто комбинаторных данных - простого многогранника и целочисленной характеристической функции. Это сделало возможным конструктивное построение канонической инвариантной гладкой структуры и…	Кустарев, Андрей Александрович	2010
Инварианты и геометрические свойства орбит коприсоединенного действия групп Ли Угловые скобки здесь и далее обозначают спаривание элементов из основного и двойственного пространства. Это действие называется коприсоединенным действием алгебры Ли…	Воронцов, Александр Сергеевич	2010
Интегрируемость комплексных гамильтоновых систем с неполными потоками в C2 Если выполнены лишь условия 1-3 (а условие полноты потоков не обязательно выполнено), то систему с соответствующим набором первых интегралов Л,., /п назовем интегрируемой…	Лепский, Тимур Александрович	2010
Квантовый метод спектральной кривой Следует также отметить связь метода спектральной кривой и теорию интегрируемых систем в целом с Эрлангенской программой Ф. Клейна [10], согласно которой исследование геометрических свойств эквивалентно исследованию соответствующих групп симметрий. Теория интегрируемых систем-позволяет расширить понятие симметрии с „главной группы" до пучка алгебр…	Талалаев, Дмитрий Валерьевич	2010
Коммутирующие дифференциальные операторы и их приложения в дифференциальной геометрии В основе построения операторов и Ь2 лежит спектральная кривая Г — пополнение кривой, заданной в С2 уравнением (¿(г, ги) = 0. Мы будем рассматривать только случай общего положения, когда кривая Г гладкая. Для каждой точки Ре Г найдется совместная собственная функция ф(х, Р) (функция Бейкера-Ахиезера) операторов и Эта функция имеет существенную…	Миронов, Андрей Евгеньевич	2010
Конечные геометрии и их связь с совершенными шифрами При создании криптографических примитивов и реализации шифрующих алгоритмов предпочтительнее использовать совершенные шифры с лучшими алгебраическими свойствами. Важным свойством шифра является его линейность. В линейном совершенном шифре умножение в квазигруппе имеет дополнительное свойство линейности по ж, в том числе правой дистрибутивности, а…	Коновалова, Светлана Сергеевна	2010
Методы построения полных инволютивных наборов полиномов на полупрямых суммах алгебр Ли Определение 1. Алгеброй Ли в над полем К называется линейное пространство, на котором введена билинейная, кососимметрическая операция коммутатор [•,•]: 0 х в —> в, удовлетворяющая тождеству Якоби К,»7],С] + [[»7, С], Я + [[СМ = 0 для любых ту, С,^ 6 В- Если рассматривать конечномерные алгебры Ли, то двойственное пространство в* (т.е. пространство…	Деркач, Мария Михайловна	2010