Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Математический анализ

В предлагаемой работе перестановочно-инвариантные (симметричные) пространства сокращенно обозначаются r.i. пространствами, система функций Хаара сокращенно обозначается с.Х…

Пусть I, N и М — некоторые непустые множества. Обозначим через М1 семейство всех отображений, действующих из I в М. Для заданного отображения h : I х N М оператор Н : N1 М1, определенный правилом…

Дело в том, что в марте 1694 года И. Бернулли и Лопиталь заключили между собой договор, по которому И. Бернулли передает Лопиталю за 800 ливров авторские права на свои математические открытия, которые будут сделаны с 1694 по 1696 годы. Согласно этому договору Бернулли 22 июля 1694 года написал письмо Лопиталю, в котором информирует его о том как…

Для каждого Л > — 1 оператор Теплица Т^ с (контравариант-ным) символом а = a(z) действует в весовом пространстве Бергмана Дд(В) на единичном диске. В процедуре квантования Березина (см. например, [4]) каждому оператору Теплица сопоставляется его символ Березина (или символ Вика) ад, и принцип соответствия (применительно к нашей ситуации) означает…

Решены дискретные экстремальные задачи Фейера, Турана, Дельсарта для полиномов на циклической группе Ъг Исследованы экстремальные функции в этих задачах…

Дальнейшее, развитие теории следов привело к рассмотрению понятия инвариантности следа па операторы, не имеющие следа, которое начато в цикле работ И.М. Лифшица, завершенном работой [39], мотивировано некоторыми вопросами квантовой статистики и теории кристаллов…

В параграфе 1.1 вводится понятие приведенного модуля М(В, Г, А, Ф) множества В относительно некоторых его граничных дуг Г С п дБ) \ и совокупности % = - внутренних и граничных ток=1 чек этого множества, а также заданных совокупностей вещественных чисел п д = №)ь=1> £ Ч Ф 0 и Функций Ф = {/^г1/*}£=1, где щ ~ произволь-к=1 ные положительные числа…

В XX столетии в развитии теории минимальных поверхностей произошли два существенных толчка. Первым из них стало исследование задачи Плато. Вторым толчком был новый подход С. Бернштей-на к дифференциальным уравнениям с частными производными, важнейшим результатом которого стала знаменитая теорема Бернштейна, утверждающая, что любое целое решение…

С.Г. Самко в ряде работ (1970-1983) предложил использовать конструкции Стейна-Лизоркина для исследований решений интегральных уравнений с потенциальными ядрами. Эти конструкции были обобщены и названы "гиперсингулярными интегралами…

Существенное место в теории многозначных отображений занимает проблема изучения операторных включений вида f(x) & Ф(ж). Ее частным случаем является задача о неподвижных точках многозначного отображения, т.е. точках, удовлетворяющих включению вида х G F(x). Операторные включения такого типа естественно возникают в теории игр и математической…

Уравнений с непрерывными правыми частями, которые не являются правоинвариантными, естественно возникают в случаях, когда физические поля, действующие на жидкость, зависят от конфигурации жидкости. Для таких уравнений проблема существования решений аналогична…

О роли неравенств Маркова и Бернштейна С. А. Теляковский пишет: "Экстремальные проблемы связанные с неравенствами для производных многочленов, среди основных в теории аппроксимации. . Применение неравенств такого рода - основной метод доказательства обратных теорем в теории аппроксимации. Зачастую дальнейшее развитие обратных теорем зависело от…

Вопрос корректной постановки краевой задачи приводит к задаче описания пространства следов для данного функционального пространства. При этом желательно иметь обратимую характеристику следов…

Получены Ьр Lg-оценки для оператора (1). Более точно, описаны выпуклые множества (1/р, 1/д)-плоскости, для точек которых оператор }(<*$,7 ограничен из Lp в Lq и указаны области, в которых этот оператор не ограничен. В некоторых случаях описана ^-характеристика оператора (1), т.е. дано описание множества всех пар (l/p,l/q), для которых он ограничен…

Обозначим <Ж(Х, Y) класс всех компактных операторов из ЗВ(Х, Y). Пусть lim am(T) = 0, тогда Т G X(X, У), если же Т G Y) и m-too lim am(T) = a(T) > 0, то а(Т) называют мерой некомпактности…

В данной работе изучается случай поверхностей бесконечной коразмерности. В качестве объемлющего пространства рассматривается пространство непрерывных функций Сао([0, l],Rn) со значениями в Rn, равных фиксированному значению oq в нуле. Затем фиксируется гладкое компактное т-мерное риманово многообразие М С Rn без края, содержащее точку ао, и в…

Начиная с 1970 года, стали появляться практические задачи, абстрактной моделью которых служит уравнение (1), но неизвестная х - не произвольный вектор пространства X, а удовлетворяет некоторым линейным связям, которые можно описать с помощью другого линейного уравнения…

Кратному гармоническому анализу посвящено большое число работ, вышедших в последнее время. Отметим в первую очередь обзоры по этой теме [АИН1], [АИН2], [Г], [Ж], [ААП], [Д1], [С] и монографии [С], [СВ], [<S], [ВТ]. Этой же теме посвящены отдельные главы монографий [3], [Бо]. В сборнике [ВСХТ] обсуждаются различные задачи, в решении которых большую…

Преобразование Радона нашло применение в рентгеновской диагностике, точнее в ее области — вычислительной томографии, а также в геофизике и радиоасчрономии…

Впоследствии, Д. Джексон ([71], [72]) получил прямые теоремы о приближении непрерывных функций на конечном отрезке действительной оси, а именно: если функция f(x) непрерывна на отрезке [—1,1] и имеет ограниченную производную f^(x) порядка г, то найдутся такие алгебраические полиномы Рпх(ж) степени не выше п — 1, что при всех х € [-1,1] имеют место…