Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Геометрия и топология

В совместной работе^ автора с В.А.Топоногопым была получена теорема сравнения углов треугольника длл более широкого класса ЛА (¡c0>l^) римановых многообразий, чем клчсс AV/CJ, Наглядно ото расширение, класса AV (>'.,) до класса М"(к„, I„) можно описать так. Для рж/.ановых многообразий /Ц^е /Л'л(к*) нормальная кривизна сферы любого радиуса ъ в fA…

В совместной работе^ автора с В.А.Топоноговкм была получена теорема сравнения углов треугольника для более широкого класса /Л римановьтс многообразий, чем клэсс…

Более подробно комплексы прямых в трехмерном пространстве Лобачевского изучала В.Я.йльяшенко /9/. Ев выделено четыре типа комплексов прямых в зависимости от располокения инспекционных иентрол луча по отношению, к так называемому, пентру луча комплекса и восемь типов комплексов, названных инфлекшюнно-параболпчоскими, у которых хотя бы один…

Л.А.Дмитриевой [4] было доказано существование в евклидовом пространстве Е гиперповерхности, у которой cy5.ii.ia главных радиусов кривизны есть функция нормали и расстояния от фиксированной точки. Точнее, по заданной на <5 * (О, + <&) функции…

Эти исследования развивались на фоне полученного Фридманом в .982 году результата о том, что топологическая (то есть с 'очностью ДО гомеоморфизма ') классификация односвязных .-многообразий' может быть • проведана по существу методами шогомерной топологии .и, .за исключением небольшой ^определенности, сводится к алгебраической классификации…

Изучение £ -многообразий, т.е. многообразий, несун;их структуру, главным образом сконцентрировалось вокруг, во-первых, так называемых реперированных $ -многообразий , т.е. ^ -многообразий, на которых ядро оператора ^ параллелизуемо, и, во-вторых, вокруг вопросов, связанных с существованием и свойства,".™ различного рода специальных связностей…

Метода исследования. Л.к.к. многообразие является частным случаем эрмитовых многообразий, а, значит, и почти эрмитовых многообразий. Как известно5* , к почти эрмитову многообразии . внутренним образом присоединено главное расслоение, элементами которого являются так называемые л-репэры. Это расслоение можно рассматривать как G-структуру, т.е. как…

Ж-пространство и Ш-пространства являются обобщениями, аффинного и евклидовых пространств .'Автором осуществляется построение синтетической теории ЛМ- и ЕМ-пространств.Дяя других одулярных пространств в настоящее время синтетической теории нет.Часть работы относится к нелинейной геометрической алгебра, другая часть - к некоммутативной…

Актушшюсгь теми. Топология поточечной сходимости является слабейлеП среда всех естественных топологм! на С (К) • Она имеет прятав отдодеиие к слабой тополопга банахова прост…

В 1985 году Дкоунс [-4] ввел новый полиномиальный инвариант классических зацеплений. Многочлен Джоунса определен для ориентированных зацеплений; Кауффман [б] в 1986 году предложил версию многочлена Джоунса для оснащенных зацеплений и новый способ вычисления многочлена Джоунса, основанный на статиста- ■ ческой модели. С помощью кауффманской…

Широко употрзбктэяышй метод исследования дискретных групп ~ переход к их подгруппа?* конечного иицэхса или даже к соизмеримым с ними' группам. Ляскрета/ю группу-движений пространства Лобачевского называют рефлективном, осли она содержи? подгруппу конечного-индекса, лорожденну» отражениями…

Широко употрзбитзлыши метод 'доследования дискретных Х'ругш -переход к их подгруппам коночного иицэкса или -даже к соизмеримым с ними группам. Дискретную гру;п:у движений пространства Лобачевского называют рефлективной, если окз оодерлит подгруппу конечного индекса, порожденную отражениями…

Широко употребительный метод исследования дискретных групп -переход к их подгруппа?* конского инцэксз или даже к соизмеримым с ними группам. Дискретную группу движений пространства Лобачевского называют рефлективной, если она содерлит подгруппу конечного индекса, порожденную отражениями…

Широко употрзбитзяьпый метод исследования дискретных групп.-переход к юс подгруппам-конечного шгдэкса или даже к соизмери-. ти с ними группам. Дискретную группу движений пространства Лобачевского называют рефяоксквной, осла онз'оодерка? подгруппу конечного индекса, норовдбняу» отражвкгяки…

Апробация работы. Основные результаты докладывались -на расширенном совместном заседании Московского математического общества и Московского топологического семинара, посвященном памяти !_кадемика П.С.Александрова (Москва, 1988), на Международной конференции по алгебре (Новосибирск, 1989) и на '■ 2-ом Советско-японском симпозиуме по топологии…

Наш. основной результат существенно усиливает теорему Нгу-вн То Нху а Та Кхан Ку^ о том, что для метризуемого пространства X пространство P„(}i) мер с носителями, состоящими из не более, чем F»- точек, такав мвгризуемо…

Если матрица ( ^'J ) невырожденна, тогда для того чтобы г. выражение (1) • бшю .¡скобкой Пуассона,' кеобходто"ч ' достаточноi-Î, чтобы ^'Vw) была симметричной ( вообае говоря,' иадефенит- ' -, ной) метрикой нулевой кривизны, а ' 01\е - f7»*:; ...'■',"/i…

Целые математические разделы представляют собой разливке интерпретации мультипликативного интеграла. Прикери - теория систем линейных дигМереншгалышх уравнений, теория сг'язл-остей, теория уравнений в частно:' производных нулепо:": кривизны, теория "хронологической .экспоненте", окспонениигль/гое отобрате;, ^.о и др. Однако ишорироваииз…

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ ^туа льностп_тему. Значительное место з геометрических исследованиях занимают вопросы, связанные с внеазней геометрией многомерных поверхностей. Отметим лишь некоторые направления…

Например, если кривая г - но^лальное сечение поверхности г" с ьп+р в точке * по направлению I , то возникают такие характеристики, как нормальная кривизна к м с х, о, нормальное кручение * н с х, о, второе нормальное кручение к н 2 и др. Первые две из .них, к ы сх, о и * ^ сх, 15, вводились другими способами в случае двумерных поверхностей и…