Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Математическая логика, алгебра и теория чисел

Якоби. С помощью процедуры, предложенной М. Шойнертом, цветная супералгебра Ли может быть «обесцвечена», то есть ее скобка модифицирована таким образом, что она начинает удовлетворять обычным тождествам супер-антикоммутативности и супер-Якоби. Этот «трюк Шойнерта» является исключительно полезным инструментом в теории цветных супералгебр Ли…

Положительно упорядоченным полукольцом называется полукольцо S с заданным на нем отношением порядка <, удовлетворяющее условиям: а) 0 - наименьший элемент в (£; <); б) (Va,b,c е S) а<Ъ влечет a + с < b + с; в) (X/a,b,c е S) a<b влечет ас < be и са < cb в дальнейшем слово «положительно» будем опускать…

При выяснении, будет ли верен аналог теоретико-множественной теоремы Кантора-Шредера-Бернштейна для абелевых групп, удобен подход, когда одна из групп фиксируется, а другая пробегает весь класс абелевых групп…

В производных категориях в отличии от абелевых нет коротких точных последовательностей и не могут быть определены ядра и коядра морфизмов, но тем не менее производные категории обладают некоторой внутренней структурой, которая была оформлена Вердье в понятие триангулированной категории…

Для групп с разрешимой проблемой равенства слов возникает более общая проблема - проблема вхождения, впервые рассмотренная Нильсеном в свободных группах и Магнусом в группах с одним определяющим соотношением для так называемых магнусовых подгрупп…

При исследовании произвольных, не обязательно разрешимых, конечных групп на передний план выходят введенные Л.А. Шеметковым в [46] композиционные формации, которые с точки зрения функционального подхода можно определить заданием значений спутника на множестве простых групп / : 3 —> (формации групп). Тогда композиционная формация, определяемая…

Так в 80-е годы Б. Зильбер посвятил ряд статей [2, 3] изучению сильно минимальных счетно-категоричных теорий и выдвинул гипотезу, что все сильно минимальные теории делятся на три класса: тривиальные, локально модулярные и обогащения алгебраически замкнутого поля…

Ь) Из справедливости этого предположения следовало бы в общем случае, что произвольная подгруппа из GLn(K), пересекающаяся с каждым классом сопряженности, является параболической. Насколько этот факт верен для подгрупп других групп лиева типа? группой всех матриц…

Ее решению посвящены параграфы 1.2 и 1.3 главы Ь В §1.2 вводятся лиевы Т-границы (определение 1.2.1). Основная в §1.3 теорема 1 устанавливает описание лиевых идеалов кольца Нп(К,3) при условии, когда идеал 3 сильно максимален и для любого идеала I С 3 кольца К выполняется равенство 21 = I. Примерами сильно мак4 симальных идеалов являются…

…

…

Сшп = (а,Ь- [ат, 6П] = 1), (1) где целые числа тип удовлетворяют условиям га > 1 и п > 1 . Здесь будут рассмотрены эндоморфизмы и автоморфизмы этих групп и некоторые их свойства, связанные с финитной аппроксимируемостью…

В случае локального поля с полем вычетов нечетной характеристики такая формула была получена С. В. Востоковым в 1978 г. (см.[4]) и обобщена на произвольное полное дискретно нормированное поле в 1979 г. (см. [5]), а в случае полного дискретно нормированного поля с полем вычетов характеристики 2 — X. Брюкнером в 1979 г. (см. [17]) и Г. Эньяром в…

…

Условимся в дальнейшем ^-чистый подмодуль модуля в случае, когда 8 — множество всех максимальных идеалов кольца, называть чистым, а в случае, когда £ — множество всех натуральных степеней всех максимальных идеалов кольца, использовать термин сер-вантнъш подмодуль. Используемые ниже понятия полного и редуцированного модуля трактуются в смысле…

Теорема Пусть Ф = А\ * Аг * А-$ * Плед ^ ~ свободное произведение абелевых нециклических групп без кручения. Допустим, что Аг-,г = 1,2,3, -нетривиальны. Тогда существует IA-авгпоморфизм группы Ф/Ф", который не может. быть индуцирован никаким автоморфизмом группы Ф…

Результаты о том, что: a) наименьшее нетривиальное допустимое множество есть ШНУР (и;) = Ьшск , то есть множество всех подмножеств, конструируемых до уровня ординала Чёрча-Клини (наименьший нерекурсивный ординал) tJ(K, и b) а С ш является гиперарифметическим тогда и только тогда, когда a Е НYР(и) были получены Крипке и Платеком. Таким образом…

…

Е Pij(n>h ■ • • > n^bijoaifrbiji ■ ■ ■ aYjtkjt = 0 (1) г=1 где щ,. ,nt € N — неизвестные, Рц — полиномы от них с коэффициентами в некотором кольце 7Z, сщк.Ь^и — элементы того же кольца 71. Например, вопрос об устройстве нормаль3 ных базисов в алгебрах, а также проблемы изоморфизма связаны с изучением решений систем экспоненциально-диофан-товых…

…