Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Математическая логика, алгебра и теория чисел

С основания в начале 60-х годов, теория допустимых множеств становится основой взаимодействия между теорией модели, теорией вычислимости и теорией множеств. Перечисленные теории имеют дело, в частности, с проблемами определимости и существования множеств…

Это в основном решило первое предложение. Метод И. М. Виноградова имеет глубокое значение. Он позволил его последователям получить дальнейшие результаты о представлениях целых чисел простыми числами…

В случае конечности основного поля проблема Каплан-ского была решена Латышевым и Шмелькиным [12] в 1969 году. Сам Капланский упоминал о частных её решениях в [13]. Полное положительное решение её было получено в 1971 году независимо Размысловым [14] и Форманеком [15], причём конструкция Размысловас небольшими изменениями даёт центральный многочлен…

Н^'ФШ.ЙЙН"И (4-) о о совпадает с квадратурной формулой (1*), так как узлы сетки берутся в другом порядке, и к» (ТР<*(Г\\ г + Ь2т2 + . + Ь8т8) Км{Ь8(С))=С ^ --—--. -(о) т1,.,та=—оо \"Ч ■■• П18…

…

Хорошо известно, что уравнение (1) имеет бесконечное множество решений в целых числах х, у. Наибольшее проникновение в характер решений дает алгоритм непрерывных дробей1…

Теорема 1. Пусть уравнение (0.1) разрешимо в целых числах. Тогда существует представление числа n в виде n = А2 + В2, где А и В — натуральные числа, (А, В) = 1, причём А является нечетным числом и квадратичным вычетом по модулю n…

В.Н. Латышев в ([27]; [28]; [29]; [30]) предложил обобщенную версию стандартных базисов, которая содержит в себе все вышеупомянутые. Она позволяет строить стандартный базис в подполигонах линейных полигонов, в частности, в идеалах строго-градуированных алгебр и алгебр со строгой фильтрацией…

Вначале расскажем более подробно о том, что такое конечные автоматы. Пусть задан некоторый конечный алфавит А (то есть просто некоторое конечное множество). Его элементы будем называть буквами и обозначать символами а,Ь,с. Словом алфавита А будем называть произвольную конечную последовательность ai • ■ • ап букв из алфавита А. В частности, словом…

Мы продолжаем исследования Д. И. Исмоилова и устанавливаем оценки сумм примитивных характеров по модулю рк от многочлена вида /(ж) = ао + раЬ(х), где коэффициенты многочлена Н(х) в совокупности взаимно просты с р и /г(0) = 0. Приведем формулировку нашего результата…

Появление категорно-гомологических понятий дало сильный импульс к развитию теории фробениусовых и квазифробениусовых колец, определённых Т. Накаямой в 1939-1941 годах. В ходе последовавших многочисленных исследований в этой области было, в частности, установлено, что условие квазифробениусовости кольца А равносильно требованию проективности всех…

Используются методы и результаты структурной теории колец, теории классических групп над ассоциативными кольцами, теории алгебраических групп и аффинных схем, теории конечномерных и бесконечномерных алгебр Ли…

Исследование какого-либо объекта (или класса объектов), первоначально успешно продвигающееся в "глубину", на некоторой стадии достигает "предельной точки", когда обычные усилия уже не приводят к отысканию существенно новых свойств этого объекта…

Исчисление Ламбека описывает утверждения вида А С В, где А ж В — термы, составленные из переменных по формальным языкам с помощью операций \ и /. Аксиомы и правила этого исчисления утверждают, что…

Проблема исследования операции сплетения полугрупповых многообразий привлекает алгебраистов-исследователей с середины 70-х годов. Этот интерес возник из двух основных источников. Во-первых, благодаря фундаментальным трудам алгебраической школы Роудза, и теории строения конечных полугрупп, имеющей своим истоком знаменитую теорему Крона - Роудза о…

Тем не менее, нестандартный анализ начался именно с нахождения бесконечно малых как «действительных вещей», то есть с построения соответствующих моделей. Бесконечно малые были найдены как элементы некоторых собственных элементарных расширений (нестандартных моделей) множества вещественных чисел (стандартной модели…

В настоящее время, после появления теории гиперболических групп М.Громова, стала еще более ясной классическая связь алгоритма Дена с отрицательностью кривизны рассматриваемой поверхности или отрицательностью секционной кривизны более сложного гладкого многообразия. Отправляясь от базового примера фундаментальной группы компактного риманова…

Следующий по сложности класс базисных алгебр — это упорядоченные алгебры. Это алгебры путей упорядоченных колчанов с соотношениями. Иначе говоря, базисная алгебра называется упорядоченной, если её ортогональные идемпотенты рг можно упорядочить таким образом, чтобы пространства Aij = PiApj были нулевыми при i > j, и, кроме того, dim Aiti = 1…

Классическим примером альтернативной неассоциативной алгебры является алгебра чисел Кэли, построенная еще в 1845 г. Эта алгебра и ее обобщения — так называемые алгебры Кэли-Диксона — играют важную роль в теории альтернативных алгебр: конечномерная простая альтернативная алгебра либо ассоциативна, либо есть алгебра Кэли-Диксона над своим центром…

…