Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Математическая логика, алгебра и теория чисел

Код ВАК 01.01.06

Тема работы	Автор	Год
Алгебро-топологические характеристики толерантных пространств Английский математик Зиман, изучая работу зрительного анализатора, предложил наиболее общую математическую модель понятия схожести. Идея Зимана заключалась в том, что, при максимально абстрактном и широком подходе, отношение схожести объектов должно удовлетворять лишь двум свойствам: оно должно быть рефлексивным и симметричным. Такие бинарные…	Небалуев, Сергей Иванович	2002
Алгебры с полиномиальными тождествами …	Белов, Алексей Яковлевич	2002
Алгоритмические проблемы для многообразий полугрупп, моноидов, групп и колец Существует ли алгоритм, который по конечному заданию алгебраической системы из класса К отвечает на вопрос, обладает ли она некоторым наперед заданным марковским свойством…	Попов, Владимир Юрьевич	2002
Базисные подмодули и структура чисто-инъективных модулей над полуцепными нетеровыми справа кольцами Алгебраически компактные абелевы группы были открыты и в основном классифицированы Капланским в 1954 году в работе [43]. Он охарактеризовал редуцированные, то есть не содержащие ненулевых инъективных (делимых) подгрупп, алгебраически компактные абелевы группы как группы, полные в Ъ-адической топологии. В работе Капланского было также доказано, что…	Зильберборд, Игорь Михайлович	2002
Базисы Гребнера-Ширшова аффинных нескрученных алгебр Каца-Муди Первый пример множества лиевских полиномов, не являющегося замкнутым относительно композиции, появился в работе Л. А.Бокутя [1]. Там было построено замыкание относительно композиции некоторого множества лиев-ских соотношений, то есть базис Гребнера — Ширшова идеала, порожденного исходным множеством и с помощью этого доказано, что любая алгебра Ли…	Порошенко, Евгений Николаевич	2002
Вариации Римана-Роха При желании, центральным явлением зеркальной симметрии можно считать именно эту похожесть двух si2 -формализмов (отмеченную, кстати, давно — см. [Gr] — но до сих пор не проясненную…	Голышев, Василий Викторович	2002
Вычислимость в допустимых множествах В подходе, при котором вычислимость на абстрактной структуре трактуется как Е-определимость в допустимых множествах над этой структурой, основное внимание уделяется изучению свойств вычислимости в специальных допустимых множествах. Под таковыми понимаются допустимые множества двух следующих типов: наследственно конечные надстройки над моделями, то…	Стукачев, Алексей Ильич	2002
Геометрическое квантование в рамках алгебраической лагранжевой геометрии Непосредственно предмет квантования необычайно популярен. Имеется целый спектр различных подходов к задаче квантования. Однако, один из этих методов признается в теоретической физике первым и называется каноническим квантованием. В простых случаях, которые встречаются в элементарной квантовой механике, требуемое соответствие основывается на…	Тюрин, Николай Андреевич	2002
Гиперболичность, SQ-универсальность и некоторые другие свойства групп с одним определяющим соотношением Центр групп с одним определяющим соотношением был изучен Му-расуги (1964). Баумслаг и Тейлор (1968) доказали существование алгоритма определения центра групп с одним определяющим соотношением. Подгруппы групп с одним определяющим соотношением изучались Каррасом и Солитером (1971) и А.А. Чеботарем [18…	Безверхняя, Наталия Борисовна	2002
Деформации диофантовых квадратичных систем Развивая аналитические методы в теории квадратичных форм, которые были введены Дирихле, Зигель пришел к общим формулам для числа представлений формы родом форм…	Бударина, Наталья Викторовна	2002
Изоморфизмы тензорных произведений модулей и Т-модули С другой стороны, активно изучаются тензорные произведения абелевых групп и модулей. Тензорное произведение является второй (после группы гомоморфизмов) важнейшей конструкцией. Описание строения тензорных произведений абелевых групп и модулей является актуальной проблемой. Представляет интерес изучение взаимосвязей между тензорными произведениями…	Приходовский, Михаил Анатольевич	2002
Исследование допустимых правил вывода в нестандартных суперинтуиционистских и модальных транзитивных логиках Любая формальная система определяется тремя составляющими: языком этой системы, ее аксиомами и правилами вывода. Задавая аксиоматическую систему, можно формулировать точные и корректные математические утверждения и проводить построение доказательств или опровержений теорем. Аксиоматическая система соответствует единственной пропозициональной…	Руцкий, Алексей Николаевич	2002
Исследование правил вывода в нестандартных логиках В списке проблем в математической логике [71] была сформулирована проблема о распознаваемости допустимых правил в ЫЦпроблема 40). А также близкий вопрос поставил Кузнецов(проблема 42,[71]): существует ли конечный базис для допустимых правил интуиционистской логики…	Федоришин, Богдан Романович	2002
Конструкции вложения для лиевых и йордановых псевдоалгебр Введение 5 роны) ряды £ anz 71 1 над некоторой алгеброй А (в физике обычно ngZ рассматривается алгебра Ли А = gl(V), где V — линейное пространство над полем комплексных чисел). Непосредственное умножение таких рядов не всегда корректно — оно может приводить к бесконечным суммам в коэффициентах. Поэтому для локальных полей вводится операция ОРЕ…	Колесников, Павел Сергеевич	2002
Модальные логики с оператором разрешимости Термин „неслучайность" (non-contingency) принят в англоязычной литературе; мы будем употреблять термин „разрешимость", происходящий из рассмотрения доказуемостной интерпретации оператора □ (предложение разрешимо в теории, если в ней доказуемо либо оно, либо его отрицание). в числе своих теорем все формулы вида ПА: в этой логике □ выражается через…	Золин, Евгений Евгеньевич	2002
Некоторые свойства рациональных подмножеств в группах Вкратце описывая результаты нашего исследования, можно сказать следующее. В этой работе мы доказываем алгоритмическую разрешимость проблемы вхождения в рациональные подмножества для свободных групп и конечно-порожденных абеле-вых групп. Показываем, что разрешимость проблемы вхождения в рациональные подмножества переносится на свободные…	Недбай, Максим Юрьевич	2002
О распределении значений коротких сумм …	Нгонго Исидор Серафим	2002
О распределении значений сумм арифметических функций В последние годы были получены центральные предельные теоремы для распределения значений классических сумм таких, как суммы Гаусса, суммы Клостермана, суммы характеров с обратными величинами [51] — [53]. Отметим, что распределение значений этих сумм сводится к изучению асимптотического поведения их моментов…	Бояринов, Роман Николаевич	2002
Орбиты и инварианты пучков квадратных матриц Р, ф, Я) о (А + X В) = [щРАЦ-1 + гиРВ*!-1) + \irnPAQ-1 + ^РВЯ"1), (1) где Гц суть элементы матрицы Д-1. Будем говорить, что два пучка С-эквивалентны, если они эквивалентны относительно действия группы С, где — одна из вышеперечисленных групп; СЬГ!,„-эквивалентные пучки будем называть просто эквивалентными…	Первушин, Дмитрий Довидович	2002
Парные силовские пересечения групп лиева типа Позднее стали исследоваться также пересечения различных наборов силовских р - подгрупп и даже наборов нильпотентных холловых к - подгрупп. Как показал В. И. Зенков, во всякой конечной группе G наибольшая нормальная р - подгруппа Op(G) всегда совпадает с пересечением подходящих трех силовских р - подгрупп. Таким образом, в конечной простой группе…	Войтенко, Татьяна Юрьевна	2002