Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Математическая физика

Одна из возможных интерпретаций задачи о падении плоской волны на клин - "электромагнитная". Рассмотрим задачу дифракции плоской волны на диэлектрическом цилиндре (см.[9]). В случае Е-поляризации компонента Ez полного поля Ehe удовлетворяет уравнению Гельмгольца. Граничные условия, в скалярном случае имеют вид Ei(x,y)\s = Et(x,y)\s 1 дЕЦх~у…

Однако, исследование нелинейных теоретико-полевых моделей является серьезной математической проблемой из-за отсутствия общих методов интегрирования нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Поэтому, для современной математической физики большое значение имеет разработка частных методов интегрирования таких уравнений, применимых…

Оказывается, что абсолютное большинство обратных задач, к которым сводятся прикладные задачи, являются некорректно поставленными. В связи с этим в середине XX века начала развиваться теория некорректных задач, и начали разрабатываться методы их ретттения. Приближение для точного ретттения можно находить разными методами. Но в больтттинстве случаев…

Позднее было достигнуто значительное продвижение в задачах о слоистых волноводах. Этой тематике посвящены такие работы, как [7]-[11]. Вопрос о разрешимости задачи возбуждения волновода с идеально проводящими стенками и произвольным изменением тензоров диэлектрической и магнитной проницаемости в поперечном сечении волновода исследован в [12]-[14…

Рис. 1: Схема магнитосферы Земли. Обозначены основные связанные с ней плазменные области: солнечный ветер и головная ударная волна, магнитослой. высокоширотные области или 'доли'' хвоста , в центре плазменного слоя находится более тонкий нейтральный слой-область, внутри которой происходит смена направлений магнитного моля. ным образом, в фазе…

Т(А)®,Т(д)} = [г(Х^1),Т(\) ® ЗД (4) где г - классическая г- матрица [8]. Отсюда легко вывести, что {¿(А), ¿(/г)} =0, где £(А) = ЬгТ(А), т.е. условие интегрируемости, как наличие ипволю-тивных интегралов движения. При квантовании (4) переходит в ИТТ-соот-ношение…

Математические модели низкоразмерных структур. В рассматриваемой нами модели (приближение эффективной массы) указанные структуры представляют собой "сплошные" области типа тонкого изогнутого цилиндра с "закрученной границей" и тонкой искривленной пленки. Вне этих областей волновая функция Ф(г, t) квантовой частицы "экспоненциально" быстро убывает…

Таким образом, исследование вопросов, связанных с переносом аэрозольных частиц сфероидальной формы в неоднородных по температуре вязких средах, носит актуальный характер и представляет как теоретический, так и практический интерес…

Другим направлением исследования явились полиномиальные квантовые гамильтонианы. Для них автором был предложен алгоритм построения пространства линейных (по операторам числа частиц) законов сохранения, что позволило значительно упростить исследование спектральных свойств таких операторов. Сопоставление квантовых гамильтонианов и кинетических…

С другой стороны, с момента создания квантовой механики внимание многих исследователей привлекала алгебраическая формулировка основных положений квантовой теории. В историческом отношении интересна монография [21]. Основными объектами в этом подходе являются некоторая С*-алгебра или алгебра фон Неймана наблюдаемых и множество состояний на ней [22…

Определение носителей равновесных мер и множеств равновесия является важным шагом при решении экстремальных задач. B.C. Буяров и Е. А. Рахманов [3] рассмотрев семейство задач равновесия в поле для мер с переменной массой величины х показали, что знание семейства носителей равновесных мер S(x) позволяет определить все харектеристики задачи - поле…

Низкоинтенсивное оптическое излучение поглощается квантовым детектором отдельными порциями, которые называются фотоотсчётами. В квантовой оптике доказывается [65], что случайное число п фотоотсчётов за время т имеет следующее распределение вероятностей рт(п) = Рг{п = п} = Ье. (¿(Г))П ехр[-](т)], называемое распределением Манделя (обоснование этого…

В современной электронике широкое применение находят различные волноведущие системы: многоканальные линии передачи, устройства деления и умножения электромагнитной энергии, многоканальные и многозвенные фильтры, волноводные резонаторы и другие устройства…

…

В работе [30] было обнаружено, что некоторый аналог интеграла Лиувилля интеграл Дирихле, регуляризованный в точках ветвления и бесконечностях) дает вещественнозначное решение системы (1.2). Более того, в случае накрытий младшего рода интеграл Дирихле допускает явную голоморфную факторизацию, что приводит к замкнутому явному выражению для…

В частности, модель уравнения Якоби, описывающая эффект Я. Б. Зельдовича, может быть использована и в приложении к магнитной гидродинамике в задаче турбулентного динамо. Аналитическое исследование обеих задач опирается на общие свойства матричных операторов, такие как некоммутативность и унимодулярность, поэтому уравнение Якоби может…

…

…

Нуль-вероятности, как правило, могут быть представлены в виде определителей Фредгольма вида det(l — K\j), где К есть некоторый интегральный оператор, a J - это множество, где не должно быть частиц. Ядро оператора К обычно имеет вид ол) *(», у) = м*)в(у)-тт vmW) х у с подходящими функциями ф( •), А( •) и В{ •). Единственный известный на настоящий…

Из данного вида и важного свойства равенства нулю спектрального радиуса вольтеровских операторв следует, что указанное интегродифференциалыюе уравнение можно рассматривать как регулярно возмущенное вольтеровскими операторами эллиптическое уравнение…