Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Математический анализ

Код ВАК 01.01.01

Тема работы	Автор	Год
Тригонометрические ряды и полиномы с неотрицательными частными суммами Пусть / - действительная функция, определенная на сегменте I = [О,А], где А > 0, и интегрируемая на нем. Будем писать / € Dq(I) , если функция / удовлетворяет следующим четырем условиям: а) /(0) = 1; 6) есть такое число s = s/ > 1, что функция / не возрастает на отрезке [0,A/s]; с) есть такое число До € (0,Д), что на интервале (0,До) функция…	Белов, Александр Сергеевич	2003
Характеризация спектральных данных гармонического осциллятора, возмущенного потенциалом с конечной энергией Параллельно с обратными задачами рассеяния изучались и такие задачи, в которых естественный набор спектральных данных является не одной или несколькими функциями, как в рассмотренном выше примере, но некоторым счетным множеством параметров. Рассмотрим, например, уравнение Шредингера на всей прямой с периодическим потенциалом (оператор Хилла…	Челкак, Дмитрий Сергеевич	2003
Экспоненциальные ряды в весовых пространствах последовательностей Далее рассматривается общий случай, ;когда f(z) аналитическая функция лишь в D. Отдельно исследуется ситуации, когда D — вся плоскость, полуплоскость и область, границу которой составляют два луча и выпуклая дуга, соединяющая начала этих лучей. Основным результатом является то, что во всех рассматренных случаях функцию, аналитическую в D можно…	Коган, Галина Анатольевна	2003
Экстремальные задачи теории однолистных функций Другим направлением исследования в теории однолистных функций являются задачи об экстремальном разбиении. Под этим названием объединены задачи нахождения верхней грани сумм вида а-уМх + а2М2…	Костюченко, Евгений Викторович	2003
Экстремальные многочлены и римановы поверхности Задача Б: Найти максимальный отрезок Е — [0, <], t > 0, для которого единичный шар {Рп : \|\|Рп\|\|е < 1} пространства (0.1) пересекается с плоскостью коразмерности г, образованной многочленами, приближающими в нуле ехр(—х) с порядком г — 1. Задача (В.И.Лебедева) возникает при построении устойчивых явных схем (г — 1)-го порядка точности для…	Богатырев, Андрей Борисович	2003
Ядра интегральных представлений, связанные с торическими многообразиями В 1999г. А.К.Цих [34] заметил, что эталонные ядра и = шд- и и = и>вм обладают свойством: cj регулярна в области, наивысшая нетривиальная группа когомологий которой имеет одну образующую, представленную формой си…	Кытманов, Алексей Александрович	2003
L-проблема Золотарева и аппроксимационные свойства двух сопряженных функций Пеерсторфер дал фактически и некоторую характеризацию максимальных полиномов. Он использовал для этого введённые С. Н. Бернштейном обобщённые чебышевские полиномы первого и второго рода, см. [ 3, стр. 290-294]. Кроме того, Ф. Пеерсторфер опирался на решение очень трудной проблемы Каратеодори-Фейера, см. [ 3, стр. 305-310]. Поэтому естественной…	Гейт, Владимир Эммануилович	2002
Аппроксимативные свойства обобщённых рациональных функций Заметим, что если V = W = Vni то R(V1 W) = TZm,n- Если W =< 1 > - подпространство констант, то R(V, W) = V - подпространство в X. Таким образом, множества 7Zmjn и подпространства входят в класс обобщённых дробей. Мы рассматриваем подобные множества в различных функциональных пространствах и данное определение придётся подправлять…	Рютин, Константин Сергеевич	2002
Аппроксимация функций тригонометрическими полиномами в L2 и фрактальными функциями в C Н.П. Корнейчук решил задачу (0.3) при г = 7г, т = 1, доказав равенство /С(7г, 1 )с — 1. Позднее он обобщил этот результат [39] (1982 г.), показав, что /С(тг/£, 1)с = (£+ 1)/2, I G N…	Васильев, Станислав Николаевич	2002
Асимптотика коэффициентов Тейлора рациональных функций многих переменных …	Лейнартас, Денис Евгеньевич	2002
Асимптотики собственных значений оперативных матриц в окрестности непрерывного спектра Однако вопрос о качественном описании поведения собственных значений операторных матриц и связанных с ними оператор-функций вблизи критических точек (в частности, границ непрерывного спектра) исследован недостаточно полно. Например, в работе [26] для задач Штурма-Лиувилля с монотонно зависящими от спектрального параметра коэффициентами получен…	Владимиров, Антон Алексеевич	2002
