Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Математический анализ

Код ВАК 01.01.01

Тема работы	Автор	Год
Применение принципа компактности для приближенного решения интегральных уравнений второго рода Созданный А.Н.Тихоновым [51] метод регуляризации построения приближенных решений некорректно поставленных задач позволил глубже применять ММК для приближенного решения интегральных уравнений, в частности интегральных уравнений Фредгольма второго рода. Применению метода регуляризации для интегральных уравнений Фредгольма второго рода посвящены ряд…	Исомаддинова, Раънохон Мирзохамдамовна	2008
Проблемы исчисления дифференциальных форм на римановых многообразиях Главы 3-4 посвящены Ьр-когомологиям, изучаются возникающие при этом вопросы, связанные с нормальной и компактной разрешимостью оператора внешнего дифференцирования. Вопросами, относящимися к нормальной и компактной разрешимости краевой задачи для уравнения йи = /, занимались, например, Сакс [26], Телеман [59], Берхин [3], Хил сум [49]. Общий…	Шведов, Игорь Александрович	2008
Пространства Соболева и субэллиптические уравнения на группах Карно Напомним, что пространства Карно — Каратеодори — это гладкие многообразия с выделенным касательным подрасслоением, удовлетворяющим некоторым алгебраическим условиям. Векторные поля упомянутого подрасслоения называют горизонтальными. Геометрия пространств Карно — Каратеодори локально моделируется геометрией подходящей группы Карно. Классы Соболева…	Плотникова, Елена Александровна	2008
Равномерное приближение классами функций с ограниченной старшей производной Отметим, что классы Т>п не являются линейными подпространствами, и поэтому теоремы типа Чебышёва или Хаара здесь не имеют места. Эти классы являются выпуклыми и локально компактными, поэтому для любой функции / хотя бы один ЭНП в классе Vй всегда существует, но, как правило, этот ЭНП не единственен. Но всё же и в этом случае понятие альтернанса…	Мироненко, Александр Васильевич	2008
Разложения по собственным функциям функционально-дифференциального оператора с интегральным граничным условием Данная работе также посвящена исследованию равносходимости разложений по с.п.ф. (с тригонометрическим рядом), а также исследуются равномерная сходимость разложений по с.п.ф. к разлагаемой функции (аналог теоремы Жордана-Дирихле из теории тригонометрических…	Луконина, Анна Сергеевна	2008
Спектральная теория произведения самосопряженных операторов Альтернативное доказательство существования спектральной функции для J-неотрицательного оператора в пространстве Крейна, было предложено Я. Богнаром в статье [51]. Его подход существенно используется в нашей работе…	Денисов, Михаил Сергеевич	2008
Спектр и рассеяние для оператора Шредингера в магнитном поле К{Х'У'А) = уравнения (0.1). Изучение особенностей по параметру А решения ср(х. А, о;) уравнения (0.1) сводится к исследованию множества £ тех А, при которых однородное уравнение (0.3) имеет нетривиальное решение, а также асимптотическое поведение самих решений /(ж). В теореме XI.41 из работы [14] было доказано, что в классе вещественных…	Галимов, Артур Нилович	2008
Сходимость многочленов на пространствах с мерами Хорошо известно, что на пространстве многочленов фиксированной степени на конечномерном пространстве все нормы эквивалентны. Для многочленов от бесконечного числа переменных это уже не так. Однако некоторые весьма содержательные аналоги указанного конечномерного факта сохраняются и в бесконечномерном случае. Например, известно, что для…	Бережной, Василий Евгеньевич	2008
Сходимость нелинейных образов мер по вариации Второй общий вопрос связан с возможностью преобразовать одну заданную вероятностную меру в другую вероятностную меру у. Хорошо известно, что при весьма широких предположениях такие преобразования имеются. Например, так обстоит дело, если эти меры заданы на достаточно хороших пространствах (например, полных сепарабельных метрических или суслинских…	Александрова, Дарья Евгеньевна	2008
Теоремы Чернова и Троттера-Като для локально выпуклых пространств Другим центральным результатом в теории полугрупп можно считать теорему Чернова [11] (являющейся обобщением теоремы Троттера [31]). Теорема Чернова используется для представления решения задачи Коши уравнения (1). Частным случаем этого уравнения являются такие важные уравнения в математической физике как уравнение Шре-дингера, уравнение…	Неклюдов, Александр Юрьевич	2008
