Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Математический анализ

Отметим, что помимо классического расстояния Банаха-Мазура в локальной теории банаховых пространств исследуются и различные его обобщения. Например, слабое расстояние Банаха-Мазура, введённое Томчак-Егерманн [54]: а(Ых) а(Ыу) d(X,Y) = sup |max a(Idy)' a(Idx), где супремум берётся по всем нормам а на операторных идеалах. Отметим, что d(X, У) ^ d(X…

Аиробация работы. Результаты работы докладывались па заседаниях кафедры математического анализа РГПУ им. Герцена, на семинаре по теории оператором и комплексному анализу (рук. В. П. Хавин), на конференции «Пространства гладких и аналитических функций» в Бендлево (Польша) в мае 2005 г…

Одним из крупнейших разделов фрактальной геометрии является теория самоподобных фракталов, берущая своё начало со статьи Дж. Хатчинсона «Fractals and Self Similarity» (см. [34]), и превратившаяся сегодня в обширный раздел математики с множеством ответвлений и приложений. Хатчинсон ввёл понятие инвариантного множества в полном метрическом…

С задачей суммирования функций теснейшим образом связана теория решения конечно-разностных уравнений. К числу первых результатов здесь можно отнести утверждение Муавра о возвратных степенных рядах, т.е. рядах, коэффициенты которых являются решениями разностного уравнения с постоянными коэффициентами. Оказалось, что такие ряды представляют…

В дальнейшем мы будем понимать некорректность именно в смысле отсутствия непрерывной зависимости решения от исходных данных, а существование и единственность будем предполагать a priori…

Представляет интерес задача описания граничных свойств функций, определенных в области с кусочно-гладкой границей. В этом случае на гладких участках границы определены производные по нормали и, следовательно, правомерно рассматривать задачу о следах в постановке близкой к классической…

Далее, в 2000 г. Семушева и Цих [14], и независимо от них, Штурм-фельс [33] предъявили аналитическое продолжение для решения уравнения (0.1), используя понятие гипергеометрических функций по Горну [26] и Гельфанду-Капранову-Зелевинскому [5]. Теория гипергеометрических функций и связанная с ней теория дискриминантов были глубоко изучены в конце…

Проблема оценки интегральных средних для модуля однолистной функции (или для модуля ее производной) до доказательства гипотезы Бибербаха рассматривалась как вспомогательный инструмент для оценки коэффициентов в классе S…

Во второй главе вводится понятие свёртки двух интерполяционных функторов и показана корректность такого определения. Основными результатами этой главы являются теорема двойственности для свёртки и теорема о месте свёртки в шкале. В параграфе 2.3 как пример рассматривается свёртка двух функторов Лионса-Петре с одинаковыми вторыми индексами. При…

Методы исследования. В работе, использованы методы спектральной теории операторов и операторных пучков, а также теории целых функций, теории полугрупп и теории функционально-дифференциальных уравнений…

Обозначим через H(G) пространство голоморфных в односвязной области G функций с топологией компактной сходимости. Под ООД (ООИ, ДО) будем понимать непрерывный линейный оператор из H(G) в #(&'), который на системе степеней {z11} в H(G) имеет соответственно вид…

В случае нелинейной фильтрации в идеальной пористой среде для широкого круга задач со свободными границами методами теории квазиконформных отображений теоремы существования решений установлены Монаховым (1964). Для неидеалыюй пористой среды задачи линейной теории фильтрации со свободными границами изучены В.Н.Монаховым (19G5) при дополнительном…

Теория полуупорядоченных пространств интенсивно разрабатывалась и на Западе, где этих вопросов касались работы Гаррета Биркгофа, X. Фрейденталя, Дж. фон Неймана, Ф. Рисса…

Ъа(Х, Е), са(Х, Е) р/а(Х, Е) rba(X, Е), rca(X, Е) характеристическая функция множества Ее Е: банахово пространство вещественных ограниченных Е-измеримых функций f : X R1 с равномерной sup-нормой; нормированное пространство конечных линейных комбинаций характеристических функций ХЕ) Е € Е, т.е. простых функций; банахово пространство, замыкание в…

Щу) = Т,1^у{к)(0) + W4)(1)] = 0, i = l,. (0.2) к=О удовлетворяющими условию регулярности Биркгофа ([6], с. 66-67). Эти условия заключаются в отличие от нуля некоторых определителей, составленных из коэффициентов при старших производных в Uj (у) (после приведения их к нормированному виду ([6], с. 65-66)). Вообще говоря, условия регулярности снять…

Найдены условия безусловной разрешимое™ этой задачи. Аналогично случаю уравнения второго порядка Lu = 0 для вектора и = (и1., и2) = {и. ./ihm), где ufe = (tp\Xk, • • • j (Ртхк), к = 1, 2 векторы проекций потоков компонент i = 1,т на координатные оси, И. Н. Векуа (1988) была доказана фредгольмовская (нетеровская) разрешимость задачи Гильберта для…

Определение 0.1. Функция F(z) = U(x,y) +iV(x,y) называется метааналитической в области Т (см., например, [57], с. 139), если она имеет в Т непрерывные частные производные (по х и у) до второго порядка включительно и удовлетворяет там уравнению d2F(z) dF(z) л . /ПП ах-+ a0F(z) = 0 > (U.1) dz2 ' dz д 1 где —^ = dz 2 д .0 ^ I…

В большинстве известных монографий (см. например [14], [16], [25], [31], [34], [401, [41], [39]), в которых подробно излагается, либо существенно используется спектральная теория линейных операторов в банаховых пространствах, их авторы, как правило, предполагают, что эти пространства являются комплексными, либо указывают на возможность…

Основная идея метода подобных операторов состоит в преобразовании исследуемого оператора А — В к другому, подобному ему оператору А—Во, где Bq имеет несложную по отношению к А структуру…

Е&т) = 1£Мт-<ТкШ-1 (0.5) к=1 голоморфно в области В по переменной 2. Далее, с использованием теории краевых задач со сдвигом Карлемана [20], рассматривается вопрос о равносильности регуляризации уравнения (0.4). Такой подход оказался применимым к многим случаям уравнения (0.1) (более подробно см. [7]). Интегральное уравнение (0.4) тесно связано и…