Бифуркации экстремалей симметричных фредгольмовых функционалов в краевых особых точках До недавнего времени в рамках теории фредгольмовых функционалов на банаховых многообразиях имелось мало законченных результатов, связанных с анализом бифуркаций вблизи краевой особенности ([37], [17]) и практически неизученной оставалась задача о бифуркации экстремалей в случаях согласованного наложения элементарной симметрии, полуограничения и…	Данилова, Ольга Юрьевна	2002
Весовые оценки интегральных операторов с переменной областью интегрирования В общем случае этот вопрос пока остается открытым. Мы даем в качестве "приближенного решения" критерии выполнения весовых оценок на более узких, чем все пространство Лебега, классах монотонных или кусочно-монотонных функций. Найденное решение справедливо для всех а > 0…	Ушакова, Елена Павловна	2002
Вещественная интерполяция и почти оптимальность адаптивных алгоритмов диадической кусочно-полиномиальной аппроксимации Таким образом, главным становится не вычисление Л"—функционала, а нахождение по заданному алгоритму второго пространства пары. Эта задача в работе осуществляется на примере адаптивных диадических алгоритмов кусочно-полиномиальной аппроксимации…	Невский, Дмитрий Михайлович	2002
Выпуклые множества в пространстве интегрируемых операторов, замкнутые в топологии локальной сходимости по мере В данной дисертации иследуются свойства топологии локальной сходимости по мере на пространстве вполне измеримых операторов, являющейся обощением классической топологии локальной сходимости по мере на пространстве вполне измеримых функций. Кроме того, на пространстве Li(r) вводится ряд локально-выпуклых топологий, которые в некотором смысле…	Скворцова, Галия Шакировна	2002
Вырождающиеся псевдодифференциальные операторы на компактной римановой поверхности В настоящей работе речь пойдет о решении уравнения Af = д, где функции /, д принадлежат некоторым функциональным пространствам: / G X, д € У; А : X —> Y - линейный псевдодифференциальный оператор. В дальнейшем задачу решения уравнения Af = д для краткости будем называть "обращением оператора А". При обращении оператора необходимо, как минимум…	Семенко, Евгений Вениаминович	2002
Изопериметрические экстремальные задачи типа Гронуолла в теории однолистных функций В данной работе систематически использовался метод параметрических представлений. В своей первооснове он восходит к теории чешского математика К.Левнера [37], опубликованной в 1923 году. Метод параметрических представлений позволяет получить конформное отображение одной области на другую посредством построения однопараметри-ческого семейства…	Разумовская, Елена Владимировна	2002
Квазирадоновы меры В настоящей работе предлагается единый подход к указанным выше двум направлениям в теории меры на основе фундаментальной концепции решеточно нормированного прост.ранст,ва (РНП). Дело в том, что специальными случаями решеточно нормированного пространства являются как нормированные и локально выпуклые пространства, так и векторные решетки. Поэтому…	Малюгин, Сергей Артемьевич	2002
Квазирадоновы меры. Метод орбит в исследовании совершенных кодов В настоящей работе предлагается единый подход к указанным выше двум направлениям в теории меры на основе концепции решеточ-но нормированного пространства и мажорируемого оператора. Дело в том, что специальными случаями решеточно нормированного пространства являются как нормированные и локально выпуклые пространства, так и векторные решетки…	Малюгин, Сергей Артемьевич	2002
Когомологии банаховых и близких к ним алгебр Несколько слов об истории вопроса. Важнейшие гомологические характеристики ассоциативных алгебр — группы когомологий — были открыты в 1945 году Г. Хохшильдом [90]. В 1962 году Г. Камовиц [98], используя банахов аналог комплекса Хохшильда, определил группы когомологий Wn(A, X), п = 0, 1, .банаховой алгебры А с коэффициентами в банаховом ^4-бимодуле…	Селиванов, Юрий Васильевич	2002