Теплиц-плюс-ганкелевы матрицы и равномерная сходимость аппроксимаций Паде - Чебышева Сразу отметим, что всюду в этой работе мы используем многочлены Чебышева первого рода. Эти многочлены на отрезке [—1,1] определяются формулой Тп{х) = cos{n arccosrr) и старший коэффициент Тп(х) равен 2n1. Среди всех многочленов степени п с единичным старшим коэффициентом многочлены Тп(х) наименее уклоняются от нуля на [—1,1]. Как отмечает К.О…	Ибряева, Ольга Леонидовна	2008
Точные оценки операторов в пространствах Лебега с произвольными мерами Кроме этого в работе характеризуются неравенства с абсолютно непрерывными мерами для операторов дробного интегрирования Ри-мана — Лиувилля и его вариантов и оператора геометрического среднего…	Прохоров, Дмитрий Владимирович	2008
Треугольные преобразования мер Обсуждаемые вопросы отражены также в монографической литературе, например, в книгах9'10'11,12'13,14,15, полностью или частично посвященных этим вопросам и их связям с другими направлениями…	Медведев, Кирилл Владимирович	2008
Трёхэлементные краевые задачи типа Римана в классах метааналитических функций в круге Так, например, в последнее время, как в России, так и за ее пределами (Беларусь, Германия, Китай, КНДР, Украина, Черногория и др.) наблюдается интерес к краевым задачам в классах функций, являющихся различными обобщениями класса аналитических функций комплексного переменного (например, полианалитических, метааналитических, регулярных решений так…	Алексеенков, Владимир Витальевич	2008
Устранимые особенности решений эллиптических уравнений Приведем еще один результат В. С. Федорова, в котором впервые появилась неоднократно используемая в дальнейшем идея классификации локально суммируемых либо непрерывных функций по скорости их локальных аппроксимаций в соответствующей метрике решениями дифференциального уравнения с частными производными. В работе [49] (1928) он доказал, что если…	Покровский, Андрей Владимирович	2008
Функции соболевского типа на метрических пространствах В настоящее время на группах Карно активно изучаются различные вопросы, в которых важную роль играет принадлежность функций или отображений соответствующим классам Соболева. На группах Карно, в отличие от евклидова случая, во многих вопросах определяющую роль играет не полный дифференциал отображения, а дифференциал, вычисляемый лишь вдоль…	Романов, Александр Сергеевич	2008
Эллиптические уравнения для мер Уравнение (1) позволяет исследовать диффузионные процессы с сингулярными коэффициентами. Как было установлено В. Штаннатом13'14, изучение этого уравнения без каких-либо предположений о существовании диффузионного процесса с производящим оператором L оказывается полезным для построения такого процесса. Таким образом, вероятностные решения уравнения…	Шапошников, Станислав Валерьевич	2008
Амебы комплексных плоскостей и разностные уравнения Несмотря на обилие работ по тематике, лишь в С2 хорошо исследована структура амеб и развиты методы их построения, а в n-мерной ситуации многие фундаментальные вопросы остаются неисследованными. Например, строение контура амеб даже для плоскостей произвольной размерности пока неизвестно (в данной работе полностью исследованы два крайних случая…	Кузвесов, Константин Валерьевич	2007
Асимптотика спектра и следы негладких возмущений дифференциальных операторов В 1957 году JI.A. Дикий предложил (см. [19]) использовать регуляризо-ванные следы для приближенного вычисления собственных чисел операторов. Впервые, в 1953 году, формулы регуляризованпых следов для классической задачи Штурма-Лиувилля с потенциалом q(x) € С1 [0,7г] при условии ж…	Ахмерова, Эльвира Фангизовна	2007
Асимптотическое поведение решений интегральных уравнений типа Вольтерра В первой главе исследуются вопросы действия операторов и уравнений в пространстве функций, имеющих на бесконечности конечный (в частности, нулевой) предел по мере Лебега (пространства Ар [а, оо) и С?о[а, оо) соответственно). Подобные утверждения интересны тем, что каждое условие допустимости для оператора в терминах ядра автоматически даёт…	Сокол, Дмитрий Григорьевич	2007