Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Математический анализ

При р > 1 условие (2) является необходимым в некоторых естественных частных случаях [48], [23], но, вообще говоря, это не критерий. В 1978 г. [38] был построен пример семейства алгебр ^p(N) на полугруппе натуральных чисел, вес которых не удовлетворяет условию (2). Первые контрпримеры на группах (единичной окружности и вещественной прямой…

Фредгольмовость функционала V на Е означает, что x)h=(f(x),h), (3) где / : R —> F — гладкое фредгольмово отображение нулевого индекса банаховых пространств, (•, •) — скалярное произведение в пространстве II, содержащем Е и F как непрерывно и плотно вложенные подпространства…

…

Появление топологической гомологии было стимулировано вне-гомологическими приложениями. Например, необходимость изучения расширений банаховых алгебр была замечена ещё в 1954 году Н. Данфордом при изучении спектральных операторов [16]. В 1962 году Г. Камовиц [66], используя банахов аналог комплекса Хохшильда, определил группы когомологий Нп(А,Х), п…

У" / - в) da ¡{в) = 0, t> h (1) j=o J° tí(í) = «o(0. te[Q,h], (2) где функции aj(e) € BV[Q,h]. Характеристический определитель уравнения (1) задается формулой rn rh о…

Одновременно в теоретической физике в связи с построением нелинейной теории элементарных частиц появились работы, в которых затрагивались вопросы, связанные с индефинитной метрикой…

В дальнейшем особые требования, предъявляемые при решении той или иной задачи, привели к введению и активному изучению этих и других поперечников, различающихся прежде всего способом аппроксимации, кодирования данных и учетом погрешности. Задача аппроксимации, в общем случае, состоит в том, что после выбора совокупности объектов Е, используемых…

Общая методика работы. В работе применялись методы анализа Фурье и комплексного анализа, использовалась теория интерполяции. Использовались также классические результаты функционального анализа…

Определение 0.1. [25] Нормированное линейное пространство X называется равномерно выпуклым, если для любого е > 0 существует д{е) > 0, для которого из условий ||х->>!>£• и ||х|| = ||>| = 1, х,уеХ, следует, что…

Определение 1.2. Оператор В: D{B) с X -» X называется подчиненным оператору А, если D(B)zdD(A) и существует такая постоянная С> 0, что ||Лх||<С(||л;|| + ||^л:||), \/xeD(A), где С = С(А)-некоторая постоянная. При этом получается = inf С…

Важное место в исследовании дифференциальных и функционально-дифференциальных включений занимают задачи о существовании периодических решений и разрешимости других краевых задач. Для изучения этих вопросов потребовалось развитие ряда важных разделов анализа многозначных отображений…

Вещественные подмногообразия комплексного пространства возникают в многомерном комплексном анализе самым естественным образом, прежде всего - как топологические границы областей в С^. Такие многообразия - вещественные гиперповерхности в CN - впервые изучались еще Пуанкаре [36] для случая N = 2. Ему принадлежит ряд результатов о классификации…

Методы исследования. В работе применялись общие методы комплексного и функционального анализа. Важную роль играют факторизационные представления исследуемых классов…

Пусть /е W"(I2), I2 = [ОД]2, g — билинейная функция (1) класса GM. ii и Ey(f,g)q = inf ||/(*l>*2)-&/(*lV/(*2) наилучшие приближена2) ния функции / билинейными функциями g. В главе 1 построена новая конструкция билинейных функций gM(x) = gM(x,f), аппроксимирующих в Lq(I2) функции / eWp(I2), позволяющая при любых значениях…

В §1, следуя З.Пресдорфу [51] и В.Б.Дыбину [31], вводится класс Y = С{/?,;р2;т,т} точечно «гладких» функций; изучаются некоторые его свойства. В частности, доказаны теоремы о вложении банаховых пространств…

В 1965г. Н.В. Говоров получил необходимые и достаточные условия для того, чтобы функция конечного порядка и нормального типа в полуплоскости была функцией вполне регулярного роста. В теоремах Говорова учитывается не только распределение корней функции, но и её поведение на границе. Для функций целого порядка и нормального типа в полуплоскости…

Пусть 7 — фиксированная ограниченная строго выпуклая кривая на плоскости, Г — ограниченная строго выпуклая поверхность в Rd. Положим кп(7) := #(7 П ±Z2), кп{Г) := #(Г П ±Zd). Приведенные результаты Ярника и Эндрюса можно переформулировать следующим образом…

…

Вышеприведенные формулы имеют место не только для случая / £ Ь2, д е ь2, но и в ряде других случаев. Два функциональных класа К и К' будем называет дополнительными, если обобщенное равенство Парсеваля имеет место для любых / Е К и д € К'. При этом сумма ряда в правой части понимается в смысле суммирования каким-либо методом…

…