Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Геометрия и топология

Исследования А.Л.Вернера*'3 посвящены изучению седловых поверхностей со взаимно однозначным сферическим отображением и сужающихся седловых поверхностей. Здесь приведена классификация сферически однолистных поверхностей отрицательной кривизны, которая включает описание таких поверхностей па их топологическому типу и по характеру уходов на…

Корсону принадлежит оадача характергоации банаховых пространств, линделефовых в слабой топологии. Данная оадача носит чисто топологический характер — это обусловлено тем обстоятельством, что банахово пространство со слабой топологией линейно гомеоморфно оамкнутому линейному подпространству пространства непрерывных вещественных функций в топологии…

Мето.тц после дг.ьалии. Используются современная алгебро-геометрическая техника исследования дшйеренциалышх уравнений, методы ilxjiMíiJibHun теории переопределении* систем уравнений, контактной геометрии и теории алгебр Ли…

Преяде всего, изучен случай поверхностей в эллиптическом пространстве Лобачевского. Геометрические методы,развитый в евклидовом пространстве и в пространствах постоянной кривизны, дали возможность обобщить эти результаты на поверхности общих римановых пространств. В настоящее время сравнительно хорошо изучены основные вопросы геометрии "в целом" в…

Прежде всего, изучен случай поверхностей в эллиптическом пространстве Лобачевского. Геометрические методы,развитые в евклидовом пространстве и в пространствах постоянно? кривизны, дали возможность обобщить эти результаты на поверхности общих римановых пространств. В настоящее время сравнительно хорошо изучены основные вопросы геометрии "в целом" в…

К обобщениям скюаэгряческих пространств моздо отнести редук-казгшз пространства { *0 » ЗД-О ), субсикметричес-гла пространства, V -пространства,(то есть однородные пространства Сг / И , с задвшшм па груше (г эндокорфкзшм V , где; И состоит неподвигшас точек этого- эндоморфизг/л), 5 --пространства. Последние представляют собой наиболее естественные…

Для изучения геометрии специальных классов квазигрупп я луп удобно использовать некоторый инфянитезималькый аппарат, т.е. построить я изучить касательные полилинейные алгебры. Такие касательные алгебраические объекты описывают геометрию соответствующих квазигрупп и луп. Здесь нужно отметить аналогию со случаем теории Ли: вместо групп Ли и алгебр…

В математическом мире, в особенности в теоретической физике, укореняется инвариантный /геометрический/ подход к исследованию дифференциальных уравнений, имеющих теоретико-механический смысл. Особенно повышенный интерес проявляется к нелинейным уравнениям, к уравнениям высших порядков. Это привело к тому, что одной из самых актуальных проблем в…

Общая методика иссдсповзния. Феноменологическая симметрия (симметрия в смысле Ю.И.Кулакова) означает существование функционально Я связи мезеду веем« расстояниями для определенного числа точек и тем самым определяет ранг соответствующей матрицы Яксби, который оказывается ровно на единиц меньке числа расстояний. Далее устанавливается, что…

Общая теория продолжения тензорных, полей и аффинных спяэ-костая с дифференцируемого многообразия в эго касательно расслоение построена Йчо и Кобакои . В этой работе автора изучили полный, вертгсальннй Л!"'ггы тензорных поязй к сг хзноо-тей в .касательном -ассдоенчн, ввел:; полный лафг метрики базы. Понятие гориэоцтального ли^та тензорных полей и…

К сожалению, в ражах этого -подхода до настоящего времени оставалась в тени вопросы, связаннее с всзмсяшоотыо обобщения на многомерный, случай, понятии автодуальнцх и антяавтодуаяьных 2-4»рм, вгракщих фундаментальную роль в 4-мерной ридановой геодэтры. В частности, неясной оставалась возможность обобщения фундаментальных понятий автодуальных и…

Деяь работы - Есследование топологических и геометрзческих свойств дополнений к дискриминантам и их прилозенае к теории сложности вычислений, теории алгебраических функций s гапербола-чзсшаа уравнения:! в частных производных. Основные результаты работы - следующие…

В период.главе содержится три параграфа. В первом параграфе указаны необходимые сведения из теорди однородных пространств, находятся необходимые и достаточные условия для редук-тивности, симметричности, праводаосги и вполне приводаыойги однородных пространств. 'Строился инвариантная аффинная связность, тензоры ее кручения и кривизны* а такае…

Другой особенность» интегрируемых нелинейных уравнений, связанной с существованием представлений типа Лакса, является наличие большого числа решений этих уравнений, даваемых явными Формулами в элементарных и специальных функциях. Пространственно локализованные решения такого вида: солитоны, кинки, бризеры и т.д. находят применение в приложениях (п…

Именно существование коммутирующего отображения было положено в основу подхода к определении интегрируемости в ра-5отах А.П.Веселова [4-5] . Мотивировкой для него послужили, в частности, замечательные результаты конечноэонноп теории…

Теоретическое и практическое значение. Все результату носят теоретический характер и могут быть использованы в исследованиях, посвященных конйоршгом структура*1 на многообразиях я проективно-ДиТ^еренциальной геометрии гиперповерхностей, а так-хе при. чтении спепкурсов по этой тематике в высших учебнкх заведениях. "Полученные уравнения конформно…

Часто Зорма д , 'задавая конфорынуп структуру, определяется на многообразии М каким-либо естественгаш образом. Так на подмногообразиях евклидова пространства конфорклая структура порокдается метрикой этого пространства ПЗ] . Точно также геометрией объемлющего пространства конформная структура порождается на;поданбгообразиях конформного…

Распределением ил дифференцируемом многообразии називае.^я векторное подрасслоенио его касательного расслоения. Распределение называется неголономнкм (или неинтегрируемкм), если на мю-гообразии но сушестаует слоения, касательные пространства слоев которого совпадают с плоскостями изданного распределения. Дифференциальная геометрия распределений…

Научение ;отяаашакх.с;погатйвм.'кйвордаш'костк•евейс/в 'гладких" многообразий/;■ бывает ■};-полезно., со, -многих': течек . зрения.' поскольку рудаотловаяйё алеёкя.» ргвмервости Еат-янутоа,. .на «-мерное гладкое етогообратт .«, влечет .гц собой >воэмЬ1№9та':;'..^при11!еййния: --'формулы-. Стокса-. ДйффереягдиальЕоЯ; «-фортш о ,*- • !' . • V…

ШТОД ИССЩОЗАНйЯ. В основа иссяедоиаиия летдт понятия и >;стедч современной теории--связностей' а главных: и ассоциированных с г-лапккми расслоенных пространствах,таких,как струи отображений игезих порядков,касательное расслоения и операции над. і г, тми ; ■ дг.Ьрерзнциально - геометричэский аппарат структурных форм ¡I структурных уравнений…