Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Математическая физика

При наличии в НУШ малых дополнительных членов, позволяющих описывать динамику солитонов под действием внешних сил и полей, нарушается точное интегрирование. В этом случае решение удаётся построить лишь приближённо методами теории возмущения солитонов в предположении о малости поля [11,12]. В данной теории предполагается, что основной вклад в…

Еще Зоммерфельд заметил, что задача о дифракции на полосе также может быть сведена к распространению на двулистной поверхности. Однако отсутствие аналога интеграла Зоммерфельда для такой поверхности (а точнее, невозможность сформулировать простую функциональную задачу), привело к тому, что для полосы аналога формулы Зоммерфельда не существует…

Нормальные формы для систем общего вида (1) были построены Пуанкаре [33] и Дюляком [23]. Но для нас особый интерес представляет гамильтонов вариант этой теории. В нем требуется, чтобы нормализующие преобразования сохраняли гамильтонову структуру, т.е. являлись каноническими. Сформулируем теорему о формальном приведении гамильтоновых систем к…

КрШР)\ < Са\1 + \у\ + |р||т°, (4.38) где то < т. Действительно, ПЦ^у, р) | = 11 Пх, у) + г-р) йхйг\ = | II ¡{х^)5^\{х,у) + г-р)-Яа(х)(1хйг\ = | Ц Б^Цх, г)5((х, у) + г — р) • Я*{х) йхйх…

В контексте хорошо известной задачи о связи между вырожденной лагранжевой и га-мильтоновой формулировками классической механики, пуассоновы структуры можно также получить из пресимплектических структур [91], [68]. Геометрический способ построения (пре)симплектических структур на расслоениях с помощью связностей, который называется методом…

Исследование сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений сформировалось в большое направление на основе работ А.Н.Тихонова [51]-[53]. Эти работы посвящены системам нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, в которых часть уравнений содержит малый параметр при старшей производной. Решение такой системы имеет "быстрые" и "медленные…

Однако эти результаты не получили широкой известности (см., впрочем, статью Домбровского и Зитербаха [120]) и неоднократно переоткрывались в ряде работ уже в последней четверти 20 и начале 21 веков: [113], [117], [135], [137], [153], [212…

Сформулирована и доказана теорема о том, что граничная задача имеет единственное решение, представимое в виде разложения по собственным функциям соответствующей характеристической системы уравнений…

В дополнение к важности квантовой турбулентности в перечисленных случаях, теория хаотического вихревого клубка в Не II представляет большой интерес с точки зрения общей физики…

Важной задачей гидродинамики является выяснение механизма распада турбулентного состояния в сверхтекучей жидкости. При температурах Т > 1К основными факторами диссипации оказываются вязкость нормальной компоненты и взаимное трение. В случае низких (Т < 0.1 К) температур названные источники рассеяния энергии турбулентного состояния отсутствуют, так…

Одно из характерных свойств когерентных состояний — это то, что они образуют непрерывное разложение единицы. Когерентные состояния щр б Хг(^) параметризуются классическими фазовыми переменными (q,p) € О. Здесь Q — фазовое пространство (например, в случае свободной частицы на прямой и в случае одномерного гармонического осциллятора £1 — Ж2), q…

В то же время используемые для анализа подобных нелинейных систем весьма упрощенные математические модели либо вообще не учитывают указанных эффектов, либо учитывают их очень приближенно, например, в рамках линеаризованных моделей [3,4,10-12]. Это связано в первую очередь с тем, что сложные распределенные системы в неоднородных нелинейных средах…

Си, = — Аи + Ь(х) ■ Vii + с(х)и = /, х = (xi,., хп) £ Г2, и\ап = О и задачи на собственные значения для оператора Лапласа. Поэтому вполне естес твенно взять в качестве А"(Г2) линейное пространство, образованное функциями из являющимися решениями однородных краевых задач Дирихле для уравнения Пуассона, правые части которых принадлежат L2(íl). Тогда…

Причем этот волновой фронт имеет вид шлейфа осцилляций и экспоненциально малого предвестника. В случае только вращающейся жидкости указанный эффект не имеет места…

Переход к нелинейным уравнениям оказался сопряженным с принципиальными трудностями, касающимися, прежде всего, отсутствия методов решения нелинейных задач и получения необходимых оценок. Возникающих проблем удавалось избежать при рассмотрении задачи Неймана, но для эллиптических уравнений основной интерес представляет задача Дирихле. Задача…

Пнаг=-~A + vint(r)+ / С(г,г')|Ф(г',t)\2dr': ret3, (2) rn JR 3 здесь нелинейный потенциал fR3 G(r, г')|Ф(г')|2<й-' зависит от волновой функции Ф(г, £) на которую должен действововать оператор 'Ннаг (уже как линейный оператор). Этот потенциал учитывает возможные деформации трубки под действием электрона, или возможное самодействие электронов…

Наиболее эффективным методом доказательства существования контрастных структур и оценки.остаточных членов асимптотических разложений является асимптотический метод дифференциальных неравенств Н.Н. Нефедова [7, 8]. Суть его состоит в том, что верхнее и нижнее решения конструируются путем модификации формальной асимптотики. Рассматривая…

Одной из целей симплициальной программы является построение симплициальной версии теории Черна-Саймонса (дающей инварианты узлов и 3-многообразий [30]) и пуассоновой сигма-модели (обслуживающей деформационное квантование Концевича [19], [10]). В данной работе рассматривается более простая (однако, тесно связанная с обеими перечисленными выше…

Вследствие относительной простоты уравнение БГК приобрело большую практическую значимость как для проведения численных расчетов, так и для теоретического анализа, поскольку допускает широкий класс точных аналитических решений. Построению и исследованию точных решений уравнения БГК посвящено большое число публикаций. Обзор современного состояния в…

Критерий Адамара гюйгенсовости уравнения (0.1) состоит в обрыве анзатца (0.2): уравнение (0.1) удовлетворяет принципу Гюйгенса тогда и только тогда, когда п > 2 - четно и элементарное решение (0.2) не содержит логарифмического члена для всех х, лежащих внутри характеристического коноида с вершиной в точке xq € R…