Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Математический анализ

Нетрудно показать, что аппроксимация [n/m]f существует при всех целых неотрицательных п и т и единственна как рациональная функция. Кроме того, непосредственно из определения следует, что коэффициенты многочлена Qn,m(z) = 5о,п,тН-----Ьqm,n,mzm, являющегося знаменателем аппроксимации [n/m]f, удовлетворяют линейной системе равенств…

Для кратных рядов Фурье (N>2) классический принцип локализации Римана перестает быть верным не только для непрерывных функций (это было доказано Л.Тонелли в работе [1]), но и, как следует из работ Л.В.Жижиашвили [2], [3], для функций из класса…

Теория линейных отношений является, в некотором смысле, обобщением теории операторов. Поэтому метод обобщения фактов из теории линейных операторов на теорию линейных отношений часто используется для развития теории линейных отношений. В частности, обобщение классов ограниченных и компактных операторов на линейные отношения имеется в монографии Р…

В пространствах Mq{D) и Nq(D) рассматриваются характеристики ||/||м" и ||/||лг« как Qfg-ые степени левых частей в (0.1) и (0.2) с aq = min(l, 1 /q), q > 0…

О (Sn(f) - частичные суммы ряда Фурье-Уолша). Отметим, что пространства ЬРА лежат между Lp и L^ и LP:0l+i более широкое пространство. Таким образом, доказанная в [15] теорема означает, что система Уолша не базис в пространствах LpM) но тем не менее ряд Фурье-Уолта сходится в более широком пространстве ЬРА…

Неравенства, в которых приближение функции оценивается через норму (полунорму) производной, производной сопряженной функции и т.п. будем называть неравенствами типа Ахиезера—Крейна—Фавара. Впоследствии аналоги неравенства (1) были установлены для многих классов сверток периодических и непериодических функций. Из большого числа работ на эту тему…

Благодаря наличию в пространствах H(Ur) естественного базиса Шаудера {zn}l\, любая задача для этих пространств может быть поставлена в терминах коэффициентов Тейлора - например, задача о представлении аналитических функций рядами экспонент, решением которой занимался А.Ф. Леонтьев [27], или вопрос эквивалентности дифференциальных операторов…

Полученные результаты о свойствах коэффициента коплощади (а именно, его представление через значения Не-дифференциала и независимость от риманова дифференциала) приводят к задаче доказательства формулы коплощади для отображений, липшицевых относительно субримановой метрики, которые, как известно, не всегда дифференцируемы в римановом смысле…

Интерес к изучению многоэлементных краевых задач в классах аналитических, полианалитических, метааналитических функций постоянно растёт, так как к задачам такого типа приводят разнообразные физические и технические проблемы: плоская теория упругости (см., например, [65]), задачи теории поверхностей и теории оболочек (см., например, [13…

…

При m £ {0,1,. } через BCm(Q) обозначается класс всех комплексно-значных функций /, имеющих непрерывные ограниченные частные производные (по вещественным переменным) в Q до порядка т включительно. При нецелых положительных т = [т] + р, (где [т] — целая часть тп) через BCm(Q) обозначается класс функций / G у которых все…

Основы того направления, которое сейчас именуется стохастическим анализом, были заложены теоремой Колмогорова о существовании процесса с заданной системой конечномерных распределений, названной автором "основной теоремой" (впервые опубликована на немецком языке в 1933 г. в монографии "Основные понятия теории вероятностей"). До ее появления…

П-*00 V то она аналитически продолжима в область, ограниченную Эр и на самом эллипсе Эр имеется хотя бы одна особая точка ее аналитического продолжения. Для любой функции f голоморфной внутри эллипса Эр, имеющей особенности на границе такой области, выполняется соотношение (1…

Хорошо известны два класса марковских функций, для которых аппроксимации Эрмита-Паде определены единственным образом. Это системы Анжелеско и Никишина…

Связным состояниям системы соответствуют интегрируемые с квадратом решения этого уравнения. Тогда |Ф|2 представляет собой плотность распределения частиц в конфигурационном пространстве (после соответствующей нормировки…

ЛД.Фаддеев [12] и В.Рельке [26] независимо др}ч? от друга и существенно разными методами доказали теорему о разложении гильбертова пространства Г-автоморфных функций в прямую сумму подпространств, натянутых на собственные функции дискретного и непрерывного спектра оператора Лапласа-Бельтрами для дискретных подгрупп Г группы SL2 (-R), объем…

Опознание возникающих типов особенностей и изучение соответствующих раскладов бифурцирующих морсовских экстремалей проведены на основе модифицированной схемы редукции к ключевой функции от двух (ключевых) переменных…

Она, очевидно, дифференцируема всюду на отрезке [—1,1], поэтому всякая функция вида F+ С, где С — некоторая константа, является первообразной для производной…

При этом, Лиувилль успшовил, чю на любом конечном оiрезке, не содержа-1цом нулей функции q(z), ДУ (1) обладает решениями y±(z, с), асимшоти-чески (при £ I 0) предпавимыми в форме y±(^s) = y±(z,s)(l+0(s]t'2)) (2) с равномерными по переменной z оценками оетточных членов…

Теорема. Пусть D и D' — строго псевдовыпуклые области с вещественно-аналитическими границами на многообразиях Штейна. Тогда эквивалентны следующие два условия…