Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Дифференциальные уравнения

Классические исследования С.В.Ковалевской по теории движения твердого тела вокруг неподвижной точки [23 ] привели к постановке задачи об изыскании класса уравнений, интегралы которых -функции однозначные…

Как и в классическом методе обратной задачи рассеяния, в ШОЗ основной конструкцией является вспомогательная линейная задача и ее матрица монодромии. В квантовом случае элементами матрицы монодромии являются операторы, действующие в пространстве состояний системы. Фундаментальную роль в ШОЗ играет квантовая R -матрица [15, 20 ] . Она определяет…

Несмотря на то, что В.И.Зубовым в [4] установлена теоретическая возможность получения точных оценок с помощью функций Ляпунова и найдено уравнение границы ЪЯ области асимптотической устойчивости, проблему и до настоящего времени нельзя считать закрытой. Она ждет своего полного решения. Дело в том, что метод Зубова приводит к уравнению в частных…

Мы рассматриваем случай, когда p(i,x) = A(i)X. приближению, когда (/I х П- ) - матрица Aft) непрерывна и ограничена при ut, , fe С t'x , И/А,*)» * С 11X11 т…

Многие сингулярно возмущенные краевые задачи гиперболического типа рассматриваются в областях, содержащих угловые граничные точки. В окрестности точки соприкосновения двух вязких границ возникает явление углового погранслоя, для качественного и количественного описания которого обычный метод пограничных функций является недостаточным. Для…

Самым интересным является тот факт, что уравнения Пенлеве, полученные при решении чисто математической задачи, имеют связь с уравнениями, встречающимися в теории нелинейных волн [II, 13] , теории поля [l7, 18] и сверхпроводимости [4], физике плазмы [2…

Среди этих задач особое место в практическом отношении зани -мают краевые задачи для ферромагнитной среды , а также задачи на сопряжение для непроводящей (воздушной) и проводящей ферромагнитной сред…

Наряду с идеальной и вязкой вращающейся жидкостью, Б.Н.Масленниковой рассматривались также сжимаемые [23, 24 \ и вязкие сжимаемые жидкости [25 \ . Однако, в случае вязкой сжимаемой жидкости, полученные асимптотические оценки при 0 решения справедливы лишь при 1>0 , где <L - коэффициент при слагаемом Б четвертом уравнении системы гидродинамики, что…

Показатели Ляпунова, а также другие асимптотические характеристики линейных систем являются инвариантами преобразования Ляпунова [ 51, с.42^ , т.е. преобразования вида X - L> ^ , где матрица Ц (-L.) удовлетворяет условиям upllL(t)H < - ^ , \\L~Xi)l…

Изучению асимптотического поведения решений задачи Коши и краевых задач в цилиндрических областях для псевдопараболических уравнений при / —посвящены работы [II], [12], [14], [27], [26…

Здесь Z - п -мерный вектор, A(t) - /г*/г - матрица, , К -мерные вектор-пункции. Регуляризованная асимптотика задачи (0.3) строится при слелующих предположениях. Собственные числа комплексной матрицы A(i) удовлетворяют при каждом условиям: а) li(i) *Jj(t), б) Re Aid)'0, Л [Li) ±0, i-й…

Асох + Х (1) где X - двумерный вектор, А -2*2 -мерная матрица, имеющая комплексно сопряженные собственные значения cUe) и «^О такие, что 0U0)- ik и ЛФО ; функция X аннулируется при х = о вместе со своими частными производными первого порядка по компонентам вектора X ; здесь £ - малый параметр…

Тем не менее в общем случае, когда Г является произвольной гладкой границей, решить задачу долго не удавалось, несмотря на усилия многих математиков /2, 53/. Лишь в начале XX века окончательное решение было получено Фредгольмом в его фундаментальной работе об интегральных уравнениях. Ему удалось получить представление решения, используя потенциалы…

Первые попытки применения статистических методов к описанию дисперсных систем восходят, по-видимому, к трудам польского физика М. Смолуховского; ему принадлежат фундаментальные результаты в статистической теории броуновского движения; он заложил основы кинетической теории процессов коагуляции /см. [з…

Особо важную роль при изучении уравнения вица (I) играют условия их полной интегрируемости. Если f является гладкой (т.е. непрерывно дифференцируемой), то необходимое и достаточное условие полной интегрируемости имеет следующий вид где ЛВЬк'КбЬк- ВкЬ))/Ь,к€Х для билинейного оператора В . Цриведенное выше утверждение составляет содержание известной…

Обозначим через R евклидово пространство h, -мерных вектоп. . . Пров с нормой Ы ; L Са-Л /или L / - пространство векторфункций z : Са.,^] -* Rn с суммируемыми компонентами и нормой и хи = I L тЛ…

Возможность получения представления функций Cf>L от ограниченного неотрицательного самосопряженного оператора А в полиномиальной форме вида (6) основана на возможности равномерного приближения непрерывной функции С} (Л) полиномами Рп(Я) на отрезке Г О, juj .содержащем спектр оператора А , в силу оценки…

Перечисленные работы, посвященные приложениям аппарата абе-левых функций к интегрированию дифференциальных уравнений,вплоть до самого последнего времени были известны лишь узкому кругу специалистов по аналитической механике и никогда серьезно не использовались для решения механических задач. Более того, среди специалистов-механиков даже и сейчас…

Тогда при достаточно больших положительных Я : а) оператор + в пространстве А,^ (Ц ) имеет ограниченный обратный; б) оператор разделим в Ln(R-) » в) операторы ( q(x)) ын cL ^ ^ ^у* = ограничены в ^ (К) . ^ х…

Как правило, зарубежные математики применяли до нынешнего времени метод Эверитта и Гирца; он состоит в использовании классических приемов для изучения асимптотического поведения функции Грина рассматриваемого оператора на бесконечности…